1、第 1 页 共 2 页高三质量检测卷理科数学卷二21（本小题满分 10 分）设矩阵 M00ab(其中0,0ab)（）若2,3ab,求矩阵 M 的逆矩阵 M1；（）若曲线22:1C xy 在矩阵 M 所对应的线性变换作用下得到曲线22:14xCy,求、ab 的值22（本小题满分 10 分）在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为2221141txttyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 2cos3 sin110（）求 C 和 l 的直角坐标方程；（）求 C 上的点到 l 距离的最小值第 2 页 共 2 页23（本小题满分 1
2、0 分）在四棱锥 PABCD中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,侧面 PAD 底面 ABCD,60BCD,2PAPD,E,Q 分别是 BC 和 PC 的中点.（）求直线 BQ 与平面 PAB 所成角的正弦值；（）求二面角 EDQP的正弦值.24.（本小题满分 10 分）江苏省从 2021 年开始将全面推行新高考制度,新高考“3+1+2”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下：从 2021 年夏季高考开始,高考政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为 A,B,C,D,E 五个等级,确定各等级人数所占比例分
3、别为 15,35,35,13,2,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将 A 至 E 等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到86,100、71,85、56,70、41,55、30,40五个分数区间,得到考生的等级分,等级分转换分满分为 100 分.具体转换分数区间如下表：等级ABCDE比例15%35%35%13%2%赋分区间86,10071,8556,7041,5530,40而等比例转换法是通过公式计算：2211Y-YT-T=Y-YT-T.其中12Y Y,分别表示原始分区间的最低分和最高分,12T T,分别表示等级分区间的最低分和最高分,Y 表示原始分,T 表示转换分,当原始分为12Y
4、 Y,时,等级分分别为12T T,.假设小明的化学考试成绩信息如下表：考生科目原始分成绩等第原始分区间等级分区间化学75 分B 等级69,8471,85设小明转换后的等级成绩为T,根据公式得：84 7585=75 6971-TT,所以T76.677(四舍五入取整),则小明最终化学成绩为 77 分.已知某年级学生有 100 人选了化学,以上学期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得 A 等级的学生原始成绩统计如下表：（）从化学成绩获得 A 等级的学生中任取 2 名,求恰好有 1 名同学的等级成绩不小于 96 分的概率；（）从化学成绩获得 A 等级的学生中任取 5 名,设 5 名学生中等级成绩不小于 96 分的人数为,求 的分布列和期望.成绩95939190888785人数1232322第 23 题
