1、课时作业(十六)1下列选项正确的是()AP(A|B)P(B|A)BP(AB|A)P(B)C.P(B|A) DP(A|B)答案D解析正确理解好条件概率的公式P(A|B)是解决本题的关键24张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A. B.C. D1答案B解析因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是.3某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种
2、子能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.72答案D解析设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件B|A，由P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率计算公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.4盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是()A. B.C. D.答案D解析令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)，P(A).所以
3、P(B|A).5把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A|B)为()A. B.C. D.答案B解析事件B包含的基本事件数有1C2个，BA包含的基本事件数为1，由条件概率公式P(A|B).6甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()A.， B.，C.， D.，答案C解析P(A|B)，P(B|A).7盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在
4、第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A. B.C. D.答案C解析A第一次取得新球，B第二次取到新球，则n(A)CC，n(AB)CC.P(B|A).8(2015太原高二检测)某班6名班干部，其中4名男生，2名女生，从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为()A. B.C. D.答案B解析记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)，P(AB)，P(B|A).9在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个，蓝色小球5个，从中任取1球观察颜色，不放回，再任取一球，则(1)在第一次取到红球条件下，第二次取到红球的概率为_；(2
5、)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为_；(3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为_答案(1)(2)(3)106位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率是_答案解析甲排在第一跑道，其他同学共有A种排法，乙排在第二跑道共有A种排法，所以所求概率为.11如下图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(AB)_，P(A|B)_.答案解析P(A)，P(B)，P(AB)，所以P(A
6、|B).12抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两骰子点数之和大于8的概率为_答案解析令A“抛掷出的红、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为3或6”，B“两骰子点数之和大于8”，则A(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)AB(3,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)P(B|A).13(2015威海高二检测)已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人(1)求此人患色盲的概率；(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率解析设“任选
7、一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C.(1)P(C)P(AC)P(BC)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B).(2)P(A|C).14某班级有学生40人，其中团员15人，全班分四个小组，第一小组10人，其中团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解析设A在班内任选一个学生，该学生属于第一小组，B在班内任选一个学生，该学生是团员(1)由古典概率知P(A).(2)方法一：由古典概型知P(A|B).方法二：P(AB)，P(B)，由条件概率的公
8、式，得P(A|B).15一个家庭中有两个小孩，求：(1)两个小孩中有一个是女孩的概率；(2)两个都是女孩的概率；(3)已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率思路“有一个是女孩”记为事件A，“另一个是女孩”记为事件B，则其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率就是在A发生的条件下，B发生的概率，利用条件概率解决解析设“家庭中有一个是女孩”为事件A，“另一个也是女孩”为事件B，则“两个都是女孩”为事件AB，家庭中有两个小孩的情况有：男、男；男、女；女、男；女、女；共4种情况，因此n()4；其中有一个是女孩的情况有3种，因此n(A)3；其中两个都是女孩的情况有1种，因此n(AB)1.(1)由P(A)，
9、可得两个小孩中有一个是女孩的概率为.(2)由P(AB)，可得两个都是女孩的概率为.(3)由条件概率公式，可得P(B|A)或P(B|A).因此，在已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率为.16(2015沧州高二检测)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放人2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球，事件B：从1号箱中取出的是红球则P(B)，P()1P(B).(1)P(A|B).(2)因为P(A|)，所以P(
10、A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().1从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家，A赵家得到6张梅花，B孙家得到3张梅花(1)计算P(B|A)；(2)计算P(AB)解析(1)四家各有13张牌，已知A发生后，A的13张牌已固定，余下的39张牌中恰有7张梅花，将这39张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张梅花的概率于是P(B|A)0.278.(2)在52张牌中任选13张C种不同的等可能的结果于是中元素为C，A中元素数为CC，利用条件概率公式得到P(AB)P(A)P(B|A)0.2780.012.2如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i1,2,3，
11、j1,2,3)，从中任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率解析令事件A任取的三个数中有a22令事件B三个数至少有两个数位于同行或同列则三个数互不同行且互不同列依题意可知n(A)C28，n(A)2，故P(|A)，所以P(B|A)1P(|A)1.即已知取到a22的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率为.3盒子里装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球中有2个是红球，4个是蓝球；木质球中有3个是红球，7个是蓝球现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解析设事件A：“任取一球，是玻璃球”；事件B：“任取一球，是蓝球”由题中数据可列表如下：红球蓝球小计玻璃球246木质球3710小计51116由表知，P(B)，P(AB)，故所求事件的概率为P(A|B).
