1、午间半小时(三十七)(30分钟50分)一、单选题1已知m，n是两条直线，是两个平面有以下说法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选B.把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交2，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A，都平行于直线l，mB内有三个不共线的点到的距离相等Cl，m是内的两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线且l，m，l，m【解析】选D.A，B，C中都有可能使两个平面相交；D中l，m，可在内取一点，过该点作l，m的平行线l，m，则l，m
2、在平面内且相交，又易知l，m，所以.3下列说法中，错误的是()A平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D若两个平面平行，则其中一个平面内的直线与另一个平面平行【解析】选C.分别在两个平行平面内的直线，可能平行，也可能异面4设a，b表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是()A，a，bab Bab，b，aaC， D，aa【解析】选D.当且a时，可能有a，也可能有a，因此选项D中的命题不正确5设平面平面，A，B，C是AB的中点，当点A，B分别在平面，内运动时，动点C()A不共面B当且仅
3、当点A，B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当点A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D无论点A，B如何移动都共面【解析】选D.无论点A，B如何移动，其中点C到，的距离始终相等，故点C在到，距离相等且与两平面都平行的平面上6在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1 B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1 D平面E1HG1与平面EH1G【解析】选A.如图，因为EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，所以EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，H1E平
4、面EGH1，EG平面EGH1，所以平面E1FG1平面EGH1.二、多选题7下列说法中，正确的是()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交【解析】选BCD.A：平行于同一直线的两个平面可能相交，也可能平行，故A错；B：平行于同一平面的两个平面平行，正确；C：一个平面与两个平行平面相交，交线平行，正确；D：一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，正确8在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断，其中推断正确的是(
5、)AFG平面AA1D1D BEF平面BC1D1CFG平面BC1D1 D平面EFG平面BC1D1【解析】选AC.连接AD1，A1C1，因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，所以FGBC1，因为BC1AD1，所以FGAD1，因为FG平面AA1D1D，AD1平面AA1D1D，所以FG平面AA1D1D，故A正确；因为EFA1C1，A1C1与平面BC1D1相交，所以EF与平面BC1D1相交，故B错误；所以E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，所以FGBC1，因为FG平面BC1D1，BC1平面BC1D1，所以FG平面BC1D1，故C正确；因为
6、EF与平面BC1D1相交，所以平面EFG与平面BC1D1相交，故D错误三、填空题9如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于M，交BC于N，则MN_AC.【解析】因为平面MNE平面ACB1，平面ABCD平面MNEMN，平面ABCD平面ACB1AC，所以MNAC.同理可证EMAB1，ENB1C.因为E是B1B的中点，所以M，N分别是AB，BC的中点，所以MNAC.答案：10a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题ab；ab；a；a，其中正确的命题是_.(填序号)【解析】是平行公理，正确；中a，b还可能异面或相交；中，还可能相交；是平面平行的传递性，正确；还有可能a；也是忽略了a的情形答案：