1、期末达标检测试卷03说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟一、单项选择题（共12道小题，每小题2分，满分24分）1.下列图象中，能正确反映匀速直线运动的是（）ABCD【答案】B【解析】匀速直线运动是指运动速度保持不变，方向为直线的运动，通过图象判断时，要先明确图象的横纵坐标所代表的物理量，再明确其变化规律。A、C图中的st图象是曲线，说明路程和时间不成正比，也就是物体做变速运动，故AC不符合题意；B图中的vt图象表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故B符合题意；D图中的vt图象表示物体的速度均匀增大，说明物体做加速直线运动，故D不符合题意。2.在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表
2、的秒表功能计下了汽车连续通过5根电线杆的时间为10s，相邻电线杆的距离为50米，则汽车的平均速度约为（）A90km/h B70km/h C50km/h D40km/h【答案】B【解析】本题考查的是平均速度。可以用速度的计算公式v=s/t求出汽车的平均速度。由题意知，小明在汽车驶过第1根电线杆时开始计时，在汽车驶过第5根电线杆时停止计时，则汽车通过的路程（4个间隔距离）：s=450m=200m，汽车的平均速度：v=s/t=200m/10s=20m/s=72km/h，约为70km/h，故ACD错误；B正确。3.用体温计测量病人甲的体温，示数是38，如果该体温计未经甩过就用来测量病人乙的体温，示数也
3、是38下列判断正确的是（）A乙的体温一定等于甲的体温 B乙的体温不可能等于甲的体温C乙的体温不可能高于甲的体温 D乙的体温一定低于甲的体温【答案】C【解析】要解答本题需掌握体温计的特殊的构造，以及使用时应注意哪些事项。由于体温计的特殊构造，即液泡上方有一很细的缩口，在离开人体读数时，液柱不下降，故使用前应用力甩一下。用没甩的体温计测体温时，如果被测的温度比原先高，则读数准确，如果被测的体温比原先低，则仍然是原先的读数。病人甲的体温是38，由于体温计的液泡上方有一段很细的缩口，在离开人体读数时，体温计液注不会下降，所以读数仍会是38；用没有甩过的读数停留在38的体温计测量乙的体温时，若乙的体温低
4、于或等于38，体温计液注不变化，仍为38；若乙的体温高于38，液柱会上升，示数大于38；所以，测量乙的体温，示数也是38时，病人乙的温度可能等于或低于38，不可能高于38，故C正确。4.在一些洗手间装有热风手器，洗手后用它可以很快把手烘干，如图所示。关于图中利用了哪几种方法加快水的蒸发，以下选项中正确、全面的是（）提高液体的温度；增大液体的表面积；加快液体表面空气流动速度。AB C D【答案】D【解析】蒸发在任何温度下，发生在液体表面的一种缓慢的汽化现象，影响蒸发快慢的因素有三个，即液体的温度、液体的表面积和液体表面的空气流动情况。热风干手器吹出的空气温度高，提高了水分的温度，可使手上水分蒸发
5、加快；把手伸开，增大液体的表面积，可使手上水分蒸发加快；吹出的风使手表面空气流动速度加快，可使手上水分蒸发加快。5.如图把持续响铃的闹钟放在玻璃罩内，抽出其中的空气就听不到铃声了。这一现象表明（）A.铃声不能在真空中传播 B.铃声在真空中音调变低C.铃声在真空中音调变高 D.闹铃在真空中无法振动。【答案】A【解析】本题主要考查声音的传播，真空不能传声，当玻璃罩内的空气越来越少时，声音越来越小说明真空不能传声，故A选项正确；与音调高低无关，音调的高低取决于振动的频率，故BC错误；我们可以看到闹钟仍在振动，故D选项错误。6.如图所示的热现象中，通过液化形成的是（）A蜡烛燃烧流出的烛“泪” B冬天清
6、晨树叶上的“霜” C冬天河水结“冰” D厨房蒸笼旁的“白汽”【答案】D【解析】“烛泪”是由固态的蜡烛熔化而来的，故A错误；“霜”是由空气中的水蒸气凝华而成的，故B正确；冬天河水结“冰”，是水遇冷凝固成冰，是凝固现象，故C错误；白气是由蒸笼内的水蒸气遇冷液化而成的，故D正确。7.中华诗词蕴含着丰富的物理知识，以下诗词中有关物态变化的分析正确的是（）A.“露似珍珠月似弓”，露的形成是液化现象，需要放热；B.“斜月沉沉藏海雾”，雾的形成是汽化现象，需要放热；C.“霜叶红于二月花”，霜的形成是凝华现象，需要吸热；D.“已是悬崖百丈冰”，冰的形成是凝固现象，需要吸热。【答案】A【解析】本题考查的是物态变
