1、检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中一定是一元二次方程的是( C )Aax2bxc0 Bx290 Cx20 D5x26y202已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D )A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形3某校食堂每天中午为学生提供两种套餐，甲、乙两人同去该食堂打饭，那么甲、乙两人选择同款套餐的概率为( A ) A. B. C. D. 4如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则AFB的度数( C )A30 B25 C22.5 D不
2、能确定,第4题图),第6题图),第7题图),第9题图)5某公司2016年缴税70万元，2018年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意可得方程为( B )A70x290 B70(1x)290C70(1x2)90 D7070(1x)70(1x)2906如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个转盘的指针同时落在标有奇数扇形内的概率为( C )A. B. C. D.7如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A，C重合)，且PEBC交
3、AB于点E，PFCD交AD于点F，则阴影部分的面积是( B )A2 B. C3 D.8已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则2x12x222x1的值为( D )A16 B17 C18 D199如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DEAC，连接AE，CE，OE，AE交OD于点F.若AB2，ABC60，则AE的长为( C )A. B. C. D210如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为( D )A3 B4 C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11(2018荆门)已知x
4、2是关于x的一元二次方程kx2(k22)x2k40的一个根， 则k的值为3.12已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：ACBD(答案不唯一)，可使它成为矩形13在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是.14若一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x400的根，则该三角形的周长为12.15小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如图所示的图纸，灰色区域为宽度相等的一条健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域要使铺地砖的面积为14 m2，那么小路的宽度
5、应为0.5m.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BAD60，点E是AD的中点，OE4，则菱形ABCD的面积32.17如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB3 cm，BC4 cm，则线段EF.18如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，若正方形ABCD的边长为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an()n1.三、解答题(共66分)19(6分)解方程：(
6、1)2x254x; (2)x26x30.解：x1，x2 解：x13，x2320(8分)已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12x22x1x2的值解：(1)一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，(2)24m0，解得m2，故m的最大整数值为1(2)m1，此一元二次方程为x22x10，x1x22，x1x21，x12x22x1x2(x1x2)23x1x283521(9分)某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答
7、案为“山重水复疑无路”(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率解：(2)画树状图如下：由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的有1种，小丽回答正确的概率22(9分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当
8、销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？解：(1)月销售量是450千克，月销售利润是6 750元(2)设销售单价应定为x元，依题意，得(x40)50010(x50)8 000，解得x160，x280.想销售成本不超过10 000元，就是销售量不超过10 00040250(千克)，减少的销售量应该超过500250250(千克)，单价应该上涨超过2501025(元)，这时的单价应该超过502575(元)，x80(x60不合题意，应舍去)故销售单价应定为每千克80元23(10分)如图
9、，ABC中，ACB90，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于点F.(1)试判断四边形ADCE的形状，并说明理由；(2)若四边形ADCE为正方形，ABC应添加什么条件？并证明你的结论解：(1)四边形ADCE是菱形理由如下：四边形BDEC为平行四边形，CE綊BD.D为AB的中点，ACB90，ADBDCD，CE綊AD，四边形ADCE为平行四边形，又ADCDBD，四边形ADCE为菱形(2)应添加条件ACBC.证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，即ADC90.四边形ADCE为菱形，四边形ADCE为正方形24(11分)已知关于x的一元二次方程kx2(k1)x10(k0)(1)
