1、第 1页，共 4页高一数学测试卷答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.B11.C12.D13.ui14.1t 海里15.1 1耀 416.17.解：由题意知，所求几何体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面半球 耀t，圆台侧 ht，圆台底 ht，故所求几何体的表面积为 耀t由圆台 1 ()(h)h 4 h()，半球 4 1 1()，所以所求几何体的体积为圆台 半球 h 1 14t()18.解：(1)因为 ，所以 sin sin ，由正弦定理sin sin，得 cos，由余弦定理 cos，得()，由 4 ，又 t t，第 页，共 4页可得 1t(
2、)由余弦定理 cos 14，又sin cos 1t 耀 耀，得 sin 1h4，所以 香 的面积 1 1h19.解：(1)设第 n 年小轿车排出的二氧化碳的吨数为()，则1 1tttttt 4，1tttttt 1，14tttttt 14，显然其构成首项为1 4，公差为 1 1的等差数列，记其前 n 项和为，则1t 1t 4 1t1 hh，所以该轿车使用 10 年共排放二氧化碳 55 吨()记第 n 年林木吸收二氧化碳的吨数为()，则1 1 1耀，1 (1 1t)1耀，1 (1 1t)1耀，显然其构成首项为1 1耀，公比为 11 的等比数列，记其前 n 项和为，由题意，有 1耀(111)111
3、1耀 (11 1)hh，解得 1h所以林木至少生长 15 年，其吸收的二氧化碳的量超过轿车使用 10 年排出的二氧化碳的量20.解：联立1与的方程，得 ，t ，耀 t，解得 1，1，的交点 M 为(1)第 页，共 4页(1)当直线 l 的斜率不存在时，不满足题意，故可设所求直线 l 的方程为，(1)，即 ，t(t4)到直线 l 的距离为 2，1，解得 t 或 4，直线 l 的方程为，或 4 ，t()过点(1)且与 ，1 t 平行的直线 l 的斜率为1，所求直线 l 的方程为，1(1)，即 ，t21.解：(1)证明：点 G 是 DC 的中点，香 彟，香点点彟，彟点点桰 且 彟 桰，四边形 DEF
4、G 是平行四边形，桰点点彟，又 桰 平面 AED，彟 平面 AED，桰点点平面 AED()证明：平面 香彟 平面 ABCD，香，平面 BAF又 平面 DAF，平面 平面 BAF()平面 香彟 平面 ABCD，平面 香彟 平面 香 香，彟香 t，彟 平面 ABFE，彟 平面 ABCD 彟点点香，彟 平面 ABCD，香 平面 ABCD，彟点点平面 ABCD，到平面 ABCD 的距离为 E 到平面 ABCD 的距离 EA，1 彟 1 1 1 1 1第 4页，共 4页22.解：()设等差数列的公差为 d，等比数列的公比为 q由已知 1，得1()1，而1 ，所以 t，又因为 t t，解得 ，所以 由 4 1，可得 1 耀u，由11 114，可得1 h 1，联立u，解得1 1，由此可得 所以的通项公式为 ，的通项公式为 ；()设数列的前 n 项和为，由 ，有 4 1t 1 ()，4 1t 1 4 (耀)()1，上述两式相减，得 4 ()1 1 (1 )1 4 ()1(4)1，得 (4)1，所以数列的前 n 项和为(4)1
