1、2020-2021年东莞四中高一下学期数学第三周周测试题姓名：_班级：_ 得分：_一、单选题1下列说法中正确的是（ ）A平行向量不一定是共线向量 B单位向量都相等C若满足且与同向，则 D对于任意向量，必有2设是两个平面向量，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知向量，若，则（ ）ABCD4在边长为3的等边三角形中，则（ ）ABCD5已知向量满足，且，则的夹角为（ ）ABCD6已知，则（）A12B0C-3D-117 在中，点在边上，点在边上，且，若，则（ ）A B C D8.在ABC中，点M是BC的中点，AM1，点P在AM上，且满足AP2P
2、M，则()等于()A. B. C. D.二、多选题9若四边形ABCD是矩形，则下列命题中正确的是（ ）A共线 B相等 C模相等，方向相反 D模相等10设向量，则（ ）ABCD与的夹角为11如图所示，在中，点D在边BC上，且，点E在边AD上，且，则（ ）ABCD12已知e1，e2是两个单位向量，R时，|e1e2|的最小值为，则下列结论正确的是()Ae1，e2的夹角是Be1，e2的夹角是或C|e1e2|1或D|e1e2|1或三、填空题13已知,则|_14已知平面向量，若，则_15已知向量，则向量，的夹角_16已知，则与方向相同的单位向量的坐标为_四、解答题17已知平面向量a=(3,4),b=(9,
3、x),c=(4,y),（1）ab,求出x；（2）ac,求出y；18设是两个不共线的向量，已知.（1）求证：，三点共线；（2）若，且，求实数的值.19如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AEAB，AFAD，BGBC，设，.（1）用，表示，；（2）若EFEG，求角A的值.20如图，在矩形中，为的中点，是边上靠近点的三等分点，与于点.设，.（1）求的余弦值；（2）用和表示.东莞四中高一下学期数学周测答案（第3周）选择题123456789101112答案DABBBCAAACDCDBDBC填空题13141516答案5-3017.解：(1)因为ab,所以3x=49,所以x=12.(2)因为ac,所以34+4y=0,所以y=-318. 解：1）由已知得.又与有公共点，三点共线.（2）由（1）可知，又，可设，即，解得.19.解：（1）由平面向量的线性运算可知，. （2）由题意，因为EFEG，所以，解得，所以，则可化简上式为，解得，又，故.20. （1）如图以为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，依题意，所以，所以，所以由图可知即为与所成的角，所以（2）依题意设，所以由、三点共线，所以所以，解得，所以，又，.所以
