1、三集合间的基本关系【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021大庆高一检测)下列关系中正确的个数为()00；0；0，1(0，1)；(1，0)(0，1)A1 B2 C3 D4【解析】选B.根据题意容易判断，正确；错误2已知集合MxR|x0，NM，则在下列集合中符合条件的集合N可能是()A0，1 Bx|x21Cx|x20 DR【解析】选A.因为0M，1M，所以0，1M，故选A.3已知集合Ax|ax25x60，若2A，则集合A的子集的个数为()A4 B3 C2 D1【解析】选A.依题意得：4a1060，解得a1.则x25x60，解得x12，x23，所以A2，3，所以
2、集合A的子集个数为4.【加固训练】已知集合A=-1,0,1,则含有元素0的A的子集的个数为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.根据题意,含有元素0的A的子集为0,0,1,0,-1, -1,0,1,共4个.4(2021齐齐哈尔高一检测)已知A，B，若AB，则2xy等于()A0 B1 C2 D1【解析】选C.由题意y0，x0且xx2，所以x1，2xy2.【加固训练】设集合A=1,x2,B=x,且BA,则实数x为()A.0B.1C.0或1D.0或-1【解析】选A.因为BA,所以xA,所以x=1或x=x2,x21,解得x=0.二、填空题(每小题5分，共10分)5若集合A1，2，3，且A中至少含有
3、一个奇数，则这样的集合有_个【解析】若集合A中含有一个奇数，则A可能为1，3，1，2，3，2；若集合A中含有两个奇数，则A1，3答案：56已知集合Ax|x2，Bx|4xp0，若BA，则实数p的取值范围是_【解析】集合Ax|x2，Bx|4xp0，若BA，则1，p4，则实数p的取值范围是p|p4答案：p|p4三、解答题7(10分)集合A x |2x4，集合Mx |3x2k 1，若集合M是集合A的子集，求实数k的取值范围【解析】根据题意，集合M是集合A的子集，则分2种情况讨论：M，则2k13，解得k1，M，则有解得1k，综上可得k，故实数k的取值范围为.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每
4、小题5分，共10分)1(多选题)(2021沙市高一检测)在以下写法中正确的是()A0R B0C0，22，0 D00，1，2【解析】选BC.R是只含有一个元素(即集合R)的集合，0R，故A错误；空集是任何集合的子集，故B正确；0，22，0，故C正确；D错误，应该是00，1，22设集合Mx|x4n1，nZ，Nx|x2n1，nZ，则()AMN BNMCMN DNM【解析】选A.当n2m，mZ时，x2n14m1，mZ，当n2m1，mZ时，x2n14m3，mZ，综合得：集合Nx|x4m1或x4m3，mZ，又集合Mx|x4n1，nZ，即MN.【延伸探究】本题条件改为“集合M=x|x=4n+2,nN,N=x
5、|x=4k-2,kZ”,判断集合M,N间的关系.【解析】集合M=x|x=4n+2,nN,说明集合M中的元素是除以4余2的自然数,N=x|x=4k-2,kZ,x=4(k-1)+2,集合N中的元素是除以4余2的整数,故MN.二、填空题(每小题5分，共10分)3若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_【解析】由题意知，当a0时，a24a0.解得0a4.当a0时，符合题意故实数a的取值范围是a|0a4答案：a|0a44已知集合Ax|x2x0，xR，则集合A_若集合B满足0BA，则集合B_【解析】因为解方程x2x0，得x1或x0，所以集合Ax|x2x0，xR1，0，因为集合B满足0BA，所以集
6、合B1，0答案：1，01，0三、解答题5(10分)已知Mx|x23x20，Nx|x22xa0，若NM，求实数a的取值范围【解析】因为Mx|x23x201，2，又NM，所以N，或N1，或N2，或N1，2(1)当N时，方程x22xa0的判别式44a0，即a1.(2)当N1时，有所以a1.(3)当N2时，有不成立(4)当N1，2时，有不成立综上可知实数a的取值范围是a|a1【加固训练】已知集合A=x|x2-9x+14=0,集合B=x|ax+2=0,若BA,求实数a的取值集合.【解析】A=x|x2-9x+14=0=2,7,因为BA,所以若a=0,即B=时,满足条件.若a0,则B=,若BA,则-=2或7,解得a=-1或-.则实数a的取值的集合为.