1、全称量词命题与存在量词命题练基础1下列选项中，与其他命题不同的命题是()A存在一个平行四边形是矩形B任何一个平行四边形都是矩形C有些平行四边形是矩形D有一个平行四边形是矩形2下列命题中，是真命题的全称量词命题是()A对于实数a，bR，有a2b22a2b21Cm1 Dm0”是真命题，则实数a的取值范围是_9若p：存在x00是真命题，则实数a的取值范围是_战疑难10已知命题p：x2,3，x2a0，命题q：xR，x22x2a0.若命题p和命题q都是真命题，求实数a的取值范围课时作业(七)全称量词命题与存在量词命题1解析：A、C、D都是含有存在量词的存在量词命题，B是含有全称量词的全称量词命题答案：B
2、2解析：选项A是全称量词命题，a2b22a2b2(a1)2(b1)20，故A是假命题；B是假命题；“存在小于1的自然数”，C是存在量词命题；D项，对于所有kR，函数ykx1的图象过定点(0,1)，所以正确选项为D.答案：D3解析：原命题的含义是“对于任意m1,2，方程x22xm0都没有实数解”，但当m1时，方程有实数解x1，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为A.答案：A4解析：由已知y|x|1，得y1，要使xR，都有my成立，只需m1，所以正确选项为C.答案：C5解析：原命题即是“存在一元一次不等式的解集是空集”，所以答案为“存在量词命题”答案：存在量词命题6解析：(1)即“所有mR
3、，关于x的方程x2xm0都有实数根”，是全称量词命题，其否定为“存在实数m，使得方程x2xm0没有实数解”，真命题；(2)是全称量词命题，其否定为“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”，假命题；(3)是存在量词命题，其否定为“所有梯形的对角线不互相平分”，真命题；(4)即“所有kR，函数ykx图象都过原点”，是全称量词命题，其否定为“存在实数k，使函数ykx图象不过原点”，是假命题7解析：A.“实数都大于0”的含义是“所有实数都大于0”，所以它的否定应该是“存在实数不大于0”，所以A错误；B.“三角形外角和为360度”的含义是“所有三角形外角和为360度”，所以B正确；同理CD也正确故选BCD.答案：BCD8解析：“xR，(a2)x10”是真命题，等价于(a2)x10的解集为R，所以a20，即a2.答案：29解析：存在x00，即存在x0，所以10.答案：a1010解析：x2,3，x2a0，即ax2，当x2,3时恒成立a4.xR，x22x2a0，即方程x22x2a0有实根，441(2a)0.解得a1.命题p和命题q都是真命题，实数a的取值范围是1,4
