1、 山西省2011年高三年级高考考前适应性训练试题数 学 试 题（文）注意事项： 1本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2回答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。 3回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试题和答题纸上无效。 4第II卷中凡需填空的位置有 标记，所填内容请写在答题纸相应位置上；除填空题外的其他题目，也须将答案写在答题纸相应位置上，写在本试题上无效。 5考试结束后，将本试题、机读卡和答题纸一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样
2、本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）ABCD2若，且为纯虚数，则a的值是（ ）A-2BCD23函数的零点个数是（ ）A0B1C2D34若向量，则向量a与b的夹角是（ ）ABCD5曲线处的切线方程是（ ）ABCD6将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（），所得图像关于y轴对称，则a的最小值是（ ）ABCD7测得变量x与y的一组数据为：x24568y2030506070若这两个变量之间的关系符合回归直线方程，则a的值是
3、（ ）A4.5B3.5C2.5D1.58下列选项中，p是q的充分不必要条件的是（ ）AB存在唯一的C是偶函数；D9已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）ABCD10执行如图所示的程序框图，输入输出的结果是 （ ）ABCD11抛物线的焦点为F，准线为，则过点F和M（4，4）且与准线相切的圆的个数是（ ）A0B1C2D412定义在R上的函数满足，则的大小关系是（ ）ABCD第卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知直线相交于
4、A，B两点，则|AB|= 。14已知函数。在函数的定义域内任取一点，使得的概率是 。15已知O为坐标原点，点M（2，-1），点N的横坐标x，y满足约束条件，则的最大值是 。16如图，在海岸上A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西方向，在C地的北偏西-方向，且，则C与B的距离是 km。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数列 （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和18（本小题满分12分）在棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD=2AB=2BC=4，P是A1D1的中点。 （I）求证：BP/平面ACD1
5、； （II）若M是AC的中点，且平面ACD1，求线段BB1的长。19（本小题满分12分） 某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在25，55内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组别年龄段具有终身学习观念的人数第一组12006第二组195065第三组100p第四组6004第五组3003第六组a03 （I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值； （II）从年龄在内，且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取6名参加某项学习活动，从这6名中选取2名作为领队，求这2名领队中恰有1名年龄在内的概率。20（本小题满分12分） 已知椭圆E的左，
6、右焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），离心率是，过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。 （I）求E的方程； （II）已知点M（-3，0），试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补，并说明理由。21（本小题满分12分）已知函数是它的一个极值点。 （I）当a=0时，求函数的单调区间； （II）当时，函数无零点，求实数a的取值范围。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题人答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请在答题卡上所选题目题号后的方框内打“”。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，以AB为直径的O上有一点C，过点C作O的切线与AB延长线交于点P，ADPC交PC的延长线于D，AD与O相交于点E。 （I）求证：PB：PC=DC：AD； （II）若AB=6，BC=3，求AE的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线过点P（3，0），斜率为，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （I）求直线的参数方程与曲线C的普通方程； （II）设直线与曲线C相交于A，B两点，求P点与A，B两点距离之积。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （I）若a=1，解不等式 （II）若，求实数a的取值范围。
