1、第三课时力与曲线运动一、知识要点二、要点深化（一）运动的合成与分解1合运动和分运动具有等时性，分运动具有独立性，这一原理经常应用解决小船过河及平抛运动问题2运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则3区分合运动和分运动的基本方法是：合运动是物体的实际运动【例1】小船在静水中的速度=3 m/s，它要渡过一条水流速度=5 m/s，河宽150 m的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定：（ ） A小船可能到达出发点的正对岸 B小船渡河的最短位移是150 m C小船渡河时间不能少于50s D小船根本不可能渡河到达对岸解析：当船头与河岸垂直时，小船过河时间最短，其最短时间为=50 s，C对；由于，所以小
2、船无法到达出发点的正对岸，故A错；当船的划行速度与合速度v垂直时，过河位移最短，如图所示。此时，而最短位移为250m，B错。故正确答案为C。 【强化练习1】如图所示，沿竖直杆以匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，某一时刻，当细绳与竖直杆间的夹角为时，物体B的速度为（ ）AB C D 二、平抛（或类平抛）运动问题1、基本规律平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立xOy坐标，如图所示：则水平方向和竖直方向的分运动分别为水平方向竖直方向 位移s可由两式推得 位移的方向与水平方向的夹角由下式决定 平抛物体经时间t时的瞬
3、时速度vt可由两式推得 速度vt的方向与水平方向的夹角可由下式决定 2、平抛运动的几个重要问题（1）一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。即（2）因平抛运动在竖直方向是匀变速直线运动，所以适合于研究匀变速运动的公式，如s=aT2、 等同样也适用于研究平抛运动竖直方向的运动特点，这一点在研究平抛物体运动的实验中用得较多。（3）类平抛运动：凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特征的曲线运动叫类平抛运动。此物体所做的运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，这类运动在电场中会涉及，处理方法与平抛运动类似。
4、【例2】2012课标全国卷 如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大解析BD 平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因ygt2, yaybyc，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B正确；因xvt，xaxbxc，tatbtc，故vavbvc，C错误，D正确【强化练习2】2012北京卷 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞
5、离桌面，最终落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0.三、竖直面内的圆周运动问题1、绳（单轨，无支撑）模型：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力。 这种情况下有所以小球通过最高点的条件是，通过最高点的临界速度当(实际上小球还没滑到最高点就脱离了轨道)。2、杆（双轨，有支撑）：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图2所示。甲杆乙图2RO过最高点的临界条件：。在最高点，如果
6、小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即，杆或轨道内壁对小球没有力的作用。当030rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度m/s 根据 当010rad/s时， 当30rad/s时， 解得： 9、解析 (1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh1mgL0代入数据得h0.2 m(2)设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角，由几何关系可得cos根据牛顿第二定律，对物块有mgtanma对工件和物块整体有F2(Mm)g(Mm)a联立式，代入数据得F8.5 N设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B点间的距离为x2，由运动学公式得hgt2x1vtx2x1Rsin联立式，代入数据得x20.4 m
