1、第七章章末检测一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是 ( )A. 动能减少，重力势能减少B. 动能减少，重力势能增加C. 动能增加，重力势能减少D. 动能增加，重力势能增加答案：C解析：下落过程高度减小，重力势能减少，转化成动能使动能增加2. 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A. 物体的动能不可能总是不变的B .物体的加速度一定变化C. 物体的速度方向一定变化D. 物体所受合外力做的功可能为零答案：D解析：物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；
2、合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错3. 汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则 ( )A. 不断增大牵引力功率B. 不断减小牵引力功率C. 保持牵引力功率不变D. 不能判断牵引力功率如何变化答案：A解析：汽车做匀加速运动，牵引力FmaFf不变，根据PFv知，汽车的功率不断增大，A项正确4. 如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A. 运
3、动员减少的重力势能全部转化为动能B. 运动员获得的动能为mghC. 运动员克服摩擦力做功为mghD. 下滑过程中系统减少的机械能为mgh答案：D解析：运动员的加速度为g，沿斜面：mgFfmg，Ffmg，WFfmg2hmgh，所以A、C项错误，D项正确；Ekmghmghmgh，B项错误5. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是 ( )A. 运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B. 运动员对皮带不做功C. 运动员对皮带做功的功率为mg
4、vD. 运动员对皮带做功的功率为Ffv答案：D解析：运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力，A错误；皮带运动，是因为运动员对皮带做了功，B错误；运动员对皮带做功的功率是摩擦力的功率，为Ffv，C错误，D正确6. 2012上海高考如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()A. 2RB. 5R/3C. 4R/3 D. 2R/3答案：C解析：设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有2mg
5、RmgR(2mm)v2，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为h，故B上升的总高度为RhR，选项C正确7. 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 ( )A. H/9 B. 2H/9 C. 3H/9 D. 4H/9答案：D解析：小球上升至最高点过程：mgHfH0mv；小球上升至离地高度h处过程：mghfhmvmv，又mv2mgh；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：mghf(2Hh)mvmv，又2mvmgh；以上各式联立解得hH，答
6、案D正确8. 2012上海高考质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若 ( )A. hAhB，则一定有WAWB B. hAhB，则可能有WAWB C. hAhB，则一定有WAWB答案：B解析：两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心在绳子中点两边绳子的中心处若两绳长度分别为lA、lB，则细绳A重心上升的高度为hAhA，细绳B重心上升的高度为hBhB.由题意可知lAlB，因而选项A、C、D错误，选项B正确9. 如图所示，将小
7、球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)，则()A. 两球同时落地B. 相遇时两球速度大小相等C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D. 相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等答案：C解析：对a，v0tgt2，对b，gt2，所以hv0t，而对a又有(v0v)t，可知a刚好和b相遇时速度v0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时功率Pmgv不会相等，D错10
8、. 如图所示，利用倾角为的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止关于此过程，下列说法正确的是 ( )A. 木箱克服摩擦力做功mghB. 摩擦力对木箱做功为零C. 摩擦力对木箱做功为mgLcos，其中为动摩擦因数D. 摩擦力对木箱做功为mgh答案：D解析：木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D选项正确二、实验题(本大题共2小题，共14分)11. (4分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，钩码拉动小车运动小车运动的距离l和小车的瞬时速度v之间的关系如表所示
9、.v/cms12.551020l/cm0.52832由表可初步归纳出拉力作用的距离l和小车获得的速度v之间的关系：_.答案：位移与速度的平方成正比解析：从表中不难看出，如果速度增大1倍，位移变为原来的4倍，即位移与速度的平方成正比12. (10分)用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如下图所示已知m150 g、m2150 g，则：(g取10 m/s2，结果保留两位有
10、效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v_m/s；(2)在打点05过程中系统动能的增加量Ek_J，系统势能的减少量Ep_J，由此得出的结论是_；(3)若某同学作出的v2h图象如右图所示，则当地的实际重力加速度g_m/s2.答案：(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒(3)9.7解析：(1)v5 m/s2.4 m/s.(2)动能的增加量Ek(m1m2)v0.58 J系统势能的减少量为Ep(m2m1)gh0.60 J，故在误差允许的范围内，两者相等，m1、m2组成的系统机械能守恒(3)由(m1m2)v2(m2m1)gh得k，即 m/s24.85 m
11、/s2，g9.7 m/s2.三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10分)一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？答案：1.6 km解析：设列车在2 min内前进的距离为l，已知m5.0105 kg，P3000 kW，v10 m/s, v30 m/s，t2 min，列车速度最大时，a0，所以阻力FfF，则Ff N1.0105 N牵引力做功WPt3106602 J3.6108 J
12、由动能定理知WFflmv2mv2代入数据求得l1.6 km.14. (12分) 水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的温度将升高多少？(g取10 m/s2水的比热容c4.2103 J/kg )答案：9.5103解析：水减小的重力势能Epmgh水的内能增量QEp所以Epcmt解得t9.5103.15. (12分)如图所示，质量M2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m1 kg的小球通过长L0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态现给小球一个竖直向上的初速度v04 m/s，g取10 m/s2.
13、若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向答案：2 N竖直向上解析：设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力作功，小球的机械能守恒则mvmgLmvv1 m/s设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则Fmgm由式，得F2 N 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上16. (12分)如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g，求弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep.答案：3mgR解析：质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mgm.由式解得v1.弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)mv，由式解得Ep3mgR.