7、化的相关知识。露和雾都是水蒸气液化形成的，需要放热，故A正确，B错误；霜是水蒸气凝华形成的，需要放热，故C错误；冰是水凝固形成的，需要放热，故D错误。8.下列实验中，属于探究“响度与振幅的关系”的是（）【答案】C 【解析】答题思路是对每个选项中的图片认真分析，明确探究目的、现象和结论，确定符合题意的选项A.将正在发声的电铃放入钟罩，从钟罩抽气，会听到铃声越来越小，最后听不到了，说明声音传播需要介质不符合题意；B.点燃的蜡烛放在音箱前，加大音量，看到烛焰摇动的更明显了，说明声音能够传递能量不符合题意；C.不改变尺子伸出桌面的长度，用不同力拨动尺子，尺子振动的幅度发生改变，响度随之改变说明响度与振
8、幅有关，振幅越大，响度越大符合题意；D.拨动绷紧的粗细不同的橡皮筋，可以发现橡皮筋越粗，振动的频率小，音调越低，说明发声体的音调与频率有关，频率越小，音调越低不符合题意9.当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，蜡烛的像在光屏上依稀可见（如图所示），则下列结论正确的是（）A物距u=35cm B像距v=80cmC凸透镜焦距f一定是10cm D凸透镜焦距f在7.5cm15cm之间【答案】D 【解析】本题重在考查物距、像距、焦距概念以及凸透镜成像的基本规律。同时也测试了学生的观察能力、读取数据的能力。A.物体与凸透镜光心间的距离为物距，图中情况u=15cm。选项A错误；B.光屏的像到凸透镜间的距离为
9、像距，图中情况v=30cm。选项B错误；C.凸透镜焦点到光心间的距离为焦距。根据图所示情况得不出来焦距的大小，但我们能根据凸透镜成像的规律判断其焦距的范围。D.由图中情景知道，蜡烛经过凸透镜作用后，在光屏上得到一个倒立的、放大的、实像。这种情况只有fu2f时出现。我们知道u=15cm，所以f15cm2f。解得：7.5cmf15cm。所以选项D正确。10如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么下列选项计算结论错误的是（）甲乙丙A.空杯的质量m=35g B.酱油的质量m=80gC.酱油的体积V=40mL D.酱油的密度=1.
10、125103kg/m3【答案】B 【解析】根据甲图知道烧杯的质量m=35g根据乙图知道烧杯和酱油的总质量M=80g则酱油的质量为M-m=45g丙图可读出烧杯中全部酱油的体积V=40mL则酱油的密度=（M-m）/V=45g/40mL=45g/40cm3 =1.125103kg/m3这样就知道选项B是题中要求的。11. 下列是初中生熟悉的事物，你认为哪项数据估测是合理的（）A鞋长约0.7mB体重约500NC跳远约10m D物理课本质量约2kg【答案】B【解析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实
11、际的答案。A中学生的鞋长在25cm左右；故A错误；B中学生的质量一般在100斤即50kg左右，根据重力与质量的关系可得重力G=mg=50kg10N/kg=500N；故B正确；C中学生跳远成绩在7m左右；故C错误；D物理课本质量约200g；故D错误。12.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（）A8：1 B4：3 C4：1 D2：1【答案】A【解析】从图象中读出任意一组数据，根据=m/v求出两物体的密度，然后得出两者的密度之比。由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：甲= m甲/V甲=8g/cm3，乙
12、=m乙/V乙=1g/cm3，则甲：乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。二、填空题（共8道小题，每空1分，满分16分）13.在研究某物质熔化过程中温度的变化规律时，持续加热该物质，记录并描绘出了该物质温度随时间变化的图线，如图所示。根据图象可知该物质是（选填“晶体”或“非晶体”），判断依据是。【答案】晶体；有熔点。【解析】晶体和非晶体在熔化过程中的区别：晶体在熔化过程中，温度不变；非晶体在熔化过程中温度不断上升，晶体熔化时的温度为熔点。由图知，该物质在熔化过程中，温度保持80不变，所以该物质为晶体。并且熔点为80。14.寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水油液态变成固态时
