1、A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.一个圆锥的底面和 一个半球底面完全重合，如果因锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是A.15 B.30 C.45。D.60。7.已知F是双曲线C:kx2+y2=41 k I(k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为A.2kD.2C.4B.4k8关于函数j(.r)=-sin(x-f）在区间（？）的单调性，下列叙述正确的是A.单调递增B.单调递减C.先递减后递增D.先递增后递减9.在棱长为“的正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 中，E、F、M分别是 AB,AD、AA1
2、的中点，又P、Q分别在线段 A1B1、A1D1 上，且 A1P=A1Q=m(OmbO）上，且点 M 在第一象限，使得过点 M 且c.当 rn=f时，平面 MPQl_MEFD.当m变化时，直线J的位置不变10.已知抛物线 y2=2x(pO),F 为抛物线的焦点且 MN 为过焦点的弦，若 IOFl=l,IMNl=8，则6.0MN 的面积为D.16o ruC.4B.3.fl.A.2.fl.考生注意：1.本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上3.本试在主要考试内容 t 前 3 次联考内容（30%），立体几何（35%），平面解析几何(35%).数学试卷能力要
3、求高频考点了解理解掌握立体几何角函数、解三角形函数与导数必考点圆锥曲线数列平面向量轮考点常用逻辑用语、集合、线性规划、球的组飞合体、直线与圆象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反雨数）、极不考考点限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反兰角函数、直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线第二定义、椭圆和双曲线的准线、复合函数的导数剧制E都陆以-E:1毛。制啊川剧哺川啊，拟叫学怜MH忡忡削价咄咄du毗ERU苍白哺电NO利位、阶略目回川军营划和翻非每味dn气将鞭uwHH悔MWM啊刷刷5否需1与椭圆在此点的切线？十铲l垂直的直线经过点队 1),J)!lj椭圆离心率的取值范围是.fl.寸.fl.
4、A.(0，B.C，1)C.(0，亏JD.（，1)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分把答案填在答题卷中的横线上13.若双曲线三一乒 1吵吵。）的两条渐近线斜率分别为川2，若 k1 k2=-3，贝lj该双曲线的离心率为D一一一c,14.如图，长方体 ARCD-Ai B1 C1 D1 中，AB=2,AA1=/3,E、F 分别 A,f-+十币为CD、AB 的中点，则异面直线 B1F 与 D1E 所成的角是I!n，己 I D XE I J,.15.已知在等差数列”）中，a1=17,a1 十向向 15，前 项和为乱，1.：；r7c则S5.A，了一言一、选择题：本题共 12 小题，每小
5、题5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.已知集合 A=xlx2-3x-4O）过点（m,2,ym)(mO)(1）求抛物线C的方程；s A B(Z)F是抛物线C的焦点，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，若Bf=zn，求IABI 的值第 3页（共4页）【4LK 数学（文科）N20.（本小题满分12分）已知在四棱锥 P-ABCD 中，PA_l_平面 ABCD,PA=AB，在四边形 ABCD 中，DAJ_AB,AD II BC,AB=AD=2BC=2,E 为 PB 的中点，连接 DE,F 为 DE 的中点，连接AF.(1）求证：AF_l_PB.(2）求点 D 1J平面A
6、EC 的距离p 21.（本小题满分12分已知椭回E：二十至 l(abO）的左右焦点分别是F1,F2，离心率e 乞过点F1且垂直于工铀的直线被椭圆E截得的线段长为3.(1）求椭圆E的方程；(2）若直线J过椭圆E 的右焦点凡，且与z轴不重合，交椭圆E于M,N 两点，求川1NI的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数只k 4lnz十卡z(1）求 f(x）的单调区间；（川论g(x）平（b-f)x零点的个数第 4页共4页）【4LK 数学（文科）N】自费址路三于兮i糊E阵阁参考答案1.B本题考查集合的运算因为A=xlx 2-3x-40=xl-lx3，所以AUB=(-1,+=).2.A本题考查圆的标准方
7、程圆x2+2x+y2一句3=0 的标准方程（x+1)2+(y-1)2=5，圆心坐标为（1,1)，半径为布，因为直线2x+y+m=O 与圆x2+2x十y2一句一3=0相交所得弦 长为2 布，所以直线Zx+y+m=O 过圆心，得2（1)+1十m=O，即m=l.3.C本题考查抛物线的方程因为准线方程为y=l，所以抛物线方程为x 2一勺，所以3a=-4，即a=-1-4.B本题考查棱柱的体积三棱柱底面的面积为S圣 X2 2=/3，故体积为V=Sh=4/3.4 5.B本题考查充分、必要条件 因为cos注 sin（号y)=co!,Y，所以q 成立可以推出pL,I“成立，但P成立得不 到q 句生例如穹亏吨s子
