1、课后素养落实(四)并集与交集 (建议用时：40分钟)一、选择题1设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4AA1,2,3，B2,3,4，AB1,2,3,4故选A.2已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1B2 C3D4BA1,2,3,4，B2,4,6,8，AB2,4AB中元素的个数为2.故选B.3已知集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合AB等于()Ax|1x3Bx|x3Cx|x3BAx|x10x|x1，Bx|x30x|x3ABx|x3，选B.4已知集合A1,3，B1,2，m，若AB1,3，则AB()A1,
2、2B1,3C1,2,3D2,3CAB1,3，3B，m3，B1,2,3，AB1,2,35设集合A(x，y)|yax1，B(x，y)|yxb，且AB(2,5)，则()Aa3，b2Ba2，b3Ca3，b2Da2，b3BAB(2,5)，解得a2，b3，故选B.二、填空题6已知集合A1,2,3，By|y2x1，xA，则AB_.1,3AB1,2,3y|y2x1，xA1,2,31,3,51,37已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_a|a1由ABR可知a1.8某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数
3、为_12设所求人数为x，则x10308x12.三、解答题9已知集合A，集合Bx|2x13，求AB，AB.解解不等式组得2x3，即Ax|2x3解不等式2x13，得x2，即Bx|x2，在数轴上分别表示集合A，B，如图所示则ABx|2x2，ABx|x310已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABB，求实数m的取值范围解(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABB，得AB，m4.1(多选)满足1B1,2的集合B可能等于()A2B1C1,2D1,2,3AC1B1,2，故B中至少含有元素2，且B1,2B2，或B1,2故选AC
4、.2(多选)若集合MN，则下列结论正确的是()AMNNBMNNC(MN)NDN(MN)BCMN，MNM，MNN.(MN)N，(MN)N.故选BC.3已知集合Ma,0，N，如果MN，则a_.1或2N1,2又Ma,0，且MN，a1或2.4设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2，且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.12BCx|3x4，A(BC)A(BC)A，由题意x|axbx|1x2a1，b2.已知集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：(1)AB；(2)ABB；(3)(AB)若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解假设存在a使得A，B满足条件，由题意得B2,3ABB，AB，即AB或AB.由条件(1)AB，可知AB.又(AB)，A，即A2或3当A2时，代入得a22a150，即a3或a5.经检验a3时，A2，5，与A2矛盾，舍去；a5时，A2,3，与A2矛盾，舍去当A3时，代入得a23a100.即a5或a2.经检验a2时，A3，5，与A3矛盾，舍去；a5时，A2,3，与A3矛盾，舍去综上所述，不存在实数a使得A，B满足条件
