1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，
2、则MAB=（）A30B35C45D602、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D73、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A5、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是（）ABCD2、下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个四边形的四个内角中最多可以有
3、三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直3、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形4、（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC5、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形
4、也一定不全等；第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得EDCABC，所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_2、如图，在中，平分，DEAC，若，那么_3、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度4、图中A+B+C+D+E+F+G=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图ab,12=75，则3+4_
5、.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：2、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）3、如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE.4、如图，在中，是
6、边上的一点，平分，交边于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数5、如图A20，B45，C40，求DFE的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【考点】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解
7、题的关键.2、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键3、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又
8、，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键4、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、C【解析】【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】：所作线段为AB边上的高，选项错误；B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；C：CD为的角平分线，满足题意。D：所作线段为AB边上的高，选项错误故选：.【考点】本题考查点到直线距
9、离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义2、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直
10、的概念进行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意；故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边
11、形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于3603、ABCD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键4、ABCD【解析】【分析】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE与BCE等底同高，SABESBCE，故A正确；在Rt
12、ABC中，BAC90，ADBC，ABC+ACB=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD，AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故B正确；BADACD=2ACQ，故C正确；，故D正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键5、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角
13、是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理三、填空题1、ASA 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由已知可以得到ABC=BDE=90，又CD=BC，ACB
14、=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【详解】BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故答案为ASA【考点】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找到隐含条件并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.2、30#30度【解析】【分析】由三角形的内角和定理可求解BAC的度数，结合角平分线的定义可得CAD的度数，利用平行线的性质可求解【详解】解：C75，B45，BAC180BC60，AD平分BAC，CADBAC30，DEAC，ADECAD30故答案为30【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，平行
15、线的性质，角平分线的定义，求解CAD的度数3、110【解析】【分析】根据SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE又 BD= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为110.【考点】本题通过考查全等三角形的判定和性质，进而得出结论.4、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考
16、点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答5、105【解析】【分析】根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是180进行解答即可【详解】如图，ab，3=5，又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105，故答案是：105【考点】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理解题的技巧性在于把求（3+4）的值转化为求同一三角形内的（5+4）的值四、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长
17、至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可【详解】（1）证明：，（2）；如图，延长至点，使，连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键2、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用P
18、DBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.3、详见解析【解析】【分析】（1）由角平分线定义可证BCEDCF（HL）；（2）先证RtFACRtEAC，得AF=AE，由（1）可得AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA
19、=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【考点】本题考查了全等三角形的判定、性质和角平分线定义，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL4、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）根据平分，可得，即可求证；（2）根据全等三角形的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解(1)明：平分， 在和中，；(2)解：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键5、105【解析】【分析】先根据三角形的外角性质求出ADB，再根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：ADBB+C，B45，C40，ADB40+4585， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DFEA+ADB，A20，DFE85+20105【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键
