1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年安徽省六安一中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB=（）A（1，3）B（1，0）C（0，2）D（2，3）2i是虚数单位，复数=（）AiBiCiD+i3已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=xDy=4已知向量，向量，则=（）A1B0C1D25设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A5B7C9D116一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三
2、视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A120cm2B80cm2C100cm2D60cm27某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是（）A0B4C7D288已知等比数列an满足，a3a5=4（a41），则a2=（）A2B1C D9设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A B C12D1610点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A B8C D11汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（
3、）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若x（0，2使得不等式g（2x）ah（x）0恒成立，则实数a的取值范围是（）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13给出下列命题：线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：
4、=bx+a，则l一定经过点P（，）；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；其中真命题的序号是14在三棱锥SABC内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是15已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点 A（m，0），B（m，0）（m0），若圆上存在点 P，使得APB=90，则m的取值范围是16已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=
5、三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的值；（2）若B=，BC边上中线AM=，求ABC的面积18某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量
6、合格”，求该车间“质量合格”的概率19已知在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SBAC，SA=SC（1）求证：平面SBD平面ABCD；（2）若AB=2，SB=3，cosSCB=，SAC=60，求四棱锥SABCD的体积20P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为（I）求曲线的方程；（）当点P在第一象限，且cosBAP=时，求点M的坐标21已知函数f（x）=lnx（a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a=l时，求f（x）在区间，2上的最大值和最小值（0.69ln 20.70）；（3）求证ln请考生在第2
7、2、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22（选修41：几何证明选讲）如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D（）证明：DB=DC；（）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2（）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程（）已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|
8、+|PN|的最大值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=的定义域为R（）求实数m的取值范围（）若m的最大值为n，当正数a、b满足+=n时，求7a+4b的最小值2016年安徽省六安一中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB=（）A（1，3）B（1，0）C（0，2）D（2，3）【考点】并集及其运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|1x2，B=x|0x3，AB=x|1x3，故选：A2i是虚数单位，复数=（）AiBi
9、CiD+i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解： =故选：A3已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=xDy=【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=x，代入可得答案【解答】解：由双曲线C：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=x=x，故选：D4已知向量，向量，则=（）A1B0C1D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】求出，将式子展开计算【解答】解： =2， =5， =12=3=2+=43=1故选：C5设Sn是等差数列an的前n
10、项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A5B7C9D11【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，S5=5a3=5故选：A6一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A120cm2B80cm2C100cm2D60cm2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，画出直观图，标出三视图的数据对应的几何量，代入公式计算【解答】解：由三视图
11、可判断几何体为一长方体削去一个角，其直观图如图：长方体的长、宽、高分别为5、4、6，长方体的体积为546=120，削去的三棱锥的体积为546=20，该几何体的体积为12020=100cm2故选C7某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是（）A0B4C7D28【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序输出的结果【解答】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，得出该程序输出的是用辗转相除法求两个数a、b的最大公约数；当a=60，b=32时，最大公约数是4故选：B8已知等比数列an满足，a3a5=4（a41），则a2=（）A2B1C
12、D【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3a5=4（a41），=4，化为q3=8，解得q=2则a2=故选：C9设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A B C12D16【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y102x，则xyx（102x）=2x（5x）2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A10点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大值为
