1、课时作业(三十八)电磁感应的综合性问题1如图所示，一个“”形导轨ADC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，MN是与导轨材料和规格都相同的导体棒在外力作用下，导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动，导体棒与导轨始终接触良好以导体棒在左图所示位置为计时起点，则下列物理量随时间变化的图象正确的是(下图中E为回路中感应电动势；I为流过金属棒的电流；F为作用在金属棒上的安培力；P为感应电流的热功率)()第1题图ABCD2两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图
2、所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g则()第2题图 A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为ab B金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为 C金属棒的最大速度为 D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R3如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a (aL)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中流过的电量Q1，与滑出磁场过程中流过的电量Q2之比为() A11 B21 C31 D41第3题图第4题图4如图所示，A、B两闭合线圈由同样长度、同种材料的导线绕成，A为10匝，B为20匝，半径为rA2rB，匀强磁场只分布在B
3、线圈内若磁场均匀地减弱，则() AA中无感应电流 BA、B中均有恒定的感应电流 CA、B中感应电动势之比为21 DA、B中感应电流之比为12第5题图5如图所示，平行金属导轨间距为l，与水平面间的倾角为(导轨电阻不计)两导轨与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面有一质量为m，长为l的导体棒在ab位置获得平行于斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达cd的位置，滑行距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨间的动摩擦因数为，则() A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B导体棒上滑过程中克服安培力、滑动摩擦力和重力做的总功为mv2 C上滑过程中电流做功产生的热量为mv2mgs
4、(sincos) D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgsin第6题图6如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按选项中哪一种图线随时间变化时，可使导体圆环对桌面的压力减小()ABCD第7题图7(13年江苏模拟)如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D相连接的平行导轨，要使放在线圈D中的线圈A(A、D两线圈同心共面)各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是() A加速向右 B加速向左 C减速向右 D减速向左8在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感
5、应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，第8题图当ab边刚越过GH进入磁场区时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有() A在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2v1 B从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒 C从ab进入GH到MN与J
6、P的中间位置的过程，有(W1Ek)机械能转化为电能 D从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为EkW1W2第9题图9如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒的下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的电能为8W，求该速度的大小10如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l0
7、.5m，左端通过导线与阻值R3的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL6的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B0.2T的匀强磁场一根阻值r0.5、质量m0.2kg第10题图的金属棒在恒力F2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t1s刚好进入磁场区域求金属棒刚进入磁场时：(1)金属棒切割磁场产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受安培力11如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m导轨左端连接R0.6 的电阻区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，
8、放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出(a)(b)第11题图第12题图12如图所示，匝数n100匝、截面积S0.2 m2、电阻r0.5 的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B0.60.02t(T)的规律变化处于磁场外的电阻R13.5 ，R26 ，电容C30 F，开关S开始时未闭合，求： (1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；(2)闭合
