1、京改版八年级数学上册期末综合训练试题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；能够完全重合的两个三角
2、形全等ABCD2、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD3、如图，在中，则的长为（）ABCD4、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个5、如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下几个数中无理数有（）ABCDE2、以下命题中，不正确的是（）A一腰相等的两个等腰三角形全等.B等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.3、已知，则的大小关系是（）ABCD4、如图：在不等边ABC中，PMAB，
3、垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ5、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、+_2、化简：_3、计算：_4、化简1得_.5、若，则x=_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说
4、明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式2、如图，在中，点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接（1）的形状为_；（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点落在边上时，若，请直接写出的长3、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条4、一个数值转换器，如图所
5、示：(1)当输入的x为81时输出的y值是_；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出各命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】解：对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；全等三角形的周长相等. 逆命题为：周长相等的两个三角形全等，是假命题，不符合题意；能够完全重合的两个三角形全等. 逆命题为：两个全等三角形能够完全重合，是真命题，符合题意；故逆命题成立的是，
6、故选C【考点】本题主要考查命题与定理，熟悉掌握逆命题的求法是解本题的关键2、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键3、B【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出B，求出BAC，求出DAC=C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案【详解】AB=AC，C=30，B=30，ABAD，AD=4cm，BD=8cm，ADB=60C=30，DAC=C=30，CD=AD=4cm，BC=BD+CD=8+4=12cm故选B.【考点】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的
7、直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长4、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键5、B【解析】【分析】根据，正好是两边一夹角，即可得出答案【详解】解：在ABO和DCO中，故B正确故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键二、多选题1、BE【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、，2是有理数，此项不符题意；B、是
8、无理数，此项符合题意；C、是分数，属于有理数，此项不符题意；D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；E、是无理数，此选项符合题意；故选BE【考点】本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键2、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题
9、意；D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用3、AD【解析】【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可得出结论【详解】 故不符合题意，符合题意，故选择：AD【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是正确理解零指数幂以及负指数幂的运算法则4、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再
10、由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解【详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判
11、断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）三、填空题1、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（3）2+927故答案为7【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此
12、类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算2、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解【详解】故答案为：【考点】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则3、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算【详解】，故填：【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键4、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，
13、把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.5、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.四、解答题1、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按
14、照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（
15、2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.2、（1）等边三角形；（2）的度数不变，理由见解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，结合点是中点，可得出，进而即可得出为等边三角形；（2）由（1）可得出，根据可得出，再结合、即可得出，根据全等三角形的性质即可得出，即的
16、度数不变；（3）易证为等腰三角形，由等腰三角形及等边三角形的性质可得出，进而可得出【详解】解：（1）在中，点是中点，为等边三角形故答案为等边三角形（2）的度数不变，理由如下：，点是中点，为等边三角形，又为等边三角形，在和中，即的度数不变（3）为等边三角形，为等腰三角形，【考点】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、含度角的直角三角形勾股定理以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）找出、；（2）利用全等三角形的判定定理找出；（3）根据等腰三角形及等边三角形的性质找出3、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可
17、；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.4、 (1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数(1)解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，都满足要求【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键5、 (1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案(1)(2)【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键
