1、2021东莞四中高一下学期数学第四周周测试题 姓名 分数 一、单选题1已知平面向量，则向量等于（ ）ABCD2.设向量，则（ ）A B C D3.已知平面向量满足，则向量的夹角为（ ）ABCD4设向量=(1，4)，=(2，x)，.若，则实数x的值是（ ）A-4B2C4D85在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足，若，则实数的值为（ ）ABCD6已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c若A45，B30，a，则b（）AB1C2D7在ABC中，则ABC的最小角为（ ）ABCD8已知非零向量，满足，且，则的形状是( )A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰（非等边）三角形D等边三角形二、
2、多选题9化简以下各式，结果为的有（ ）ABCD10下列命题不正确的是（ ）A单位向量都相等B若与是共线向量，与 是共线向量，则与是共线向量C，则 D若与单位向量，则| |=|11已知两点，与平行，且方向相反的向量可能是（ ）ABCD12在ABC中,若,则ABC的形状可能为( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形三、填空题13已知向量，若，则_，_14在中，若，则= .15.在中，若，则角C= .16.若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态.已知成角，,则的大小是 N.四、解答题17已知平面直角坐标系中，点O为原点，（1）若，求实数m的值；（2）若A，B，C三点共线，求实数
3、m的值18设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）求B的大小（2）若，求b.19如图，在中，点在边上，且（1）求；（2）求线段的长20. 如图所示，在中，点M是AB上靠近点B的一个三等分点，点N是OA上靠近点A的一个四等分点.若OM与BN相交于点P.（1） 试用，表示;(2) 试用，表示.第四周周测参考答案ABDDB BBD9. ABCD;10ABC;11.AD;12.ABCD13.-20，； 14.； 15.； 16.17.解（1）点O为原点，则，；（2）A，B，C三点共线，由，18.解：（1）由，得，因为，所以，又因为B为锐角，所以（2） 由余弦定理，可得，解得19.解：（1）根据余弦定理：；（2）因为，所以，根据正弦定理得：，21. 解：（1） = （3） 与共线，所以可设， 与共线，所以可设，所以,所以, 解得,所以
