1、 A基础达标1下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点解析：选B.A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题2下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：选D.对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为
2、2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明故选D.3“若，则22”的否命题是()A若，则22B若，则22C若22，则D若22，则解析：选B.因为原命题的条件为“”，结论为“22”，则它的否命题应为“若，则22”4l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面解析：选B.当l1l2，l2l3时，l1也可能与l3相交或异面，故A不正确；l1l2，l2l3l1l3，故B正确；当l1l2l3时，l1，l2，l3未必共面，如三棱柱的三条侧棱，故C不正确；l1，
3、l2，l3共点时，l1，l2，l3未必共面，如正方体中从同一顶点出发的三条棱，故D不正确5.如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图其中真命题的个数是()A3B2C1 D0解析：选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确6命题“若mn，则2m2n1”的否命题
4、是_解析：“”的否定是“”，据此可写出否命题答案：若mn，则2m2n17下列语句：是无限循环小数；x23x20；当x4时，2x0；把门关上其中不是命题的是_解析：能判断真假，是命题；不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量赋值前，我们无法判断语句的真假；是命题；是祈使句，没有作出判断，不是命题答案：8给出下面三个命题：函数ytan x在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点；“若0logabb1”的逆命题其中是真命题的是_(填序号)解析：是假命题，举反例：x2和，tan，tan1，2，但tanb1，则0logabb，则AB；(2)正偶数不是素数解：(1)逆命题：在ABC中，若AB，则ab，
5、真命题；否命题：在ABC中，若ab，则AB，真命题；逆否命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题(2)逆命题：若一个数不是素数，则它一定是正偶数，假命题；否命题：若一个数不是正偶数，则它一定是素数，假命题；逆否命题：若一个数是素数，则它一定不是正偶数，假命题 B能力提升11有下列四个命题：“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“若ab是无理数，则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B.逆命题为“若x、y互为相反数，则xy0”，是真命题；因为原命题为假，所以其逆否命题也为假；否命题为“若
6、x3，则x2x60”，如果x5，x2x6240，所以否命题为假命题；逆命题为“若a、b是无理数，则ab是无理数”，若a()，b，则ab2是有理数，所以逆命题为假命题12已知命题“若m1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是_解析：由已知得，若1x2成立，则m1xm1也成立所以所以1m2.答案：1，213写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假(1)若ab，则a2b2；(2)若|2x1|1，则x2x0.解：(1)逆命题为：若a2b2，则ab.该命题是假命题否命题为：若ab，则a2b2.该命题是假命题逆否命题为：若a2b2，则ab.该命题是真命题(2)逆命题为：若x2x0，则|2x1|1.这是真命题否命题为：若|2x1|1，则x2x0.这是真命题逆否命题为：若x2x0，则|2x1|1.这是假命题14(选做题)若方程x22pxq0(p，q是实数)没有实数根，则pq.(1)判断上述命题的真假，并说明理由；(2)试写出上述命题的逆命题，并判断真假，说明理由解：(1)原命题是真命题由题意，得方程的判别式4p24q0，得qp2，所以pqpp2，所以pq.(2)逆命题：如果p，q是实数，pq，则方程x22pxq0没有实数根逆命题是假命题，如当p1，q1时，pq，但原方程有实数根x1.
