1、补集及综合应用(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2021大理高一检测)设全集U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，则UM()AU B1，3，5C3，5，6 D2，4，6【解析】选C.因为U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，由补集的定义可知UM3，5，62已知Ax|x10，B2，1，0，1，则(RA)B()A2，1 B2C1，0，1 D0，1【解析】选A.因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1，0，12，13已知全集U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，B1，0，1，则(UA)B()A1 B0，1C1，2，3 D1，0，1，3【解析】选A.
2、UA1，3，则(UA)B14若全集U0，1，2，3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个 B5个 C7个 D8个【解析】选C.A0，1，3，真子集有7个5若全集Ua，b，c，d，Aa，b，Bc，则集合d等于()AU(AB) BABCAB DU(AB)【解析】选A.因为全集Ua，b，c，d，Aa，b，Bc，所以ABa，b，c，则U(AB)d6设全集UR，集合Mx|3a1x2a，aR，Nx|1x3，若N(UM)，则实数a的取值范围是()Aa1 BaCa1或a Da1或a【解析】选C.因为Mx|3a1x3a1，即a1，又UMx|x3a1或x2a，N(UM)，所以或所以a.若M，则2a3a1，即a1
3、，此时UMR，N(UM)显然成立综上知a的取值范围是a1或a.二、填空题(每小题5分，共10分)7已知全集UR，集合Ax|x2或x2，则UA_【解析】如图，在数轴上表示出集合A，可知UAx|2x2答案：x|2x28已知集合U1，2，3，4，A1，3，B1，3，4，则A(UB)_【解析】由题根据所给集合首先求出集合B的补集，然后求与集合A的并集即可，由题UB，所以A(UB).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9设AxZ|x|6，B1，2，3，C3，4，5.求：(1)A(BC).(2)AA(BC).【解析】(1)A5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，由BC3，所以A(BC)A5，4
4、，3，2，1，0，1，2，3，4，5(2)由BC1，2，3，4，5，A(BC)5，4，3，2，1，0，所以AA(BC)5，4，3，2，1，010设集合A4，2，Bx|4x3(1)求AB，AB.(2)设集合Mx|3x2m，若ARM，求m的取值范围【解析】(1)由题意结合交集、并集的定义可得：AB2，ABx|4x3(2)因为M，所以RM，又因为ARM，所以4，所以m14.(35分钟70分)一、选择题(每小题5分，共20分)1设全集为实数集R，集合Px|x1，xR，集合Q1，2，3，4，则图中阴影部分表示的集合为()A4 B3，4C2，3，4 D1，2，3，4【解析】选B.图中的阴影部分表示集合Q中
5、不满足集合P的元素，所以阴影部分所表示的集合为3，42已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x2，那么集合A(UB)等于()Ax|2x2 Bx|x2或x2 Cx|2x2 Dx|3x3【解析】选C.全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x2，所以UBx|3x2，则集合A(UB)x|2x23(多选题)已知集合Ax|xa，Bx|1x2且A(RB)R，则实数a的取值可能是()A2 B3 C1 D1【解析】选A、B.因为集合Ax|xa，Bx|1x2，所以RBx|x1或x2，因为ARBR，所以a2.4(多选题)图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分可以表示为()A(UA)B BB(AB)CU(A
6、(UB) DABA【解析】选ABD.由图知：当U为全集时，表示集合A的补集与集合B的交集，当B为全集时，表示AB的补集，当AB为全集时，表示A的补集二、填空题(每小题5分，共20分)5已知全集UR，Mx|1x1，UNx|0x2，那么集合MN_【解析】因为UR，UNx|0x2，所以Nx|x0或x2，所以MNx|1x2或x2或x1，Bx|xa0，所以UB(a，)，因为UBA，所以a2.所以实数a的取值范围是a2.答案：a28已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则A_，a_【解析】因为Ax|1xa，UAx|2x5，所以A(UA)Ux|1x5且A(UA)，因此a2.答案：x|1x22三、解答题(共30分)9(10分)设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(UA)B，求实数m的取值范围【解析】由已知Ax|xm，得UAx|xm，因为Bx|2x4，(UA)B，画出数轴如图，所以m2，即m2，所以m的取值范围是m|m210(10分)已知集合Ax|02xa3，B.(1)当a1时，求(RB)A.(2)若AB，求实数a的取值范围【解析】(1)当a1时，A，又因为B，则RB，所以(RB)A.(2)因为A，若AB，则当A时，所以03不成立，所以A，所以解得：1a1，所以a的取值范围是a|1a111(10分)已知集合Ax|2m1x1或3m时，AB.
