1、山西省临汾市2021届高三数学下学期3月考前适应性训练考试试题（二）文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5nm黑色签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的共轭复数是A.2i B.2i C.2i D.2i2.已知集合Ax|x2
2、4x50，Bx|xbc B.bca C.cba D.cab4.已知等比数列an的前n项和为Sn。若S321，a4a121，则a3A.9 B.10 C.11 D.125.已知f(x)，则f(f(ln2)A. B. C. D.6.已知p：x0，x24x10恒成立，q：x0R，x022x010有解，则下列命题中正确的是A.pq B.pq C.pq D.pq7.如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某几何图形的三视图，则该几何体的体积是A.3 B.6 C.9 D.188.随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台的两大巨头。抖音日活跃用户数为4亿，快手日活跃
3、用户数为3亿，且抖音和快手日均时段活跃用户占比分布如图，则A.46点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少B.13点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少C.13点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大D.一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有2个9.已知函数f(x)2sin(x)sinxcos2x，则下列说法正确的是函数f(x)是最小正周期为的奇函数；函数f(x)在(，)的最大值为；函数f(x)在(，)单调递增；函数f(x)关于(，0)对称。A. B. C. D.10.已知F1，F2分别为双曲线(a0，b0)的左，右焦点，过右焦点F2倾斜角为30的直线与双曲线的两支分别相交于A，B两
4、点，且点A在右支上，ABBF1，则此双曲线的离心率eA.1 B. C. D.211.已知圆C：(x2)2(y3)22。若直线l：xym0上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得APB60，则m的取值范围是A.(，9) B.(，91，) C.(1) D.9，112.已知点A，B，C，D均在球O的球面上，ABBC1，ABC120。若四面体ABCD体积的最大值为，则球O的表面积为A. B.4 C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b的夹角为30，且|a|1，|b|，则|ab| 。14.已知等差数列an的前n项和为Sn。若a28a8，则S9 。15.
5、已知点B(8，8)在抛物线C：y22px上，C在点B处的切线与C的准线交于点A，F为C的焦点，则直线AF的斜率为 。16.已知函数f(：x)9xm3x1m25。若存在x0R，使得f(x0)f(x0)，则m的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋。一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每
6、周锻炼的时间(单位：小时)进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1)；(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人。现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动打人的概率。18.(12分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D中，底面ABCD是边长为2的正方形，O1，E分别为B1D1，A1B的中点，A1BB1D1，AA14，A1AB60。 (1)证明：O1E/平而B1BCC1；(2)求四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积。19.(1
7、2分)如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为该地的纬度值，为此时太阳直射纬度，那么这三个量之间的关系是90|，当地夏半年取正值，冬半年取负值。已知某地区的纬度数约为北纬35.5，根据地理知识，太阳直射北回归线(约北纬23.5)时，称为夏至日，此时物体的影子最短；太阳直射南回归线(约南纬23.5)时，称为冬至日，此时物体的影子最长。该地区某学校计划在一幢高12米的旧教学楼的北面建一幢高20米的新教学楼。(1)要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡，两楼间的距离BC不应小于多少米? (2)要在两楼的楼顶连接网线，则网线的长度AD不应小于多少？(精确到米)参考数据：tan310.6，tan784.
8、7，5.3。20.(12分)已知函数f(x)x22ax(a0)与g(x)4a2lnxb的图象有公共点P，且在点P处的切线相同。(1)若a1，求b的值；(2)求证：f(x)g(x)。21.(12分)已知点Q(2，1)在椭圆C：上，且点Q到C的两焦点的距离之和为4。(1)求C的方程；(2)设圆O：x2y2上任意一点P处的切线l交C于点M，N，E是线段MN的中点，求的值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)点P为C1上任意一点，若OP的中点Q的轨迹为曲线C2，求C2的极坐标方程；(2)若点M，N分别是曲线C1和C2上的点，且OMON，证明：|OM|24|ON|2为定值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知a，b为正实数，且满足ab1。证明：(1)a2b2；(2)1。答案
