1、1/4扬州树人学校 20172018 学年第一学期阶段练习九年级数学2017.9.28（满分：150 分；时间：120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.已知一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根为1，3，则 b、c 分别为（）A2，-3 B-2,3 C-2，-3 D1，-3 2.已知O 的直径为 4cm，点 O 到直线 l 距离为 4cm，则 l 与O 位置关系（）A相交 B相切 C相离 D相切或相离 3如果关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A.k 14 B.k 14且0k C.k 14 D.14k 且0k 4.如
2、图 1，在半径为 5cm 的O 中，弦 AB=6cm，OCAB 于点 C，则 OC 为（）A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 5.如图 2，四边形 ABCD 内接于O，若AOC=100，则ABC 的大小为（）A80 B130 C50 D50或 130 6.如图 3，l1l2l3，直线 AC、DF 这与三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F已知 AB=1，BC=3，DE=2，则 EF 的长为（）A 4 B 5 C 6 D 8 7.如图 4,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、CD 边上的点,连接 BE、AF,他们相交于 G,延长 BE交 CD 的延长线于点
3、H,则图中的相似三角形共有 （）A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 8.如图 5,ADBC,D=90,DC=7,AD=2,BC=4.若在边 DC 上有点 P 使PAD 和PBC 相似,则这样的点P 存在的个数有()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9.方程 x2=x 的根是 ED第11题图CBAABCD图 5图 6图 7图 1图 2图 3图 42/410.已知 3x=4y，264xyxy的值为 11.若关于 x 的方程012342mxmxmmm是一元二次方程，则m=12.如图 6，ABC 中，D、E 分别 AB、AC 上的点，要使ADEACB，
4、需添加一个条件是 （只要写一个条件）13.某公司在 2009 年的盈利额为 200 万元，预计 2011 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率 x 相同，那么根据题意可列出方程_ 14.如图 7，D 为ABC 的边 AB 上一点，且ABC=ACD,若 AD=9cm,BD=7cm,则 AC=cm 15.如图 8，O 切ABC 的 BC 于 D，切 AB、AC 的延长线于 E、F，ABC 的周长为 18,则 AE=.16.如图 9，在O 中，弦 AC=2，点 B 是圆上一点，且ABC=45，则O 的半径为 17.直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则其外接圆半径
5、和内切圆半径之差为 18.如图 10,AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆 O 上，AB=5cm，AC=4cmD 是弧 BC 上的一个动点，连接 AD，过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE，在点 D 移动的过程中，BE 的最小值为 cm 三、解答题（共 96 分）19.（本题满分 12 分）解下列关于 x 的方程：（1）27(23)28x；（2）20152 xx；（3）22 32)3(23)0 xx（20.（本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-(m+2)x+2m=0（1）请说明该方程根的情况；（2）当该方程的一个根为 1 时，求 m 的值及方程的另一个根 21.（本
6、题满分 10 分）今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双 1 元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题 小丽：每双定价 2 元，每天能卖出 500 双，而且这种袜子的售价每上涨 0.1 元，其每天的销售量将减少 10 双 小明：照你所说，如果要实现每天 800 元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的 300%呦 EFDOACB图 8图 9图 103/422.（本题满分 8 分）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，（1）求证：ABDDCE（2）若 BD=4，CE=3
7、4 ，求 CD 的长。23.（本题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若 AD=4，AB=6，求的值 24.（本题满分 10 分）如图，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E.连接 AC、OC、BC.(1)求证：ACO=BCD；(2)若 EB=8cm，CD=24cm，求O 的直径。25.（本题满分 10 分）如图，已知以 RtABC 的直角边 AB 为直径作O，与斜边 AC 交于点 D，E 为BC 边上的中点，连接 DE（1）求证：DE 是O 的
8、切线；（2）若 AD,AB 的长是方程024102xx的两个根，求直角边 BC 的长；4/426.（本题满分 12 分）（1）如图 1，在ACB 和ADB 中，C=D=90，过 A，B，C 三点可以作一个圆，此时 AB 为圆的直径，AB 的中点 O 为圆心.因为D=90，利用圆的定义可知点 D 也在此圆上，若连接 DC，当CAB=31时，利用圆的知识可知CDB=（2）如图 2，在ACB 中，ACB=90，AC=BC=3，CEAB 于 E，点 F 是 CE 中点，连接 AF 并延长交 BC 于点 D.CGAD 于点 G，连接 EG.求证:BD=2DC；求 EG 长（可以借助（1）中求角的方法）.
9、27.（本题满分 14 分）如图,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,四边形 AOCB 是梯形,ABOC,点A 的坐标为(0,8),点 C 的坐标为(10,0)，OB=OC，(1)求点 B 的坐标；(2)点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PHOC,交折线CBO于点 H,设点 P 的运动时间为 t 秒(0t10)，是否存在某个时刻,使OPH 的面积等于OBC 面积的 320?若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；以 P 为圆心，PC 长为半径作P，当P 与线段 OB 只有一个公共点时，求 t 的值或 t 的取值范围。备用图图 2GFEDCBA图 1ODCBA备用图
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