9、S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少课时作业(三十八)电磁感应的综合性问题1.D【解析】 设导轨夹角为，单位长度的导体棒和导轨材料的阻值均为R，则在导体棒运动过程中，有效长度lvttank1t，导体棒与导轨组成的闭合回路的总电阻R总Rvt(1tansec)k2t，所以，EBlvBvk1tk3t，IE/R总k3t/k2tk4，FBIlBk4k1tk5t，PI2Rkk2tk5t，其中k1、 k2、k3、k4、k5、k6均是常数，可见，只有选项D正确本题答案为D.2.BD【解析】 金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律，流过电阻R的电流方向为ba，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属
10、棒中感应电动势EBLv，感应电流IE/(Rr)所受的安培力大小为FBIL，选项B正确；当安培力Fmg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为Pmgv(Rr)，电阻R的热功率为R，选项D正确3.A【解析】 线框在滑进与滑出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量相等，设为，设滑进时用时t1，滑出时用时t2，线框电阻为R，则Q1I1t1t1t1n.同理Q2n， Q1Q2.所以选项A正确4.BD【解析】 在线圈A、B中都存在着磁通量的变化，因此两线圈中都有感应电流，选项A错误，选项B正确由于A的匝数为B的一半，两个线圈中磁通量及其变化完全
11、相同，根据法拉第电磁感应定律，两个线圈中感应电动势之比为12，选项C错误由于两个线圈用同样导线绕成且总长度相同，所以两个线圈的电阻是相同的，因此A、B中感应电流之比也是12，选项D正确5.BCD【解析】 杆上滑时受力如图所示，由牛顿第二定律mgsinfF安ma，杆做减速运动，因此开始时速度最大，受到的安培力最大，FBl第5题图，A错；由动能定理WGWfWF安mv2，B对；上滑过程中电流做功产生的热量等于安培力做的功，即WF安mv2WGWfmv2mgssinmgscos，C对；损失的机械能为克服摩擦力和安培力做功之和，D对6.A【解析】 本题可以采用逆推法，即从结论逐步向前推导，找出能够满足要求
12、的条件要想使导体圆环对桌面的压力减小，就是要使导体圆环具有竖直向上靠近螺线管的运动趋势，根据楞次定律“来拒去留”原则，穿过导体圆环的磁通量具有减小的趋势，即是要使通电螺线管产生的磁场强度逐渐减小，也就是流过螺线管的感应电流减小，即要使连接螺线管的闭合回路中产生的感应电动势减小，闭合回路的面积不变，所以只要逐渐减小即可，显然，只有选项A符合题意本题答案为A.7.AB【解析】 根据楞次定律“增缩减扩”的原则，穿过线圈A的磁通量肯定在增加，这说明线圈D中的感应电流在逐渐增大，感应电动势也增大，因为感应电动势的大小EBLv，可见，在B和L不变的情况下，只要金属棒MV切割磁感线的速度v增大即可本题答案为
13、AB.8.CD【解析】 当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止，ab进入JP后回路感应电动势增大，感应电流增大，因此所受安培力增大，安培力阻碍线框下滑，因此ab进入JP后开始做减速运动，使感应电动势和感应电流均减小，安培力又减小，当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsin相等时，以速度v2做匀速运动，因此v2v1，A错；由于有安培力做功，机械能不守恒，B错；线框克服安培力做功，将机械能转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少机械能转化为电能，由动能定理得W1W2EK，W2W1EK，故CD正确9.(1)4m/s2(2)10m/s【解析】 (1)开始下滑时，速度为零，安培力为零由受力
14、分析知：ag(sincos)4m/s2(2)金属棒下滑达到稳定时，合力为零，设速度为vm：方法一：据功能关系，电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功(即电功率等于安培力做功的功率)：PFvm由平衡条件知：Fmgsinmgcos由得：vmmg10m/s方法二：据焦耳定律，QI2Rt，则有：PI2R由电路分析知：IFBIl由得：PvmFvm.vm10m/s.方法三：据能量的转化与守恒，金属棒稳定下滑时，重力势能的减少转化为摩擦内能及电热内能它们相应的功率转化关系为PGPFfPmgvmsinmgcosvmPvm10m/s.10.(1)1V(2)0.8V，0.04N【解析】 (1)01s棒只受拉力，
15、由牛顿第二定律Fma，可得金属棒进入磁场前的加速度am/s210 m/s2，设其刚要进入磁场时速度为v，由vat10m/s.金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势EBlv0.20.510V1V.(2)小灯泡与电阻R并联，R并2， 通过金属棒的电流大小IA0.4 A，小灯泡两端的电压UEIr10.40.5V0.8V，金属棒受到的安培力大小FABIl0.20.40.5N0.04N，由左手定则可判断安培力方向水平向左11. 00.2s时0.12A0.20.4s时00.40.6s时0.12AIt图象如图(c)【解析】 A1从进入磁场到离开磁场的时间t10.2s在0t1时间内，A1上的感应电动势EBLv
16、0.18V由图(a)知，电路的总电阻(a)(b)R0r0.5总电流I0.36A通过R的电流IR0.12AA1离开磁场t10.2s至A2未进入磁场t20.4s的时间内，回路中无电流IR0(c)第11题图从A2进入磁场t20.4s至离开磁场t30.6s的时间内，A2上的感应电动势E0.18V由图(b)知，电路总电阻R00.5总电流I0.36A流过R的电流IR0.12A综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如图(c)所示12.(1)9.6103 W(2)7.2106 C【解析】 (1) 线圈中感应电动势EnnS1000.020.2 V0.4 V通过电源的电流强度IA0.04 A线圈两端M、N两点间的电压UMNEIr(0.40.040.5)V0.38 V电阻R2消耗的电功率P2I2R20.040.046 W9.6103 W(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC就等于R2两端的电压，即UcIR20.046 V0.24 V，电容器充电后所带电荷量为QCUc301060.24 C7.2106 C当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为7.2106 C.
