1、课时素养检测一集合的含义(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.考察下列每组对象,哪几组能构成集合?()(1)比较小的数(2)不大于10的偶数(3)所有三角形(4)高个子男生A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)D.(3)【解析】选B.在(1)中,比较小的数,没有确定性,故(1)不能构成集合;在(2)中,不大于10的偶数,具有确定性,故(2)能构成集合;在(3)中,所有三角形,具有确定性,故(3)能构成集合;在(4)中,高个子男生,没有确定性,故(4)不能构成集合.2.给出下列6个关系:22R;Q;0N;4N;Q;
2、|-2|Z.其中正确命题的个数为()A.4B.3C.2D.1【解析】选C.R,Q,N,Z分别表示实数集、有理数集、自然数集、整数集,所以正确,因为0是自然数,都是无理数,所以不正确.3.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当aA时,有6-aA,则a为()A.2B.2或4C.4D.0【解析】选B.集合A中含有三个元素2,4,6,且当aA,有6-aA.当a=2A时,6-a=4A,所以a=2;当a=4A时,6-a=2A,所以a=4;当a=6A时,6-a=0A,综上所述,a=2或4.4.a,b,c,d为集合A的四个元素,那么以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是()A.矩形B.平行四边形C.菱形D.
3、梯形【解析】选D.由于集合中的元素具有“互异性”,故a,b,c,d四个元素互不相同,即组成四边形的四条边互不相等.5.由实数x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含有()A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素【解析】选A.=|x|,-=-x.当x=0时,它们均为0;当x0时,它们分别为x,-x,x,x,-x;当x0时,它们分别为x,-x,-x,-x,-x.通过以上分析,它们最多表示两个不同的数,故集合中元素最多含有2个.6.(多选题)下面有几个命题,其中正确的命题是()A.集合N中最小的数是1B.若-aN,则aNC.若aN,bN,且ab,则a+b的最小值是1D.若aR,则aQ【解析】
4、选C、D.集合N是自然数集,其中最小的数是0,A错;-N且,N,故B错;aN,bN且ab,所以a+b的最小值是1,C正确;不是实数,一定不是有理数,故D正确.二、填空题(每小题5分,共10分)7.给出下列关系:(1)R;(2)Q;(3)-3Z;(4)-N,其中正确的是_.(填序号)【解析】是实数,(1)正确;是无理数,(2)错误;-3是整数,(3)错误;-是无理数,(4)正确.答案:(1)(4)8.(2020信阳高一检测)已知集合P中的元素x满足:xN,且2xa,又集合P中恰有三个元素,则整数a=_.【解析】因为集合P中恰有三个不同元素,且元素x满足xN,且2x0时,方程的解集含两个元素.10.设集合A中的元素是实数,且满足1A,且若aA,则A.若2A,写出集合A中的元素.【解析】因为2A,所以=-1A,所以=A,所以=2,再求下去仍然只得到2,-1,这三个数,所以集合A中的元素只有三个:-1,2.