8、，而伊宁，所以P是q 的必要而不充分条件6.D本题考查圆锥的表面积和球的表面积设圆锥的母线长为i，底面半径为R，则有R 1 R 2+nRl=nR.2+2nR.2，解得l 窍，所以圆锥轴截面底角的余弦值是 一一，底角大小为60。l 2 7.D本题考查双曲线的方程与点到 直线的距离r当h注0时，等式kx 2+y 2=41 k I不是双曲线的方程；如O时，kx 2+y 2=4:J.kl l词：可均生 f=l，可得虚半轴长b=2，所以点F 到双曲线C 的一条渐近乡是电距离为Z8.C本题考查三角函数的图象与性质 睛地fj;)=-sin(x一号）cos(x号的图象可由y=cos x.向左平移亏个单位X 得
9、到，如图所示，J(x）在（号，对上先递减后递增9.C本题考查直线与平面的位置关系 因为A 1P=A1Q=m，所以PQ/B1日，因为E、F分别是AB、AD 的中点，所以EF/BD，所以PQ/EF，因为面MEF门面MPQ=l，所以PQ矿EF/l.选项A、D显然成立；因为BDII EFII l,BDl_平面ACC1A 1，所以ll_平面ACC1A 1，因为MCC平面AOC1A1，所以ll_MC，所以B项成立；易知AC1l_平面MEF,A1Cl_平面MPQ，而直线ACr与A 1C 不垂直，所以C项不成立10.A本题考查抛物线的性质 由题意可知抛物线方程为：！缸，设点M(x1,y1）点N(xz,y2），
10、则由抛物线定义烟，IMNI川1Fl+INFl=x1句2,IMNl=8 则 x1+x 2=6.由y2位得到4岛，才 是岛则ii+ii=24.又必1N为过焦点的弦，所以Y 1Y 2=-4，则IY 2一川创觅一2川2=4-/2,，所以Se:,a刷IOFI I约一Yi11.C本题考查解三角形.l:.,ABC中，ecosB+bsi 险l=c，由正弦定理得 sin Acos B+sin.Bsin A=sin C，又sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,:.sin Bsin A=cos Asin B参考答案第1页（共4页）(4LK 数学文科）N】J2巧.6.ABCbcsi
11、n A且bc=3(-/2,-l)，bc=6(2-./2),2，由余弦定理可得今4a2=(b+c)2-2bc 一2bccos A,:.(b+c)2=4+(2十./2)bc=4+(2+-/2,）6(2-/2,)=16，可得b+c=4.12.D本题考查求椭圆离心 率的取值范围 因为过点M 椭圆的切线方程为手1,I b b2x o YoTz _b2xo一所以切线的斜率为一一，由一一一（一一 1，解得Yob，即b 2O，可知 qO,由b3=b1 q 2=2q2=8，得q 2=4，又qO，则 q=2,故bn=bi qn-l=22”1=2”，X 又由za.+I=2”，得a.一1.？.5分(2）依题意c.=(
12、n-1）zn-1.S,=O2+121+22 2（n-2）2”z+cn-1)2”J，参考答案第2页（共4页(4LK 数学（文科）N】则2Sn=O21+122+223 （n-2）2I+(n-1)r，一2:-2”一得sn=2!+2z.十！zn1一（n-1)2 言一（n-1)2”，即Sn=-2十（2-n）2”，故S,.=2十（n-2）2”.10分18.解：本题考查 直线与平面的位置关系(1）连接 AC、BD 交于点0，交EF 于点H，连接GH，所以0为AC的中点，H为 ocCH 1 的中点，由E、F为DC、BC 的中点，再由题意可得cs互王，所以在三角形C孔S中SA/GH,SAct=平面EFG,GHC
13、 平面EFG,所以直线SA矿平面EFG.6分s(2）在6ASD中，如l,AD=2，叫A驴子，由余弦定理得，AD2=SA 2+SD2-2SA SDcosASD，即22=SA2+12-2SAI竿，解得SA=./5，由勾股定理逆定理可知U田币”飞SDl_DA，因为侧面SADl_底面呐BCD，由面面垂直的性质定理可知SDl_ 平面AB-CD，所以SDl_AC，因为1啊 AJ3CD 是菱形，严以ACl_BD，因为sDnBD=D，所以ACl_ 平面SDB.LI.；：衷：:.c：.12分19.解z本题考查抛物 线的简单应角(1）因为抛物 线C:y2 均工予旧过点（m,.2Fm），所以4m=2m，所以p=2，
14、抛物线的方程为y2=4x.4分(2）由题意知直线AB的斜率存在，可设 直线AB 的方程为y=k(x一 口，A(x1,Y1),(jr=k(x-1)B(x2,yz）.因为1W=2 白，所以yz 一2yu联立l 1:.，化简得y2-by-4=y=4x凡0，所以Y1+yz 士，Y1Y2=-4，所以Yi=fl！元.2，解得是士川，所以IAB I=J工Jv4).,.12分22.解：本题考查 导数综合切 4-+x 豆子4，当Ox2 时，Cx)O）则原 方程转化为b 丁工技h(i）.厂 1 h(t)一丁T一令h（t)=O,t=e,：.眨（O,e),h（t)O，眨（e与，h（tlO，h(t)rnax=h(e)主，当t=l_时，以t）牛在惜。咐，h(t川e 如图可知当b0时，h(t）有唯一零点，即g(x）有唯一零点；当阶三时，h(t）有两个零点，即 g(x）有两个零点；当b号时，h(t）有唯一零点，即 g(x）有唯一零点；b号时，h(t）此时无零点，l!P g(x）此时无零点四，参考答案第4页（共4页）【4LK 敏学（文科）N
