1、二集合的基本关系(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2021郑州高一检测)若M，则满足条件的集合M的个数为()A7 B8 C31 D32【解析】选B.由题意，因为1，2M0，1，2，3，4，所以集合M中至少含有1，2两个元素，至多含有0，1，2，3，4，这5个元素，因此集合M的个数即为集合0，3，4的子集个数，即为238个2(2021鄂尔多斯高一检测)已知集合Ax|x5，Bx|axa4，且BA，则实数a的取值范围为()A(，5)(5，)B(，5)5，)C(，55，)D(，5(5，)【解析】选D.因为Ax|x5，Bx
2、|ax5，解得a5或a5，所以实数a的取值范围为(，5(5，).3(2021昆明高一检测)已知集合A1，a，b，Ba2，a，ab，若AB，则a2 021b2 020()A1 B0 C1 D2【解析】选A.因为AB，若a21，解得a1，当a1时不满足互异性，舍去，当a1时，A1，1，b，B1，1，b，因为AB，所以bb，解得b0，所以a2 021b2 0201；若ab1，则b，所以A，Ba2，a，1，则a2，解得a1，不满足互异性，舍去4(多选题)(2021南京高一检测)已知集合A，B，若BA，则实数a的可能取值为()A0 B3 C D1【解析】选ACD.因为集合A，B，BA，当a0时，B，满足
3、题意；当a0时，B，要使BA，则需要满足1或3，解得a1或a，所以a的值为0或1或.二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合A，且3A，实数a_，A的真子集个数为_【解析】因为A，且3A，所以a33时，a6，A，满足条件，此时集合A的真子集有2213个；2a13时，a2，A，满足条件，此时集合A的真子集有2213个，所以a2或6.答案：2或636(2021南充高一检测)已知集合A，B.若BA，则实数m的取值范围为_【解析】已知集合A，B，且BA，当B时，m12m1，解得m0，符合题意；当B时，则解得0m1，综上：实数m的取值范围为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知集合Ax|x23xn0，且1A.求集合A.【解析】因为1A，直接将1代入方程：x23xn0得，n2，所以，方程为x23x20，即0，解得x1或x2，所以集合A.8(2021长沙高一检测)已知集合Aa2，2a25a，12，且3A.(1)求a.(2)写出集合A的所有子集【解析】(1)因为3A，则3a2或32a25a，所以a1或a.当a1时，a232a25a，集合A不满足互异性，所以a1(舍去)，当a时，经检验，符合题意，故a；(2)由(1)知A，所以A的子集为：，3，3，12，.
