1、2011届大纲版高考临考大练兵（文24）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则等于 2. 给出两个命题：的充要条件是为正实数；：奇函数的图象一定关于原点对称，则一列命题是假命题的是 3. 称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在上；（2）存在，使其在、上单调递增，在上单调递减则以下函数中不是好函数的是 84. 若将函数的图像按向量,平移得到的图像,则 的解析式为 5. 一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为 xyx4O
2、oO6. 已知函数的导函数的图像如下,则下列结论正确的是函数有1个极大值点，1个极小值点函数有2个极大值点，2个极小值点函数有3个极大值点，2个极小值点函数有2个极大值点，3个极小值点7等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比等于 8. 设是函数的反函数，则成立的的取值范围是 9. 若 则等于 10. 已知，则函数的最大值为 11. 在直三棱柱中，已知分别为,的中点，,分别为线段,上的动点（不包括端点）.若,则线段的长度的取值范围是 12. 抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4
3、分，共16分.把答案填在题中横线上.13. 已知，则 . 14. 已知数列为等差数列，且，则_.15. 的三个顶点均在椭圆上，椭圆右焦点为的重心，则的值为 .16. 给出下列命题：不存在实数使的定义域、值域均为一切实数；函数图象与函数图象关于直线对称；方程有且只有一个实数根；是方程表示圆的充分不必要条件.其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知中，设，并记.(1)求函数的解析式及其定义域；(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值.18（本小题满分12分）某学校要用鲜花布置花圃中
4、五个不同区域，要求同一区域用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择(1)当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；ABCDE(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率.19.（本小题满分12分）已知:函数.（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）若存在使，求的取值范围.20.（本小题满分12分）MNABCDA1B1C1D1如图，在直四棱柱中，为中点，点在上.(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值.21本小题满分12分 设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列” （1）等差数列的首项为1，公差
5、不为零，若为“科比数列”，求的通项公式； （2）数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由22. 本小题满分14分的内切圆与三边的切点分别为，已知，内切圆圆心，设点的轨迹为. （1）求的方程；xyABCDEF. IO （2）过点的动直线交曲线于不同的两点（点在轴的上方），问在轴上是否存在一定点（不与重合），使恒成立，若存在，试求出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案AADCBACAD BAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 14.
6、15.16. 三、解答题17【解】（1）. 6分 (2)，假设存在正实数符合题意，故，又，从而函数的值域为，令.12分18【解】（1）当区域同时用红色鲜花时，其它区域不能用红色.因此，布置花圃的不同方法的种数为种. 4分（2）设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，当区域同色时，共有种； 当区域不同色时，共有种；因此，所有基本事件总数为：种(是等可能的). 8分又因为为红色时，共有种；为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：种所以，= 12分19. 【解】（1）依题意，即. 4分 （2）.若，当时，在上单调递减.又，则当时，.时，不存在，使. 8分若，则当时，当时，.从而在上单调递增，
7、在上单调递减.当时，=，据题意，即.综上，的取值范围是.12分20. 解法一：（1）连结AM，AC，B1M，ABBC，ABC60ABC为正三角形.MN面AB1MMNB1M.3分NC.即点N的位置在线段CC1的四等分点且靠近C处.6分(2)过M作MEAB1于E，连NE.由(1)知MN面AB1M，NEAB1(三垂线定理).MEN为二面角MAB1N的平面角. 9分MN，AM2，B1M，AB12.在RtAB1M中，ME.在RtEMN中，tanMEN.二面角MAB1N的正切值为. 12分解法二：(1)分别以BC，BB1所在直线为轴，过B且与BC垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系，则.MNABCDA1B1C1D1xyz.即点N所在位置在比线段CC1的四等分点且靠近C点处.(2) 设是平面NAB1的一个法向量，则，同理可得平面MAB1的法向量 ，所以二面角MAB1N的正切值为.21. 【解】（1）设等差数列的公差为，因为，则，即 整理得， 3分因为对任意正整数上式恒成立，则，解得 5分故数列的通项公式是 6分 由已知，当时，因为，所以 7分当时，两式相减，得因为，所以= 9分显然适合上式，所以当时，于是因为，则，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列所以不为常数，故数列不是“科比数列” 12分
