1、指数函数的性质应用练基础1设f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数2若2a132a，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C(，1) D.3已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2xa1，若f(1)，则a等于()A3 B2C1 D04若函数yax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值的差为，则a的值为()A. B.C.或2 D.或5三个数，中，最大的是_，最小的是_6函数y的单调增区间是_提能力7多选题已知函数f(x)，则下面几个结论正确的有()Af(x)的图象关于
2、原点对称Bf(x)的图象关于y轴对称Cf(x)的值域为(1,1)Dx1，x2R，且x1x2，0时，f(x)12x.(1)求当x0时f(x)的解析式；(2)求不等式f(x)0且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，求使不等式f(x2x)f(t2x)0恒成立的t的取值范围；(3)若f(1)，设g(x)a2xa2x2mf(x)，g(x)在1，)上的最小值为1，求m的值课时作业(二十五)指数函数的性质应用1解析：因为f(x)|x|x|f(x)，所以f(x)为偶函数又当x0时，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.答案：D2解析：函数yx在R上为减函数，所以2a132a，所以a
3、.答案：B3解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(1)，f(1)f(1)，即21a1，21a22，1a2，a3.答案：A4解析：当a1时，yax在1,2上递增，ymaxa2，ymina，a2a，解得a或a0(舍去)当0a1时，yax在1,2上递减，ymaxa，ymina2，aa2，解得a或a0(舍去)综上，a或a.答案：D5解析：因为函数yx在R上是减函数，所以，又在y轴右侧函数yx的图象始终在函数yx的图象的下方，所以.即.答案：6解析：令tx24x3，则其对称轴为x2.当x2时，t随x增大而减小，则y增大，即y的单调增区间为(，2答案：(，27解析：A.f(x)，则f(x)f(x
4、)，则f(x)的图象关于原点对称；B.计算f(1)，f(1)f(1)，故f(x)的图象不关于y轴对称；C.f(x)1，令12xt，t(1，)，yf(x)1，易知：1(1,1)，故f(x)的值域为(1,1)；D.f(x)1，在定义域上单调递减，故x1，x2R，且x1x2，0，则att2在t0时恒成立又ytt22.故a.答案：19解析：(1)当x0时，f(x)12x，当x0，f(x)12x.又yf(x)是R上的奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)(12x)2x1，即x0时，不等式f(x)1可化为12x0，显然成立；当x0时，yf(x)是奇函数，f(0)01成立；当x0时，不等式可化为2x11，2x2，x1，得1x0.综上可知，不等式f(x)0，a0，所以a210，a1，所以f(x)在R上为增函数由f(x2x)f(t2x)0得f(x2x)f(2xt)，x2x2xt，即tx2x恒成立，又因为x2x的最大值为，所以t.(3)由f(1)a，解得a2或a，又a0，所以a2.g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.设u2x2x，当x1，)时，u，yu22mu2在u上的最小值为1.所以或解得m.