13、，_减小，_增大所导致的。【答案】密度；体积；【解析】（1）密度表示单位体积某种物质的质量。它是物质的一种特性，同种物质密度不变；（2）质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变；质量是物质的属性，一杯水结成冰，所含物质多少没变，质量不变；根据公式=m/v，当m一定时，越小，V越大；因为冰的密度小于水的密度，所以体积变大。15甲图为电影放映机，其成像原理如图乙所示。为让观众看到清晰的实像，应将胶片放在距离透镜的位置（选填序号：一倍焦距以内一倍焦距到二倍焦距之间二倍焦距以外），白色银幕是为了所有颜色的光（选填“反射”或“吸收”）。【答案】；反射。【解析】电影放映机的镜头
14、相当于一个凸透镜，可以成放大的实像，则此时物距2fuf，像距v2f，即所成的像位于二倍焦距以外；白色银幕是为了反射所有颜色的光，让观众看到五彩的画面。16.东营市是吕剧发源地。吕剧常见的伴奏乐器有坠琴、扬琴、二胡等。观众可以根据乐器发出声音的（选填“音调”、“响度”或“音色”）不同，分辨出是哪种乐器；琴师调节琴弦的松紧是为了改变声音的（选填“音调”、“响度”或“音色”）。【答案】音色；音调【解析】声音的高低叫音调，音调与发声体的振动频率有关：频率越大，音调越高；不同物质的特征不同，发出声音的音色也会不同。二胡和小提琴发声的音色不同，可以通过音色区分不同的乐器；调节琴弦的松紧，振动的频率不同，这
15、样做的目的是为了改变声音的音调。17. 2018年1月31日晚，丁酉鸡年最后一个满月夜，天空中上演一场万众瞩目的月全食大戏！月食过程持续5个多小时，其中全食阶段的“红月亮”将在20时51分持续到22时08分。普通公众可以足不出户，在自家窗前欣赏美丽的月食景观。下图是月全食的过程。当太阳、地球与月球排成_，月球完全进入地球的本影里，就发生了月全食。由于太阳光经过地球大气_折射和散射，本影中的月球呈现出暗红色。【答案】一条直线，折射。【解析】当太阳、地球与月球排成一条直线，月球完全进入地球的本影里，就发生了月全食。根据光的直线传播规律可知，在本影里太阳发出的光线不能直接照射到月球上，我们看不见明亮
16、的月亮，但由于太阳光经过地球大气折射和散射，太阳光中就有一部分单颜色光照射到月球上，经过月球反射会进入人眼，这样看本影中的月球呈现出暗红色。18.小齐站在距平面镜1.6m处整理衣着，他在镜中的像与他本人的距离是m；当他沿着与镜面垂直方向水平移动1m后，他在镜中像的大小将（填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】3.2；不变。【解析】小齐到平面镜的距离是1.6m，根据物像到平面镜的距离相等，所以小齐的像到平面镜的距离也是1.6m，像与他本人的距离为3.2m；平面镜成像与成像物体大小相等，跟物体到平面镜的距离、平面镜的大小都没有关系，所以小齐沿着与镜面垂直方向水平移动1m后，像的大小不变。19.一
17、辆小汽车在南昌到九江高速公路上行驶，车上的王发财在车经过如图所示的A处时看了一下手表，时间正好是11h；当车经过B处时，他又看了一下手表，时间是11h48min。则小汽车从A处到B处所用的时间是_min;在A、B之间的平均速度是_km/h。【答案】48；100km/h。【解析】（1）小汽车从A处到B处所用的时间为小车经过A、B两点的时刻之差，t=tB-tA=11h48min-11h=48min（2）A、B之间的路程s=120km-40km=80km根据平均速度公式v=s/t得小车在A、B之间的平均速度为v=s/t=80km/48min=80km/（48/60h）=100km/h20.用调好的托
18、盘天平测量密度大于水的密度的实心物体的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入实心物体前量筒内水的体积为15ml，放入实心物体后量筒内水面位置如图乙所示，不计细绳的体积。则该物体的体积为_cm3，物体的物质密度为_kg/m3。【答案】15. 2.16103。【解析】首先要知道这个物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；物体的体积等于放入后量筒内水面位置对应刻度值减去放入前量筒内水的体积；根据密度公式就容易求出其的密度。观察甲图可知：物体的质量为m=30g+2.4g=32.4 g观察乙图和题中已知条件可知实心物体的体积为v=30ml-15ml=15ml=15cm3由=m/v可以求出其的密度=
