1、1.2.2第1课时一、选择题1有两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A全等B相似C有一个角相等 D全等或相似答案D2分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A异面 B相交C平行 D异面或相交答案D解析a，b为异面直线，c，d分别与a，b都相交图(1)中c，d异面，图(2)中c，d相交3如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点，则下列结论中不正确的为()A当时，四边形EFGH是平行四边形B当时，四边形EFGH是梯形C当时，四边形EFGH一定不是平行四边形D当时，四边形EFGH是梯形答案D解析由，得EHBD，
2、且，同理得FGBD且，当时，EF綊FG.当时，EFFG，但EHFG，故A、B、C都对，只有D错误4a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，则a与c的位置关系()A异面 B平行C相交 D都有可能答案D解析直线a与c的位置关系有以下三种情形(如下图)：直线a与c的位置关系可能平行(如图(1)；可能相交(如图(2)；可能异面(如图(3)，故选D.5下列结论正确的是()A如果两个角相等，那么这两个角的两边分别平行B空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C空间四边形的两条对角可以相交D空间四边形的两条对角线不相交答案D6在空间中有下列四个命题：有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是
3、菱形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形其中正确命题的个数为()A1B2C3D4答案A解析四边相等或两组对边相等的四边形可以是空间四边形，故错误，连接空间四边形的各边中点构成的四边形是平行四边形，故错，易知对，由此选A.7已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线答案C解析如图所示，图(1)中，b与c相交，图(2)中b与c异面，假如bc，ac，ab这与a，b异面矛盾，b与c不可能为平行直线8下列说法中正确的是()A空间中没有交点的两条直线是平行直线B一条直线和两条平
4、行直线中的一条相交，则它和另一条也相交C空间四条直线a、b、c、d，如果ab，cd，且ad，那么bcD分别在两个平面内的直线是平行直线答案C解析A、B中，两直线可能异面，D中两直线可能相交，也可能异面二、填空题9在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知P、Q分别是AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面的形状是_答案菱形解析先证截面BPD1Q是平行四边形，再证是菱形10在正方体A1B1C1D1ABCD中，与AB异面的棱有_答案A1D1、DD1、CC1、C1B111如下图，ABC和ABC的对应顶点的连线AA、BB、CC交于点O，O在平面ABC和平面ABC之间，且，则_.答案解析由题设条件知，
5、ABCABC.三、解答题12求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行已知：点P直线a.求证：过点P和直线a平行的直线b有且只有一条解析Pa，点P和直线a确定一个平面，在平面内过点P作直线b与直线a平行(由平面几何知识)，故存在假设过点P，还有一条直线c与a平行a b，ac，bc，这与b、c共点P矛盾，故假设不成立，因此直线b惟一即过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行13在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AB、CC1的中点，试判断以下各对线段所在直线的位置关系(1)AB与DD1; (2)D1E与BC；(3)D1E与BG; (4)D1E与CF.解析(1)异面
6、(2)异面(3)平行(4)相交14如图所示，在长方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别是棱A1A和棱C1C的中点求证：四边形B1EDF是平行四边形解析设Q是D1D的中点，连结EQ、QC1，E是A1A的中点，EQ綊A1D1.在矩形A1B1C1D1中，有A1D1綊B1C1.由基本性质4，得EQ綊B1C1.四边形EQC1B1是平行四边形B1E綊C1Q.又由F、Q分别是矩形C1CDD1中CC1、D1D两边的中点得QD綊C1F.四边形DQC1F是平行四边形，从而C1Q綊FD.由基本性质4，得B1E綊FD，所以四边形B1EDF是平行四边形15已知空间四边形ABCD中，ABAC，BDBC，AE是ABC的边BC上的高，DF是BCD的边BC上的中线，求证：AF与DF是异面直线解析由已知，得E、F不重合设BCD所在平面为，则DF，A，E，EDF，AE与DF异面16梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面CDEF沿EF翻折起来，使CD到CD的位置，G、H分别为AD和BC的中点，求证：EFGH为平行四边形解析梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，EFAB且EF(ABCD)，又CDEF，EFAB，CDAB.G、H分别为AD、BC的中点，GHAB且GH(ABCD)(ABCD)，GH綊EF，EFGH为平行四边形 高考资源网%
