1、江西省高安中学 2019-2020 学年上学期期中考试高二年级数学（文）试题答案一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确的选项）题号123456789101112选项CAADCBBABCCC二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.,Rxo 使得.020 x14.415.6116.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）解：（1）当2a 时，2()21f xxx，由()0f x 得2210 xx（1 分）即2210 xx，解得21x ，或1x，所以不等式的解集为1|12x xx 或(4 分）（
2、2）当0a 时，由()0f x，得2(1)10axax，即(1)(1)0axx（5 分）方程(1)(1)0axx的两根为11xa，21x 当 11a，即1a 时，解得1x，（6 分）当 11a，即01a 时，解得1x 或1xa，（7 分）当 11a，即1a 时，解得1xa或1x（8 分）综上所述：当01a 时，不等式的解集为1|1x xxa或；当1a 时，不等式的解集为|1x x；当1a 时，不等式的解集为1|1x xxa或（10 分）18.（1）由题意知:每台充电桩每年的维修保养费用是以 1000 为首项，400 为公差的等差数列，设第 n 年时累计利润为()f n，128006004001
3、40010006400)(nnnf6400(200800)12800nnn2200560012800nn 22002864nn，（2 分）开始获利即()0f n，220028640nn，即228640nn，解得142 33142 33n，335.7，2.625.4n，公司从第 3 年开始获利；（5 分）（2）每台充电桩年平均利润为,2400286422002864200nnnnf当且仅当64nn，即8n 时，等号成立（11 分）即在第 8 年时充电桩年平均利润最大（12 分）19.解:（1）当3a 时，:36,:26pxxqxx（2 分）又 pq为真，所以 p 真且q真，由3626xx，得36
4、x所以实数 x 的取值范围为3 6，（6 分）（2）因为p是q 的必要不充分条件，所以 p 是q的充分不必要条件，（7 分）又:2a,:26px axqxx,所以226aa，解得23a经检验，实数 a 的取值范围为 23a。（12 分）20.（1）由30 x，0.4y，（2 分）5119.2iiixxyy，5211000iixx，（3 分）得515210.0192iiiiixxyybxx，（5 分）0.976aybx，（6 分）所以 y 关于 x 的回归直线方程为0.01920.976yx.（7 分）（2）能把保费 x 定为 5 元.理由如下：若保费 x 定为 5 元，则估计0.019250.
5、9760.88y （8 分）估计该手机厂商在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润为20000000.88 520000000.88 0.2%20001000 1000 60.76 10（元）76（万元）70（万元）（11 分）所以能把保费 x 定为 5 元.（12 分）21.解：（1）由已知：53020 10100n，0.5000.3500.2000.1001.000p，35n，0.300p，（2 分）（3 分）中位数为0.11700.06171.7，即中位数估计值为 171.7，（5 分）（2）由已知，笔试成绩高的第 3、4、5 组的人数之比为3:2:1，现用分层抽样的方法选 6名学生
6、。故第 3、4、5 组每组各抽学生人数为 3、2、1。（7 分）记第 3 组的 3 名学生为1c，2c，3c，第 4 组的 2 名学生为1d，2d，第 5 组的 1 名学生为1e，且“第 4 组至少有 1 名学生被甲考官面试”为事件 A。（8 分）则所有的基本事件有：12,c c，13,c c，11,c d，12,c d，11,c e，23,c c，21,c d，22,c d，21,c e，31,c d，32,c d，31,c e，12,d d，11,d e，21,de，一共 15种。A 事件有：11,c d，12,c d，21,c d，22,c d，31,c d，32,c d，12,d d，
7、11,d e，21,de，一共 9 种。93155P A，（12 分）22.解：（）证明：（1）由()f xk得26xkx，整理得260kxxk，（1 分）因为不等式的解集为|32xx ，所以方程260kxxk的两个根是 3，2；由根与系数的关系得13(2)k ，即15k ；（4 分）（2）由已知，只需 ,minminxgxf（5 分）因为21()66xf xxxx在区间2,6 上为增函数，在区间 6,4 上为减函数，（6 分）由于12(2),(4)511ff，所以函数()f x 在2,4 上的最小值为2(4)11f，（7 分）因为()g x 开口向上，且对称轴为 xm，故当2m，即2m 时，min132()(2)441111g xgm，解得524m ；（8 分）当 24m，即 42m 时，22min132()()21111g xgmmm，解得1m 或 m1，所以 42m ；（9 分）当4 m，即4m 时，min132()(4)1681111g xgm，解得178m ，所以4m .（11 分）综上所述，m 的取值范围是.45,（12 分）
