1、1/5九江市五校 2020-2021 学年第二学期期末质量检测高一数学参考答案题号12345678910 11 12答案ACABDDBCBAAC1.【解析】略2.【解析】从乙校中应抽取的人数为306090270180270.故选C.3.【解析】因为,3,27,3325qqqaa所以.321 qaa故选 A.4.【解析】.2121)(2121babaDBDO故选 B.5.【解析】1tantan1cossinsincos.211331故选D.6.【解析】对A,当0z时不成立，A错；对B,当012时,zyyz B错；对C,当012时，,11yx C错；对D,因为,0,yyx所以.2yxy 又因为,0
2、,xyx所以.2xyx 故选D.7.【解 析】初 始 值2,5xn，程 序 运 行 过 程 如 下 表 所 示1v；6421v；15326v；322215v；651232v；1300265v.1i，跳出循环，输出.130v故选B8.【解析】显然是偶函数，排除A.当2x时，12sin xx，排除B,D.故选C.9.【解 析】在MNS中，,30sin105sin20MN)26(10MN.于 是 货 轮 的 速 度 为)26(205.0)26(10海里每小时.故选B.10.【解析】将表达式中的 x 赋为x，得)(sin)()sin()()2(xfxxfxxfxf.所以 2是其周期.所以)6()64(
3、)623(fff.因为.2121)65()6(),6sin()6()6(ffff所以故选 A.sinxyx2/5xy-11-1o11.【解析】由函数)(xfy 图象相邻两条对称轴之间的距离为可知其周期为，所以，所以.将函数)(xfy 的图象向左平移个单位后，得到函数图象.因为得到的图象关于 y 轴对称，所以,232Zkk即.,6Zkk又2，所以.6所以)62sin()(xxf，其图象关于点对称.故选 A.12.【解析】.10,11101,)(xxxxxf其图象如下.函数txfy2)(在区间)1,1(内有且仅有两个零点,等价于02)(txf在区间)1,1(内有且仅有两个实数根，又等价于函数)(x
4、f的图象与直线ty2在在区间)1,1(内有且仅有两个公共点，于是021t，.021t13.【答案】1【解析】.1,cosbababa14.【答案】8.3【解析】因为2745432x，,42.1445.52.2mmmy所以61.02746.142.14 m，解得.8.3m15.【答案】61【解析】因抛掷一颗骰子有 6 种结果，所以抛掷两颗骰子有3666种不同结果.点),(baS在不等式所表示的区域内，有如下几种情况：当1a时，b，2，3;当2a时，b1，2;当3a时，1b.共有(1,1)，（1,2），(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六个点落在条件区域内，故61366)(AP.16.
5、【答案】【解析】在141 nnaS中，令,1n则,41,214221aaS正确；在141 nnaS中，令 n 为1n，则),2(141NnnaSnn，正确；当2n时，将141 nnaS与141nnaS相减得，),14()14(11nnnnaaSS即).2(45,4411naaaaannnnn而,8112aa 所以 na不是等比数列，正确，错误。222()sin 2f xx3sin 23yx012，3/517.【解析】（1）由频率分布直方图可知,月用水量在0,0.5)的频率为 0.080.5=0.04.同理，在0.5,1),1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5等组的
6、频率分别为 0.08，0.21，0.25,0.06，0.04,0.02.2 分由 1(0.040.080.210.250.060.040.02)=20.5a，解得 a=0.30.5 分（2）由(1)知,100 位居民月均水量不低于 3 吨的频率为 0.060.040.02=0.12.7 分由以上样本的频率分布,可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 3000000.12=36000.10 分18.【解析】（1）BBcos1sin22，,01coscos22BB解得1cos21cosBB或（舍）.2 分 B0，.32 B5 分（2）由（1）可知，3 CA.).3sin(cos2
7、3sin21)3sin(sinsinsinAAAAACA8 分30 A，.3233A.1,23)3sin(A即12 分19.【解析】（1）,83920160023920)1600(3920vvy3 分故当 v=40 千米/小时，车流量最大，最大车流量约为 11.1 千辆/小时.6 分（2）由条件得整理得 v289v+16000,8 分即（v25）（v64）0,解得 25v64.故如果要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时，则汽车的平均速度应大于 25 千米/小时且小于 64 千米/小时12 分3sinsin,1.2ACmax1600920,40,(/).83vvyv当且仅当即时 上式等号成
8、立 所以千辆 小时,10160039202vvv4/520.【解析】（1）令,0 yx则).0()0(2ff又，所以.1)0(f2 分当0 x时，.0 x在)()()(yfxfyxf中，令xy，则)()()0(xfxff，所以,1)(1)(xfxf故1)(0 xf.4 分（2）设,21Rxx且,21xx 则,012 xx所以1)(12 xxf且.0)(1 xf于是)()()()()(11121122xfxfxxfxxxfxf，故)(xf在 R 上是增数.8 分（3）由题意知，原不等式等价于).0()3(2fxxf由（2），)(xf在 R 上是增函数得到，,032 xx.30 x故此不等式的解集
9、是).3,0(12 分21.【解析】(1)当2n时，2 分在2nSn 中，令1n，则111 Sa，满足.12 nan故数列的通项公式是5 分（2)因为一般项)11(21111nnnnaaaa，所以14332211111nnaaaaaaaa)11()11()11(2113221nnaaaaaa)11(2111naa.12 nn9 分于是12 nn,)2141(2nn 即存在 Nn,使)2)(12(4nn成立。.94)2)(12(4maxnn故实数 的最大值是.9412 分0)0(f.12)1(221nnnSSannn na.,12Nnnan5/522.【解析】（1）当32x时,有25232)232(2xxxx,2 分即1032)(xxxf,当且仅当,32xx即21x时等号成立.而3,221x,故函数xxxf32)(的最大值为.106 分（2）当0,0yx时,有2)2(2yxyx,所以)(2yxyx即22yxyx,当且仅当yx 时等号成立.因此yxyx的最小值为 22.8 分恒成立恒成立yxyxmyxyxm)(.22)(min yxyxm故实数m 的取值范围是.22,12分
