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2011届新课标版高考数学临考大练兵:文020.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家2011届新课标版高考临考大练兵(文20)、选择题 (毎小题5分,共60分)1. 设函数的定义域为M,集合,则=A. B. N C. D.M2. 计箅的结果等于A. B. C. D.3. 三边长分别为1,1,的三角形的最大内角的度数是A.600B 900 C 120D 1350已知向量,若,则向量m与向量n夹角的余弦值为A. B. C. D.5.下列命题说法的是A. 命题“若ab,则”的否命题为:“若,则”B. “ab”是“”的充要条件C. 对于命题P,Q,若PQ为假命题,则命题P、q至少有一个为假命题D. 对于命题,使得”,则,均有”6. 已知正方体的外接球的

2、体积是,则这个正方体的棱长是A. B. C. D.7. 设a、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题:若,则若,则I若,则或0时,则不等式的解集为_.三、解答翅(共70分)17. (本小题满分12分)已知数列满足,且.(I)求数列an的通项公式(I)若,求数列的前n项和.18. (本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解,训练对提髙数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均

3、取整数)如下表所示:60分以下6170 分7180 分81-90 分91-100分甲班(人数)36111812乙班(人数)8131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.(I )试分别估计两个班级的优秀率;(II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表,并问是否有5匁的把握认为“加强语文阅读理解训练对提商数学应用题得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据:,0.500.400.250.150.100. 050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8219.

4、 (本小题满分12分)一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(I)求该几何体的体积V;(II)求该几何体的表面积s.20. (本小题满分12分)已知曲线在点(t,处的切线Z交X轴于点A,交:y轴于点(O为坐标原点)的面积为S.(I)试写出S关于r的函数关系式,(II)求面积s的最小值;(III)若对于恒成立,求实数a的取值范围.21. (本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)为动点,已知点I,直线PA与PB的斜率之积为定值.(I) 求动点P的轨迹E的方程;(II)若F(1,0),

5、过点F的直线l交轨迹E于M、N两点,以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上,求直线l的方程.22. 选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图,在厶ABC中,为钝角,点是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.(I )求证:E、H、M、K四点共圆;(II)若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.参考答案一、 选择题BACDB DDBAC BB二、 填空题13.; 14.; 15.乙; 16.三、解答题17.解:由知,数列是等差数列,设其公差为,- 2分则,所以,- 4分,即数列的通项公式为- 6分, , 相减得 ,- 9

6、分 整理得 , 所以- 12分18.解:由题意,甲、乙两班均有学生50人,- 1分 甲班优秀人数为30人,优秀率为,- 2分 乙班优秀人数为25人,优秀率为,- 4分 所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%- 5分 优秀人数非优秀人数合计甲班302050乙班252550合计5545100 - 7分注意到,- 11分 所以由参考数据知,没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助. - 12分19.解:由三视图可知,该几何体是一个平行六面体(如右图),其底面是边长为1的正方形,高为 ,- 3分 所以-6分 由三视图可知,该平行六面体中, , 所以,- 9分侧面均为

7、矩形, - 12分 (学生只要结果正确,并有适当的语言表述即可得满分)20.解:曲线在点处的切线斜率为,-1分 设, 则- 2分 解得 所以,注意到时, 故为所求- 4分记,则, 时,;时, 即函数在上单调递减,在上单调递增,- 6分 , 所以面积的最小值为,当且仅当时取到- 8分由,及得,对恒成立 记,则, 当,即或时,恒成立, 此时在上单调递增, - 10分解得, 当,即时, 所以函数在上单调递减,在上单调递增, 此时, 解得, 综上,为所求- 12分21.解:由题意,- 2分整理得, 所以所求轨迹的方程为,- 4分当直线与轴重合时,与轨迹无交点,不合题意; 当直线与轴垂直时,此时,以为对

8、角线的正方形的另外两个顶点坐标为,不合题意;- 6分 当直线与轴既不重合,也不垂直时,不妨设直线,的中点, 由消得, 由得 -8分所以, 则线段的中垂线的方程为:, 整理得直线, 则直线与轴的交点, 注意到以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,当且仅当, 即 ,-10分 , 由 将代入解得 ,即直线的方程为, 综上,所求直线的方程为或-12分选做题22.证明:连接, , 四边形为等腰梯形, 注意到等腰梯形的对角互补,故四点共圆,- 3分 同理四点共圆, 即均在点所确定的圆上,证毕- 5分连结, 由得五点共圆,- 7分为等腰梯形, 故,由可得, 故, 即为所求 -10分- 9 - 版权所有高考资源网

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