1、【A级】基础训练1(2012高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数B平均数C中位数 D标准差解析：由众数、平均数、中位数、标准差的定义知；A样本中各数据都加2后，只有标准差不改变，故选D.答案：D2(2011高考四川卷)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：24918111273根据样本的频率分布估计，数据落在的概率约是()A.B.C. D.解析：从31.5到43.5共有22个数据，所以P.答案：B3(2012高考
2、陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()12 520 2 3 331 2 4 4 8 945 5 5 7 7 8 8 950 0 1 1 4 7 961 7 8A.46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53解析：样本共30个，中位数为46；显然样本数据出现次数最多的为45，故众数为45；极差为681256，故选A.答案：A4(2013宁波模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130
3、,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：各矩形的面积和为0.005100.03510a100.020100.010101，解得a0.030.身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为321，因此从身高在140,150内的学生中选取的人数应为183人答案：0.03035(2012高考广东卷)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)解析：不妨设x1x2x3x4，
4、则化简，得即即由于x1，x2，x3，x4为正整数，所以x1x21，x3x43.答案：1,1,3,36(2011高考江苏卷)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.解析：平均值7，s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.答案：3.27(2013恩施模拟)从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：28429229530430630
5、7312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如图所示的茎叶图. 甲乙 3127 755028454229258733130467940312355688 855332022479741331367343 2356 根据以上茎叶图，对甲、乙两个品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论解：通过对茎叶图的分析得：(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散8为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得
6、每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面的表格中填写相应的频率：分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)根据频率分布直方图可知，频率组距，故可得下表：分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.
7、281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000，所以估计该水库中鱼的总条数为2 000.【B级】能力提升1(2012高考江西卷)小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A30% B10%C3% D不能确定解析：由题图2可知鸡蛋开支占食品开支的，所以鸡蛋开支占总开支的30%3%，故选C.答案：C2(2012高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,
8、30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：数据落在10,40)的频率为0.45，故选B.答案：B3(2011高考江西卷)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：由频数分布条形图可知，30名学生的得分依次为2个3,3个4,10个5,6个6,3个7,2个8,2个9,2个10.中位数为第15,16个数(为5,6)的平均数，
9、即me5.5,5出现次数最多，故m05，5.97.于是得m0me.故选D.答案：D4(2012高考湖南卷)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)0891035解析：(89101315)11，s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.8.答案：6.85(2013鄂州模拟)某校为了解高三同学寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们平均每天的学习时间，绘成频率分布直方图(如图)则这100名同学中平均每天的学习时间在68小时内的人
10、数为_解析：由(x0.140.120.050.04)21，得x0.15.在68小时内的人数为10030.答案：306(2013咸宁模拟)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别_和_.甲乙98197101320214241153020解析：甲的平均数为2024，乙的平均数为2023.答案：24237(创新题)育才中学的高二一班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)
11、经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一名做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，第二名做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由解：(1)P，某同学被抽到的概率为，设该课外兴趣小组中有x名男同学，则，x3，男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为a1，a3，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)(a3，a1)，(a3，a2)(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种情况，其中恰有一名女同学的有6种情况，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率P1.(3)171，271，s4，s3.2，12，ss，故第二名同学的实验更稳定