19、m/v=32.4g/15cm3=2.16g/cm3=2.16103kg/m3引起注意：本题用天平测量物体质量，用量筒测量物体体积，特别是要掌握读数规则。然后应用密度公式求解密度。同时要注意体积单位、密度单位的换算关系要熟练。1ml=1cm31g/cm3=1.0103kg/m3。三、简答题（每题5分，共10分）21.夏天，冰淇淋从冰箱取出来后不久，其包装纸表面会变湿，这是为什么？把装水的玻璃瓶密封后放入冰箱的冷冻段时间。玻璃容易破裂，这又是为什么？请用学过的物理知识解释这两个现象。【答案】（1）夏天，冰淇淋从冰箱取出来后不久，其包装纸表面会变湿，是空气中的水蒸气遇到温度低的冰淇淋包装纸，在其表面
20、液化为小水滴。（2）把装水的玻璃瓶密封后放入冰箱的冷冻段时间，玻璃容易破裂，是由于水凝固后体积变大，将玻璃涨破。【解析】（1）物质由气态直接变为固态叫凝华，物质由固态直接变为气态叫升华；由气态变为液态叫液化，由液态变为气态叫汽化；由固态变为液态叫熔化，由液态变为固态叫凝固。（2）水凝固后，质量不变，密度变小，体积变大。22.阅读短文，回答问题。望远镜的发明17世纪初，荷兰制造眼镜的技术已经很精湛了，主要的工艺是磨制凸透镜和凹透镜。人们经常与凸透镜和凹透镜打交道，用它们可以矫正远视眼和近视眼，但是人们从来都没有想到把透镜和透镜放在一起组合起来使用。1608年的一天，在荷兰眼镜制造商汉斯的作坊里，
21、一位学徒无事拿着两个磨制好的透镜片在眼前对着看，结果惊奇地发现远处的物体变得近在眼前而且非常清晰，便把这件怪事告诉了老板汉斯。汉斯马上试验证实了这种现象，为了更便于观察，他把这两个透镜片装在一个筒里，称之为“窥镜”，这就制成了人类历史上第一架望远镜。正是有了望远镜的帮助，荷兰舰队能在敌舰发现他们之前就先行发现敌舰的动向，取得了战争的主动权，打败了强大的西班牙舰队，使荷兰成为一个海上强国。望远镜发明的消息很快在欧洲各国流传开了。1609年，伽利略得知望远镜这种新仪器，马上意识到它的价值和作用。他立即动手制作，并且不断改进，造出了一架放大20倍的望远镜。伽利略把这架望远镜指向了天空，指向了星星，由
22、此揭开了天文学全新的一页。伽利略利用望远镜发现了木星有卫星，观察了月面，绘制了月面图，观察到太阳黑子。伽利略这一系列重大的天文发现，有力地支持了哥白尼的宇宙学说，在知识界产生了巨大反响，人们争相传诵“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。通过以上阅读，给我们的启示是什么？【答案】望远镜的发明，是常见的两个透镜片的组合，看起来应该是非常简单的。但是，人们并没有有意识地运用“组合”这种方法，使得望远镜很晚才出现。如果人们学会运用组合技法的话，望远镜可能会提前很多年被发明出来，由此可以看出方法技巧在技术发明中的重要作用。【解析】通过对以上短文的阅读，同学们就会体会到只要善于观察，勤于动手，认真思
23、索，就能发现很多科学规律，甚至某些科技产品的发明。四、作图题（每小题3分，共12分）23. 如图所示，射向平面镜的一束光经镜面反射后沿水平为向射出，图中ON是AOB的角平分线，请在图中画出平面镜放置的位置并标出入射角【答案】如图所示：【解析】AOB的角平分线ON是平面镜的法线，法线与平面镜垂直，入射光线与法线的夹角为入射角过O点作ON的垂线，此位置即为平面镜的位置，入射光线与法线的夹角为入射角。24.一圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心正上方B处悬挂着一盏灯，一人站在岸边，设A处为人眼，作出灯发出的光经过水面反射后进入人眼的反射光线。（保留辅助线）【答案】如图所示。【解析】水面相当于
24、平面镜，B点发出的入射光线到水面的某一点，经过水面反射后过人眼睛，即A点。满足这样的条件的入射点只有一个，所以找出这个点非常关键。我们知道经过A点的反射光线的反向延长线一定经过B点的虚像点B，连接BA与水面的交点就是要找的入射点0. 根据平面镜成像的规律，像与物关于镜面对称，很容易找到B点。作出点光源B在关于水面的对称点B，即像点连接BA，与水面的交点O即为反射点，连接OA即为反射光线，连接BO即为入射光线要用箭头标出入射光线和反射光线的方向。25如图所示，凸透镜主光轴与水面重合，即：上半部分在空气中，下半部分在水中，请作出通过凸透镜的入射光线，以及折射入水后的光线（方向大致符合物理规律即可）
