1、第1章 1.1 第1课时基础巩固一、选择题1已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为()A75 B60C45 D302在ABC中，AB，A45，C75，则BC等于()A3 B.C2 D33已知ABC的三个内角之比为A：B：C3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于()A3：2：1 B.：2：1C.：1 D2：14ABC中，a2，b，B，则A等于()A. B.C.或 D.或5在ABC中，若3b2asinB，cosAcosC，则ABC形状为()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6在ABC中，下列关系中一定成立的是()AabsinA BabsinACabsi
2、nA DabsinA二、填空题7(2010广东文)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sinA_.8在ABC中，若B30，AB2，AC2，则ABC的面积为_三、解答题9(2010大纲全国卷)ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD.10在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若a2，C，cos，求ABC的面积能能能力提升一、选择题1(2011郑州六校质量检测)ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosA，则ABC为()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形2在ABC中，A60，a
3、，则等于()A. B.C. D2二、填空题3在ABC中，A60，C45，b2.则此三角形的最小边长为_4(2011北京理)在ABC中，若b5，B，tanA2，则sinA_；a_.三、解答题5已知ABC中，BCa，ABc，且，求A.6(2011安徽文)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a，b，12cos(BC)0，求边BC上的高7在ABC中，已知tanB，cosC，AC3，求ABC的面积基础巩固1答案B解析由题意，得43sinC3，sinC，又0C90，C60.2答案A解析由正弦定理，得，即，BC3.3答案D 解析，A90，B60，C30.a：b：csinA：sinB：sin
4、C1：2：1.4答案C解析，sinA，A或A，又ab，AB，A或，选C.5答案C解析由正弦定理，得b2RsinB，a2RsinA，则3b2asinB可化为：3sinB2sinAsinB，0B180，sinB0.sinA，A60或120，又cosAcosC，AC，AC60，ABC为等边三角形6答案D解析由正弦定理，得，a，在ABC中，0AC，C60或120.当C60时，A90，则SABC222，当C120时，A30，则SABC22sin30.9解析由cosADC0知B，由已知得cosB，sinADC，从而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.由正弦定理，得，所以
5、AD25.10解析由题意知cos，则cosB2cos21，B为锐角，sinB，sinAsin(BC)sin(B)由正弦定理，得c.SABCacsinB2.能力提升1答案A解析在ABC中，由正弦定理，得，又cosA，cosA，sin(AB)sinBcosA，sinAcosBcosAsinBsinBcosA，sinAcosB0，cosB0，B为钝角2答案B解析由a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC得2R.3答案22解析A60，C45，B75，最小边为c，由正弦定理，得，又sin75sin(4530)sin45cos30cos45sin30，c22.4答案2解析由tanA2，得sinA2c
6、osA.又sin2Acos2A1，得sinA，又b5，B，根据正弦定理，得，a2.5解析由已知条件及正弦定理可得，化简整理得sinAcosBcosAsinBsinCcosA，sin(AB)sinCcosA，即sinC(1cosA)0，sinC0，1cosA0，cosA，0A180，A45.6解析由12cos(BC)0和BCA，得12cosA0，所以cosA，所以sinA.再由正弦定理，得sinB.由ba知BA，所以B不是最大角，B，从而cosB.由上述结果知sinCsin(AB).设边BC上的高为h，则有hbsinC.7解析设在ABC中AB、BC、CA的长分别为c、a、b.由tanB得，B60，sinB，cosB.又cosC，sinC.由正弦定理，得c8.又sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC，SABCbcsinA38()68. 高考资源网%
