1、第十三章光课时作业37光的折射全反射色散时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率下图中正确的光路图是()图1解析：任何光线透过平行玻璃砖后，透射光线都要与原光线方向平行，可知C、D错误；又因为a的频率小于b的频率，可知a的折射率小于b的折射率，a的折射角大于b的折射角，所以A错、B对答案：B2假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比：()A将提前B将延后C在某些地区将提前，在另一些地区将延后D不变图2解析：如图2所示，a是太阳射出的一束光线，由真空射向
2、大气层发生折射沿b方向传播到P点，在P点的人便看到太阳如果无大气层，光束沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时，才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟答案：B3光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务，目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络下列说法正确的是()A光纤通信是利用光作为载体来传递信息B光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理C光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝解析：光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和
3、外套组成，内芯的折射率大，其原理是光传播时在两个界面处发生全反射，故D对，B、C错光是一种电磁波，它像无线电波一样，作为一种载体来传递信息，A对答案：AD4如图3所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是()图3A红光的偏折最大，紫光的偏折最小B红光的偏折最小，紫光的偏折最大C玻璃对红光的折射率比紫光大D玻璃对紫光的传播速度比红光大解析：求解本题，分清折射率的大小是关键，白光通过玻璃棱镜发生色散，是由于各种色光在玻璃中的折射率不同，对红光和紫光来说，玻璃对紫光的折射率大，紫光在玻璃中的偏折大，在玻璃中的传播速度小答案：B图45(2009浙江高考)如图4所示，有一束平行于等边三棱镜
4、截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：本题考查折射率和全反射的有关知识，意在考查考生运用几何光学知识解决问题的能力由几何知识可知三角形EBF为等边三角形，故从E点入射的光线，入射角为60，折射角为30，由折射定律可知n，A正确；光射在F点时，入射角为30，故不发生全反射，折射角为60，BD错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确答案：AC图56(2009四川高考
5、)如图5所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，Rr.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()An可能为Bn可能为2Ct可能为 Dt可能为图6解析：本题考查几何光学的基本原理折射定律和反射规律，意在考查考生的理解能力、推理能力和分析综合能力根据题意可画出光路图如图6所示，则两次全反射时的入射角均为45，所以全反射的临界角C45，折射率n，A、B项均正确；波在介质中的传播速度v，所以传播时间t，CD项均错误答案：AB图77图7是一个圆柱体棱
6、镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率n，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线()A不能从圆弧射出B只能从圆弧射出C能从圆弧射出D能从圆弧射出解析：由折射率n知该棱镜的全反射临界角为C37(sinC)，刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰好全反射，则圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有圆弧上入射的光线折射后射出棱镜所以只有B正确，A、C、D错误答案：B8在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，
7、如图8所示有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()ArB1.5rC2rD2.5r解析：如图9所示，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出O点为ABC的重心，设ECx，则由几何关系得到：.解得光斑半径x2r.答案：C二、计算题(31236)9.图10在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源，从S发出的光线SA以入射角入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图10所示若沿此光线传播的光从光源至玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板
8、中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？解析：设光线SA在玻璃中的折射角为r，传播速度为v，则由n有，光在玻璃板中传播的速度v；由几何关系有，光线在玻璃板上表面传播的距离为x1，由xvt，有t1，其中c是真空中的光速，光在玻璃板中传播的距离x2，光在玻璃板中的传播时间t2.由折射定律有：n由题意有：由三角函数关系有：cosr联立得：l10如图11所示，折射率为n的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后
9、立即消失，求：图11(1)光斑在这一过程的平均速度(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度解析：光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕O逆时针方向转动时经平面镜的反射，光开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，则看到液面上的光斑，从P处向左再也看不到光斑，说明从平面镜反射P点的光线在液面产生全反射，根据在P处产生全反射条件得：sin，45(1)因为45，PAOAh，t(2)光斑转到P位置的速度是由光线的伸长速度和光线绕O转动的线速度合成的，光斑在P位置的线速度为2h，所以光斑沿液面向左的速度vv线/cos452h/cos454h.答案：(1)(2)4h1
10、1.图12如图12所示，AB为一长L30 km的光导纤维，一束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出已知光导纤维的折射率n1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为t，求t的最小值和最大值解析：光线在光导纤维中传播的时间取决于光沿AB方向的分速度大小，这与入射角的大小有关设光在光导纤维中传播的速度为v，则当入射角10时，光在光导纤维中沿AB方向直线传播，此时时间最短，为：tmin，又v可得：tmin1.35104 s当入射角恰能使光线在光导纤维侧面发生全反射时，光在沿AB方向分速度最小，对应时间最长，为：tmax1.5104 s答案：1.35104 s1.5104 s