25、。【答案】如图所示：【解析】（1）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以画出这条折射光线对应的入射光线。（2）过入射点垂直于水面作出法线，根据折射角小于入射角，在水中法线的另一侧作出折射光线。五、实验探究题（第26题5分、第27题4分、第28题5分、第29题8分，共22分）26.（5分）在探究固体的熔化实验中，把分别装有固体a与b的试管放在盛水的烧杯内加热。将温度计正确的插入两种固体中，实验转置如图甲所示，固体a的熔化图象如图乙所示，固体b的熔化图象如图丙所示。（1）固体a熔化过程中，继续加热，温度（选填“升高”、“降低”或“不变”）。内能（选填“增加”、“减少”或“
26、不变”）。此时a处于状态（选填“固”、“液”或“固液共存”）。（2）固体b熔化过程中温度（选填“升高”、“降低”或“不变”）；（3）某时刻温度计的读数如图丁所示，温度计的读数为。【答案】（1）不变；增加；固液共存；（2）升高；（3）28。【解析】（1）由图乙知，物质a在熔化过程中，吸收热量，温度不变，所以该物质为晶体，晶体在熔化过程中不断吸热，温度不变，但内能增加，晶体在熔化过程中处于固液共存状态；（2）由图丙知，固体b熔化过程中温度不断升高，故b为非晶体；（3）温度计的分度值为1，且液柱在零刻度线的上方，因此该温度计的示数是28。27.（4分）为探究光的反射规律，小金进行如图所示的实验。（1
27、）当入射角为40时，反射角为。（2）小金将纸板F绕垂直于镜面ON向后转动，在纸板F上还能看到反射光吗？。请分析原因：。（3）若使入射光线与平面镜的夹角为30，那么反射光线与入射光线的夹角为：。【答案】（1）40；（2）不能；入射光线、反射光线、法线在同一平面内；（3）120。【解析】本题主要考查学生对光的折射规律的实验的探究，以及从实验数据中得出结论的能力。同时也培养学生的动手操作能力。还要注意反射光线与法线的夹角反射角，而不是反射光线与镜面的夹角。（1）由光的反射定律知，反射角等于入射角，都为40。（2）根据光的反射定律：反射光线、入射光线、法线都在同一平面内。反射光线、入射光线分居法线两侧
28、，即可得出结论。由光的反射定律可知：入射光线与反射光线在同一平面内，则她将纸板B向后折不能接收到反射光线。（3）入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角。一条光线与平面镜的夹角为30，那么入射光线与法线间的夹角，即入射角为9030=60；由光的反射定律知；反射角等于入射角为60，反射光线与入射光线的夹角为60+60=120。28.（5分）五一期间小红随父亲到宜昌市磨基山公园游玩，小红父亲用照相机拍摄了夷陵长江大桥的清晰照片，小红发现相机中桥的像有点小，提议能否把桥的像拍得更大一些，她父亲便更换相机镜头后在原地又拍摄了一张夷陵长江大桥的清晰照片，如图12甲
29、所示，两次成像的大小不同是什么原因造成的呢？她猜想可能是两个镜头的焦距不同造成的。为了验证这一想法，返校后，她在学校实验室找来了一只蜡烛、焦距分别为5cm和10cm的两个凸透镜、光具座、光屏等器材进行了以下探究：（1)如图乙所示，她先将f=5cm的凸透镜固定在光具座50cm刻度处，再将蜡烛放在光具座10cm刻度处，移动光屏，使光屏上出现清晰的像，此时的像是一个倒立、_的实像。（2）接下来她换用f=10cm的凸透镜，仍然固定在光具座50cm刻度处，为了再次得到清晰的像，她应该保持_不变，移动_，直到出现清晰的像为止。（3）对比两次实验中像的大小，发现第二次成的像比第一次稍大，据此小红得出的结论是
30、：_。（4）用照相机拍照时，要想成的像更大，除了更换相机镜头外，还可以_。【答案】（1）缩小；（2）蜡烛位置（或物距）；光屏；（3）在物距相同时，焦距越大，像越大；（4）靠近物体（或减小物距）。【解析】（1）由图乙可知，此时u=40cm2f，成倒立、缩小的实像；（2）为探究像的大小与焦距的关系，应换用不同焦距的凸透镜，保持物距不变，移动光屏，直至出现清晰的像为止，观察并记录像的特点；（3）第二次成像比第一次稍大，可得结论：在物距相同时，焦距越大，像越大；（4）用照相机拍照时，要想成的像更大，除了更换相机镜头外，还可以减小物距，将相机靠近被拍摄的物体。29.（8分）在襄阳独特的民俗节日穿天节里，