13、，则这个球的表面积为（）A B8C D【考点】球的体积和表面积【分析】根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积【解答】解：根据题意知，ABC是一个等边三角形，其面积为，外接圆的半径为1小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积SABC不变，高最大时体积最大，所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为SABCDQ=，DQ=4，设球心为O，半径为R，则在直角AQO中，OA2=AQ2+OQ2，即R2=12+（4R）2，R=则这个球的表面积为：S=4（）2=故选C11汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度
14、下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【考点】函数的图象与图象变化【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错
15、误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确12已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若x（0，2使得不等式g（2x）ah（x）0恒成立，则实数a的取值范围是（）A B C D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性求出g（x），h（x）的表达式，然后将不等式恒成立进行参数分离，利用基本不等式进行求解即可得到结论【解答】解：F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分
16、别是R上的偶函数和奇函数，g（x）+h（x）=ex，则g（x）+h（x）=ex，即g（x）h（x）=ex，解得g（x）=，h（x）=，则x（0，2使得不等式g（2x）ah（x）0恒成立，等价为a0 恒成立，a=（exex）+，设t=exex，则函数t=exex在（0，2上单调递增，0te2e2，此时 不等式t+2，当且仅当t=，即t=时，取等号，a2，故选：B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13给出下列命题：线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： =bx+a，则l一定经过点P（，）；从匀速传递的产品生产
17、流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；其中真命题的序号是【考点】线性回归方程【分析】线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；回归直线方程l： =bx+a，一定经过样本中心点；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；在回归直线方=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个
18、单位时，预报变量平均增加0.1个单位【解答】解：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故不正确；由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： =bx+a，则l一定经过点P（，），故正确；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故不正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确；在回归直线方=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故正确故答案为：14在三棱锥SABC内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是【考点】几何概型【分析】取高线的中点，过
19、该点作平行于底的平面，根据条件关系得到P满足的条件，根据概率为小棱锥与原棱锥体积之比，用相似比计算即可【解答】解：作出S在底面ABC的射影为O，若VPABC=VSABC，则高OP=SO，即此时P在三棱锥VSABC的中垂面DEF上，则VPABCVSABC的点P位于小三棱锥VSEDF内，则对应的概率P=（）3=，故答案为：15已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点 A（m，0），B（m，0）（m0），若圆上存在点 P，使得APB=90，则m的取值范围是4，6【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，再由APB=90
20、，可得PO=AB=m，从而得到答案【解答】解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，再由APB=90，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有4m6，故答案为：4，616已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=8【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据=0得到a的值【解答】
21、解：y=x+lnx的导数为y=1+，曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方程为y1=2x2，即y=2x1由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，故y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x1，得ax2+ax+2=0，又a0，两线相切有一切点，所以有=a28a=0，解得a=8故答案为：8三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的值；（2）若B=，BC边上中线AM=，求ABC的面积【考点】正弦定理【分析】（1）利用正弦定理化边为角可求得c
22、osA=，从而可得A；（2）易求角C，可知ABC为等腰三角形，在AMC中利用余弦定理可求b，再由三角形面积公式可求结果；【解答】解：（1）由正弦定理，得，化简得cosA=，A=；（2）B=，C=AB=，可知ABC为等腰三角形，在AMC中，由余弦定理，得AM2=AC2+MC22ACMCcos120，即7=，解得b=2，ABC的面积S=b2sinC=18某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技
23、工的技术水平；（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差；等可能事件的概率【分析】（1）由表中数据我们易求出两组数据的平均数，代入方差公式后，易求出两组数据的方差，分析平均数，平均数大的一组，表示总体水平高，平均数小的一组，表示总体水平低，平均数相等，表示总体水平相同；方差大的一组，水平差异较大，方差小的一组，水平差异较小（2）要计算该车间“质量合格”的概率，我们要先求出从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事
24、件总个数，再求出该车间“质量合格”包含的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可求出答案【解答】解：（I）依题中的数据可得：， ，两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大（II）设事件A表示：该车间“质量合格”，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种事件
25、A包含的基本事件为：（4，9）（5，8），（5，9）（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种答：即该车间“质量合格”的概率为19已知在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SBAC，SA=SC（1）求证：平面SBD平面ABCD；（2）若AB=2，SB=3，cosSCB=，SAC=60，求四棱锥SABCD的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）证明AC平面SBD，即可证明平面SBD平面ABCD；（2）确定底面ABCD
