1、对数的运算性质A级基础巩固1化简log6122log6的结果为()A6B12Clog6 D.解析：选C原式log6log62log6log6.2已知a，b，c是ABC的三边，且关于x的二次方程x22xlg(c2b2)2lg a10有两个相等的实数根，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C等边三角形 D钝角三角形解析：选B由题意知0，即(2)24lg(c2b2)2lg a10，化简得2lg alg(c2b2)0，所以lg 0，所以1，所以a2b2c2，故ABC是直角三角形3若lg xlg a2lg b3lg c，则x()Aa2b3c Bab2c3C. D.解析：选Clg xlg a2l
2、g b3lg clg，x，故选C.4根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053C1073 D1093解析：选D由已知得，lglg Mlg N361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故与最接近的是1093.5已知lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则的值是()A1 B2C3 D4解析：选B由题意得lg alg b2，lg alg b，则(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.6
3、._解析：1.答案：17设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2 022)4，则f(x)f(x)f(x)的值等于_解析：函数f(x)logax(a0，且a1)，f(x1x2x2 022)loga(x1x2x2 022)4.f(x)f(x)f(x)loga(xxx)loga(x1x2x2 022)22loga(x1x2x2 022)248.答案：88已知x0，y0，若2x8y16，则x3y_，则2log327y_解析：根据题意，若2x8y16，则2x3y24，则x3y4，则2log327y(x3y)2.答案：429解方程(lg xlg 3)lg 5lg(x10)解：由已知得，
4、x0且x10，则方程变形为lg 2lg 5lg(x10)，即lg lg .，即x(x10)750，(x15)(x5)0，x15或x5.又x10，x15是原方程的解10(1)计算：log3 lg 25lg 45；(2)求值：lg lg .解：(1)原式log3 lg(254)2log33lg 102222.(2)原式(lg 5lg 2)1.B级综合运用11已知xlog612log63，则6x的值为_解析：xlog612log63log64，6x4.答案：412在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)，火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)满足ev(e为自然对数的底数，ln 31.099)当燃料质量M为火箭(除燃料外)质量m的两倍时，求火箭的最大速度(单位：m/s)解：因为vln2 000ln，所以v2 000ln 32 0001.0992 198(m/s)故当燃料质量M为火箭质量m的两倍时，火箭的最大速度为2 198 m/s.
