1、京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D102、下列判断正确的是A带根号的式子一
2、定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数3、计算的结果是（）ABC1D4、等于（）A7BC1D5、下列实数中，为有理数的是（）ABC1D二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD2、下面关于无理数的说法正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B无理数是无限不循环小数C无理数包括正无理数、零、负无理数D无理数都可以用数轴上的点来表示3、下列各分式中，最简分式是（）ABCD4、下列运算不正确的是（）ABCD5、下列各式计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、数学家发
3、明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是_2、若，则_3、化简1得_.4、如果方程无实数解，那么的取值范围是_5、计算：_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算（1）（2）2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值4、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种
4、新的比较大小的方法：3210，32；（2）130，21；（2）（2）0，22像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：若，则_；若，则_；若，则_；(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）_；当时，_；(3)试比较与的大小，并说明理由5、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数
5、、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键2、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键3、C【解析】【分析】根据同分母分式
6、的加法法则，即可求解【详解】解：原式=，故选C【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可【详解】解：，是无理数，1是有理数故选C【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判
7、断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）2、BD【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断即可；【详解】解：A、开方开不尽的数是无理数，无理数不一定开方开不尽的数，本选项说法错误，B、无理数是无限不循环小数，故本选项说法正确，C、无理数包括正无理数、负无理数，本选项说法错误，D、无理数都可以用数
8、轴上的点来表示故本选项说法正确；故选：BD【考点】本题主要考查无理数定义，熟练掌握无理数的概念是解答的关键，此题是基础题，需要同学们牢固掌握3、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC【考点】此
9、题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可4、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则化简和计算可得结果【详解】解：A、，运算不正确，符合题意；B、，运算不正确，符合题意；C、，运算正确，不符合题意；D、，运算错误，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了二次根式的性质以及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解本题的关键5、AC【解析】【分析】根据积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算可进行排除选项【详解】解：A、，原计算正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算正确，故符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合
10、并，错误，故不符合题意；故选AC【考点】本题主要考查积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算，熟练掌握积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算是解题的关键三、填空题1、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键2、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况
11、存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况3、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.4、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考
12、查方程无解的情况，算术平方根的性质.5、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键四、解答题1、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法【详解】解：（1）=；（2）=0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点
13、】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题4、 (1)，=，(2)，(3)，理由见详解【解析】【分析】（1）根据作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）结合整式的加减混合运算法则，利用作差法即可作答；(1)，；，；，故答案为：、=、；(2)，；，又，故答案为
14、：、；(3)，理由如下：，又，【考点】本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识，掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键5、该工厂原计划每天加工这种零件1600个【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则解得：x1600，经检验，x1600是原方程的解，且符合题意答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键
