1、第 2 课时 对数函数及其性质的应用(习题课)【学习目标】1进一步理解对数函数的图象和性质；2熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；3通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力【学习过程】一、自主探究：（复习课本P70-P73，思考以下问题）1对数函数的定义是什么？ 2对数函数的定义域和值域分别是什么？ 3对数函数的图象与底数a之间有什么关系？ 4对数函数的单调性与底数a之间有什么关系？ 5对数函数ylogax的图象与指数函数yax的图象之间有什么关系？所过定点的坐标是什么？ 二、例题探究：探究1、对数值的大小比较 比较对数值大小的方法比较对数式的大小，主要依据对数
2、函数的单调性(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较(2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论(3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大画出函数的图象，再进行比较(4)若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较练习1 比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)； (3)log30.2，log40.2； (4)log3，log3.探究2、求解对数不等式 (1)已知a，若logamloga5，则m的取值范围是_(2
3、)已知loga1，则a的取值范围为_(3)已知log0.72xlogab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0ab的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解(3)形如logaxlogbx的不等式，可利用图象求解练习2、若a0且a1，且loga(2a1)loga3a1)求f(x)的定义域和值域； 判断并证明f(x)的单调性 解决对数函数综合问题的方法对数函数常与函数的奇偶性、单调性、最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解决此类综合问题，首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识点，明确各知识点的应用思路、化简方
4、向，与所求目标建立联系，从而找到解决问题的思路练习3、已知函数f(x)loga(3ax)，(1)当x时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得函数f(x)在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由三、反思总结 通过本节课的学习，你学会了什么？有哪些还不明白的？不清楚的要不耻下问哦！四、课后作业与巩固提升1设alog54，blog53，clog45，则()Aacb Bbca Cabc Dbac2已知yloga(2ax)在上为x的减函数，则a的取值范围为()A(0,1) B(1,2) C(0,2) D上的最大值与最小值之差为，则a_.6已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1) 求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2) 若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合
