1、八一元二次不等式的解法(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2021金华高一检测)不等式x2x20的解集为()A(1，2)BC(，1)(2，)D(，2)(1，)【解析】选C.因为x2x20，所以0，所以x2或x1，所以解集为.2(2021北京高一检测)已知Ax|x22mxm240，B，且ABB，那么实数m的取值范围是()A BC D【解析】选D.由不等式x22mxm240，可化为(xm2)(xm2)0，解得m2xm2，即集合A.因为集合B.又因为ABB，可得BA，则满足解得1m1，即实数m的取值范围是.3已知集合Mx
2、|x23x280，Nx|x2x60，则MN为()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x7Cx|x2或x3Dx|x2或x3【解析】选A.因为Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x60x|x2或x3，所以MNx|4x2或30的解集为(，2)(4，)，则()Aa0B不等式bxc0的解集为x|x4Cabc0D.不等式cx2bxa0的解集为【解析】选ABD.关于x的不等式ax2bxc0的解集为(，2)(4，)，所以a0，A选项正确；且2和4是关于x的方程ax2bxc0的两根，由根与系数的关系得则b2a，c8a，则abc9a0，即为2ax8a0，解得x4，B选项正确；不等式cx2bxa0，即为8ax
3、22axa0，解得x，D选项正确二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021杭州高一检测)若关于x的不等式x25xa4.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7(2021北京高一检测)解下列关于x的不等式(1)0.【解析】(1)由2可得0，即(x1)(x3)0，解得1x0，可得(xm)(x2)0，令(xm)(x2)0，可得x2或xm，若m2，解集为或.8(2021沈阳高一检测)解关于x的不等式ax2(4a1)x40.【解析】由题意可知，ax2(4a1)x40可化为(ax1)(x4)0，(1)当a0时，不等式化为x40，解得x4，(2)当0时，不等式化为0，解得x4，(3)当00，解得x4，(4)当4时，不等式化为(x4)20，解得x4，(5)当4时，不等式化为(x4)0，解得x，综上所述，a0时，不等式的解集为(，4)，a时，不等式的解集为(4，)；a时，不等式的解集为(，4)(4，)；0a时，不等式的解集为(，4).