26、是菱形，求出SC，SO，BO，即可求四棱锥SABCD的体积【解答】（1）证明：设ACBD=O，连接SO，则SA=SC，ACSO，SBAC，SOSB=S，AC平面SBD，AC平面ABCD，平面SBD平面ABCD；（2）解：由（1）知，SO平面ABCD，ACBD，底面ABCD是菱形，BC=AB=2，SB=3，cosSCB=，由余弦定理可得SC=2，SAC=60，SAC是等边三角形，SO=，BO=，VSABCD=220P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为（I）求曲线的方程；（）当点P在第一象限，且cosBAP=时，求点M的坐
27、标【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（I）由已知|MB|=|MP|，于是|MA|+|MB|=|MA|+|MP|=2，故曲线是以A，B为焦点，以2为长轴长的椭圆，从而可求曲线的方程；（）当点P在第一象限，且cosBAP=时，求出P的坐标，可得直线AP方程，代入椭圆方程，消去y，可得5x2+2x7=0，即可求点M的坐标【解答】解：（）圆A的圆心为A（1，0），半径等于2由已知|MB|=|MP|，于是|MA|+|MB|=|MA|+|MP|=2，故曲线是以A，B为焦点，以2为长轴长的椭圆，a=，c=1，b=1，曲线的方程为+y2=1（）由点P在第一象限，cosBAP=，|AP|=2，得P（，）于是直
28、线AP方程为y=（x+1）代入椭圆方程，消去y，可得5x2+2x7=0，所以x1=1，x2=由于点M在线段AP上，所以点M坐标为（1，）21已知函数f（x）=lnx（a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a=l时，求f（x）在区间，2上的最大值和最小值（0.69ln 20.70）；（3）求证ln【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）的定义域和导数，并化简，讨论a0，a0，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间；（2）求得f（x）在，2上的单调区间，可得最大值，再求端点处的函数值，可得最小值；（3）由（2）的最大值，可得f（x）
29、=1lnx0，运用不等式的性质，结合对数的运算性质，即可得证【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+），f（x）=lnx，f（x）=，若a0，又x0，x0，则f（x）0，函数f（x）在区间（0，+）上单调递减；若a0，当x（0，）时，f（x）0，函数f（x）在区间（0，）上单调递增；当x（，+）时，f（x）0，函数f（x）在区间（，+）上单调递减综上，若a0，函数f（x）的单调递减区间为（0，+）；若a0，函数f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+）（2）a=1时，f（x）=lnx=1lnx，由（1）可知，f（x）=1lnx在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减
30、，故在区间，1上单调递增，在区间1，2上单调递减，函数f（x）在区间，2上的最大值为f（1）=1ln1=0；而f（）=12ln=1+ln2，f（2）=1ln2=ln2，f（2）f（）=ln2（1+ln2）=2ln21.520.7=0.10，所以f（2）f（），故函数f（x）在区间，2上的最小值为f（）=1+ln2证明：（3）由（2）可知，函数f（x）=1lnx在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减，故函数f（x）在区间（0，+）上的最大值为f（1）=0，即f（x）0故有1lnx0恒成立，所以1lnx，故2lnx1+，即为lne2lnx，即ln请考生在第22、23、24三题中任选
31、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22（选修41：几何证明选讲）如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D（）证明：DB=DC；（）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径【考点】与圆有关的比例线段【分析】（I）连接DE交BC于点G，由弦切角定理可得ABE=BCE，由已知角平分线可得ABE=CBE，于是得到CBE=BCE，BE=CE由已知DBBE，可知DE为O的直径，RtDBERtDCE，利用三角形全等的性质即可得到DC=DB（II）由（I）可知：DG是BC的垂
32、直平分线，即可得到BG=设DE的中点为O，连接BO，可得BOG=60从而ABE=BCE=CBE=30得到CFBF进而得到RtBCF的外接圆的半径=【解答】（I）证明：连接DE交BC于点G由弦切角定理可得ABE=BCE，而ABE=CBE，CBE=BCE，BE=CE又DBBE，DE为O的直径，DCE=90DBEDCE，DC=DB（II）由（I）可知：CDE=BDE，DB=DC故DG是BC的垂直平分线，BG=设DE的中点为O，连接BO，则BOG=60从而ABE=BCE=CBE=30CFBFRtBCF的外接圆的半径=选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点
33、，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2（）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程（）已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）根据题意和平方关系求出曲线C1的普通方程，由2=x2+y2和题意求出C2的直角坐标方程；（2）法一：求出曲线C2参数方程，设P点的参数坐标，求出点M、N的坐标，利用两点间的距离公式求出|PM|+|PN|并化简，再化简（|PM|+|PN|）2，利用正弦函数的最值求出（|PM|+|PN|）2的最值，即可求出|PM|+|PN|的最大值；法二：设P点坐标为（x，
34、y），则x2+y2=4，求出点M、N的坐标，利用两点间的距离公式求出|PM|+|PN|并化简，再化简（|PM|+|PN|）2，再求出（|PM|+|PN|）2的最值，即可求出|PM|+|PN|的最大值【解答】解：（1）因为曲线C1的参数方程为（为参数），所以曲线C1的普通方程为，由曲线C2的极坐标方程为=2得，曲线C2的普通方程为x2+y2=4；（2）法一：由曲线C2：x2+y2=4，可得其参数方程为，所以P点坐标为（2cos，2sin），由题意可知M（0，），N（0，）因此|PM|+|PN|=+则（|PM|+|PN|）2=14+2所以当sin=0时，（|PM|+|PN|）2有最大值28，因此|
35、PM|+|PN|的最大值为法二：设P点坐标为（x，y），则x2+y2=4，由题意可知M（0，），N（0，）因此|PM|+|PN|=+=+则（|PM|+|PN|）2=14+2所以当y=0时，（|PM|+|PN|）2有最大值28，因此|PM|+|PN|的最大值为选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=的定义域为R（）求实数m的取值范围（）若m的最大值为n，当正数a、b满足+=n时，求7a+4b的最小值【考点】基本不等式；函数的定义域及其求法【分析】（1）由函数定义域为R，可得|x+1|+|x3|m0恒成立，设函数g（x）=|x+1|+|x3|，利用绝对值不等式的性质求出其最小值即可；（2）由（1）知n=4，变形7a+4b=，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）函数定义域为R，|x+1|+|x3|m0恒成立，设函数g（x）=|x+1|+|x3|，则m不大于函数g（x）的最小值，又|x+1|+|x3|（x+1）（x3）|=4，即g（x）的最小值为4，m4（2）由（1）知n=4，7a+4b=，当且仅当a+2b=3a+b，即b=2a=时取等号7a+4b的最小值为2016年7月21日高考资源网版权所有，侵权必究！
