1、三十九弧度制【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选D.4，因为的终边在第四象限，所以的终边在第四象限2(2021洛阳高一检测)把765化成2k(02)，kZ的形式是()A4 B4C6 D6【解析】选D.765720451 0803156.【加固训练】下列角中与终边相同的是()A B C D【解析】选B.2.3终边经过点(a，a)(a0)的角的集合是()ABCD【解析】选D.因为角的终边经过点(a，a)(a0)，所以角的终边落在直线yx上，所以角的集合是.4已知某中学上午第一节课的上课时间
2、是8点，那么，当第一节课上课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A B C D【解析】选C. 8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是4.二、填空题(每小题5分，共10分)5扇形的半径是，圆心角是60，则该扇形的面积为_. 【解析】60，扇形的面积为S扇形R2()2.答案：【误区警示】必须把角度化成弧度后才能利用面积公式求面积6一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2 km，一列火车用30 km每小时的速度通过，10 s间转过_弧度【解析】10 s间列车转
3、过的弧长为30(km)，转过的角(弧度).答案：三、解答题7(10分)已知1 690.(1)把写成2k(kZ，0，2)的形式(2)求，使与终边相同，且(4，4).【解析】(1)1 6901 440250436025042.(2)因为与终边相同，所以2k(kZ).又(4，4)，所以42k4，所以k(kZ).所以k2，1，0，1.所以的值是，.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1下列角的终边相同的是()Ak与2k，kZB2k与(2k1)，kZC与k，kZD(2k1)与3k，kZ【解析】选B.选项B中，2k与(2k1)，kZ的终边都与角的终边相同2(多选题)已知扇形的
4、周长为12 cm，面积为8 cm2，则扇形圆心角的弧度数可以为()A1 B4 C6 D8【解析】选AB.设扇形的弧长为l cm，半径为r cm，因为扇形的周长为12 cm，面积为8 cm2，所以解得或所以1或4.二、填空题(每小题5分，共10分)3若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_，面积为_【解析】216216，lrr30，所以r25，面积为375.答案：253754.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式某班级想用布料制作一面如图所示的扇面已知扇面展开的圆心角为120，外圆半径为50 cm，内圆半径为20 cm.则制作这样一面扇面需要的布料为_cm2(仅考虑正面)(用数字作答，取3.14).【解析】因为120，S1502，S2202，扇面面积SS1S2502202(502202)7007003.142 198(cm2).答案：2 198三、解答题5(10分)已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积【解析】(1)因为120，所以lr64，所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129.
