1、课后素养落实(五)补集 (建议用时：40分钟)一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个CA0,1,3，真子集有2317个2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x2或x2，Nx|x3或x1都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2A阴影部分表示的集合为N(UM)x|2x1，故选A.5已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AMBN CIDA因为NIM，所以NM(如图)，所以MNM.二、填空题6设全集
2、UR，Ax|xm，若UAB，则实数m的取值范围是_m|mm，由UAB可知m1.7已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.x|1x3Ax|2x3，Bx|x1，RBx|x1，A(RB)x|1x38设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN；NUN；U(U)；UQ.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知ZUNR，故填.三、解答题9已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B.解法一(直接法)：由已知易求得AB4，AB3,4,5,7,8，UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6，(UA)(U
3、B)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得AB4，AB3,4,5,7,8，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,810已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)，U(AB)解如图所示Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4ABx|2x2，ABx|3x3故(UA)Bx|x2，或3x4，A(UB)x|2x3，U(AB)x|x3，或3x41(多选)设全集U1,3,5,7,9，A1，|a5|,9，UA5,
4、7，则a的值是()A2B8C2D8ABU1,3,5,7,9，UA5,7，A1,3,9，|a5|3，a2或8.2如图，已知I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IA)BCB(IB)ACC(AB)(IC)DA(IB)CD由题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C，则阴影部分表示的集合是A(IB)C.3已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|xa1，aA则集合B_，集合U(AB)中元素的个数为_2,32Ax|x23x201,2，Bx|xa1，aA2,3，又U1,2,3,4,5，U(AB)4,5故U(AB)中元素有2个4设集合Mx|1x2，Nx|x
5、k0，若(RM)(RN)，则k的取值范围是_k|k1由(RM)(RN)可知MN，又Nx|xk，k1，即k1，故k的取值范围是k|k1我们知道，如果集合AU，那么U的子集A的补集为UAx|xU，且xA类似地，对于集合A，B，我们把集合x|xA，且xB叫做A与B的差集，记作AB.例如，A1,2,3,5,8，B4,5,6,7,8，则AB1,2,3，BA4,6,7据此，回答以下问题：(1)若U是高一(1)班全体同学组成的集合，A是高一(1)班女同学组成的集合，求UA及UA；(2)在图中，分别用阴影表示集合AB；(3)如果AB，那么A与B之间具有怎样的关系？解(1)UAx|x是高一(1)班的男同学，UAx|x是高一(1)班的男同学(2)阴影部分如下图所示(3)若AB，则AB.