10、求证：方程有两个实数根；(2)当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数？(3)我们定义：若一元二次方程ax2bxc0的两个正实数根x1，x2(x1x2)，满足23，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”如果关于x的一元二次方程kx2(k1)x10有两个“梦想根”，求k的取值范围解：(1)证明：(k1)24k(1)(k1)20，方程有两个实数根(2)设方程的两根分别为x1，x2，则x1x2，x1，x2互为相反数，0，解得k1，经验证，k1是方程0的解当k1时，此方程的两个实数根互为相反数(3)kx2(k1)x1(kx1)(x1)0，x1，x21.关于x的一元二次方程kx2(k1)x10有两个“梦
11、想根”，23或23，解得k或3k225(13分)(2018盘锦)如图，点E是正方形ABCD的边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF的中点，射线EM与BC交于点H，连接CM.(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；(2)把图中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45，此时点F恰好落在线段CD上，如图，其他条件不变，(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3)把图中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90，此时点E，G恰好分别落在线段AD，CD上，如图，其他条件不变，(1)中的结论是否成立？请说明理由,图),图),图)解：(1)CMEM，CMEM，理由如下：ADEF，
12、ADBC，BCEF，EFMHBM.又FMBM，FMEBMH，FMEBMH，HMEM，EFBH.又CDBC，EFED，CECH.又HCE90，HMEM，CMME，CMEM(2)连接BE，四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，FDE45，CBD45，点B，E，D在同一条直线上BCF90，BEF90，M为BF的中点，CMBF，EMBF，CMME.又EFD45，EFC135.CMFMME，MCFMFC，MFEMEF，MCFMEF135，CME36013513590，CMME(3)连接DF，MG，过点M作MNCD于点N，在EDM和GDM中，DEDG，MDEMDG，DMDM，EDMGDM，MEMG，ME
13、DMGD.M为BF的中点，FGMNBC，易得GNNC.又MNCD，MCMGME，MCGMGC.又MGCMGD180，MCGMED180，CMECDE180.CDE90，CME90，(1)中的结论成立单元清四1C2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.D9.C10D11.312.ACBD(答案不唯一)13.14.12150.516.3217.18.()n119解：(1)x1，x2(2)x13，x2320解：(1)一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，(2)24m0，解得m2，故m的最大整数值为1(2)m1，此一元二次方程为x22x10，x1x22，x1x21，x12x22x1x2(x1x
14、2)23x1x283521解：(1)(2)画树状图得：由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的有1种，小丽回答正确的概率22解：(1)月销售量是450千克，月销售利润是6 750元(2)设销售单价应定为x元，依题意，得(x40)50010(x50)8 000，解得x160，x280.想销售成本不超过10 000元，就是销售量不超过10 00040250(千克)，减少的销售量应该超过500250250(千克)，单价应该上涨超过2501025(元)，这时的单价应该超过502575(元)，x80(x60不合题意，应舍去)故销售单价应定为每千克80元23解：(1)四边形ADCE是菱形理由如下：四边
15、形BDEC为平行四边形，CE綊BD.D为AB的中点，ACB90，ADBDCD，CE綊AD，四边形ADCE为平行四边形，又ADCDBD，四边形ADCE为菱形(2)应添加条件ACBC.证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，即ADC90.四边形ADCE为菱形，四边形ADCE为正方形24解：(1)证明：(k1)24k(1)(k1)20，方程有两个实数根(2)设方程的两根分别为x1，x2，则x1x2，x1，x2互为相反数，0，解得k1，经验证，k1是方程0的解当k1时，此方程的两个实数根互为相反数(3)kx2(k1)x1(kx1)(x1)0，x1，x21.关于x的一元二次方程kx2(k1)x10有两
16、个“梦想根”，23或23，解得k或3k225解：(1)CMEM，CMEM，理由如下：ADEF，ADBC，BCEF，EFMHBM.又FMBM，FMEBMH，FMEBMH，HMEM，EFBH.又CDBC，EFED，CECH.又HCE90，HMEM，CMME，CMEM(2)连接BE，四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，FDE45，CBD45，点B，E，D在同一条直线上BCF90，BEF90，M为BF的中点，CMBF，EMBF，CMME.又EFD45，EFC135.CMFMME，MCFMFC，MFEMEF，MCFMEF135，CME36013513590，CMME(3)连接DF，MG，过点M作MNCD于点N，在EDM和GDM中，DEDG，MDEMDG，DMDM，EDMGDM，MEMG，MEDMGD.M为BF的中点，FGMNBC，易得GNNC.又MNCD，MCMGME，MCGMGC.又MGCMGD180，MCGMED180，CMECDE180.CDE90，CME90，(1)中的结论成立
