1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业1数学必修一二一、选择题.1.设集合，集合B为函数的定义域，则( ) A(1，2) B C D2.下列函数中与函数相同的是 ABCD 3.函数的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3Cx|x2或x3 Dx|x2或x34.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D5.与函数的图像关于直线对称的曲线C对应的函数为，则的值为 A B1 C D6.圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A B C D7.给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线
2、平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）A4B3C2D18.设实数x、y满足(x2)2y23，那么的最大值是()A. B. C. D. 9.若奇函数f（x）在上为增函数，且有最小值8，则它在上（）A是减函数，有最小值8B是增函数，有最小值8C是减函数，有最大值8D是增函数，有最大值810.已知幂函数的图像过点,则的值为（ ）A B C D二填空题.11.若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_；12
3、.=_ ；13.已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为_. 14.若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_ _.三、解答题.15.已知函数f（x）=ax图象过点且g（x）=f（x）（1）求f（x）解析式，并指出定义域和值域；（2）在同一坐标系中用描点法画出f（x）、g（x）图象16.正方体ABCDA1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BDA1C；（2）求证：EG平面BB1D1D.17.已知圆C:.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆
4、C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业1数学必修一二参考答案1.D2.D3.D4.A5.D6.C7.B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可解答：解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，正确对于，AB、AD都平行于一个平面AC，但它们不平行，故错故选B点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题8.D9.D考点：奇偶
5、性与单调性的综合 专题：综合题；函数的性质及应用分析：根据f（x）在上的单调性及奇偶性可判断f（x）在上的单调性，从而可得其在上的最大值，根据题意可知f（1）=8，从而可得答案解答：f（x）在上为增函数，且为奇函数，f（x）在上也为增函数，f（x）在上有最大值f（1），由f（x）在上递增，最小值为8，知f（1）=8，f（1）=f（1）=8，故f（x）在上有最大值8，故选D点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，奇函数在关于原点的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反10.A11.（，+）12. 13.14.15.考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用
6、分析：（1）由函数f（x）=ax图象过点，把点的坐标代入曲线方程可得函数y=f（x）的解析式，根据指数函数的性质可求其定义域和值域；（2）由g（x）=f（x）可以直接求出函数g（x）的解析式，最后利用列表、描点、平滑曲线连结画出两个函数的图象解答：（1）因为函数f（x）=ax图象过点，所以，解得：a=2所以，f（x）=2x该函数的定义域为R，值域为（0，+）；（2）g（x）=f（x）=下面用描点法作函数f（x）和g（x）的图象列表描点如图，用平滑曲线连结，得到如图所示函数y=2x和函数y=的图象点评：本题考查了指数函数的图象和性质，训练了描点作图法作函数的图象，此题是基础题16.17.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，所求点坐标为P.