31、人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为g。（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：；。（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是g/cm3。【答案】（1）64；（2）水不能太少，要能浸没穿天石；水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；（3）3.2。【解析】（1）穿天石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；由甲图可知，穿天石的质量为m=5
32、0g+10g+4g=64g；（2）适量的含义是固体要能浸没，并且水和固体的总体积不能超过量筒的最大测量范围。否则会影响物体的体积的测量。量筒中倒入适量的水有两层含义：水不能太少，要能浸没穿天石；水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；（3）穿天石的体积等于穿天石排开水的体积，求出排开水的体积，即穿天石的体积；知道穿天石的质量和体积，根据密度公式求出穿天石的密度。由乙图可知，穿天石的体积为V=V排水=40cm320cm3=20cm3 ，则穿天石品的密度为：=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3。六、综合计算题（第30题7分、第31题9分、共计16分）30.如图，A、B两地相距4km，
33、MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直【距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。（2）为了找到一条最短的路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。【答案】（1）1.6h （2）见解析。【解析】在直角三角形ADB中，AD=3km AB=4km 根据勾股定理求出斜边DB=5km（1）总路程s=AD+DB=（
34、3+5）km=8km速度v=5km/h，根据v=s/t得：总时间 t=s/t=8 km /（5 km/h ）=1.6h（2）根据平面镜成像的特点，作出A点关于MN所成的虚像A，连接AD和AO，AO=AO，且A、O、B在一条直线上，如图所示。故取水点为O时的路线长度s=AO+OB=AO+OB= AB，在O点以外的河岸上任取一点P，路线的长度s=AP+PB= AP+PB由三角形知识得ABAP+PB，即ss故入射点O为最短路线的取水点。31.如图所示, 一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5 kg 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水, 就衔了很多的小石块填到瓶子里, 让水面上升到瓶口, 若
35、瓶内有质量m1=0.4kg的水( 水的密度水=1.0103 kg/m3 , 石块密度石=2.6103 kg/m3 ) , 求:( 1) 瓶中水的体积V1( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2( 3) 乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量m【答案】（1）400 cm3 （2）100 cm3 （3）1160g。【解析】( 1) 瓶中水的体积为V1=m1/=0.4kg/1.0103 kg/m3 =410-4 m3=400cm3( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3( 3) 石块密度石=2.6103 kg/m3乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=100cm3根据密度公式=m/v得石块的质量m2=石V2=2.6103 kg/m3100cm3=260g所以乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量m=m0+m1+m2=0.5 kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg=1160g
