1、2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城一中高一（上）期中数学试卷一、选择题1. 下列集合表示正确的是()A. B. C. D. 高个子男生2. 已知集合，则()A. B. C. D. 3. 命题p：是命题q：的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件4. 集合的真子集共有个()A. 7B. 8C. 9D. 105. 已知集合，若，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 6. 已知集合，集合，则中元素的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知命题p：，则命题p的否定为()A. ，B. ，C. ，D. ，8. 设a，b，且，则下
2、列正确的是()A. B. C. D. 9. 已知a，且，则()A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是()A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则11. 集合中的所有元素之和为()A. 0B. 3C. 6D. 1212. 关于集合下列正确的是()A. B. C. D. 二、填空题13. 已知集合，若，则实数a的值为_.14. 若，则的范围为_.15. 命题“，”的否定为_.16. 已知函数在时取得最小值，则_.三、解答题17. 已知集合，集合当时，求；若，求实数a的取值范围18. 设集合或，求，；若，求a的取值范围19. 已知集合，全集，当时，求和若，求实数a的取值范围20
3、. 若实数a，b满足，则的最小值是多少？若实数x，y满足，则xy的最大值是多少？不等式的解集是多少？21. 设a，b，c是不全相等的正数，求证22. 设不等式的解集为M，如果，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据集合的表示，B不满足互异性，C应写在花括号内，D中元素不确定，故选：2.【答案】A【解析】解：因为，所以故选：3.【答案】B【解析】解：由得，得，是q的必要不充分条件，故选4.【答案】A【解析】解：集合，集合A中共有4个元素，故集合A的真子集共有个，故选：5.【答案】A【解析】解：根据题意，集合或，又，且，则，故选：6.【答案】C【解析】解：因为集合，集合，故，所
4、以中元素的个数为3个故选：7.【答案】D【解析】解：命题为特称命题，则命题的否定：，故选：8.【答案】C【解析】解：由a，b，且，取，则可排除故选：9.【答案】B【解析】解：因为a，且，则取可排除A，取，可排除C，故选：10.【答案】B【解析】解：对于A：当时，则不成立；对于B：若，则，则B成立；对于C：若，则，故C不成立，对于D：若，则，故D不成立故选：11.【答案】B【解析】解：根据题意，集合，则集合中的所有元素之和为3，故选：12.【答案】D【解析】解：根据元素与集合、集合与集合的关系可得，故选：13.【答案】1【解析】解：集合，或，当时，成立；当时，方程无解综上，故答案为14.【答案】
5、【解析】解：，又，故的取值范围是故答案为：15.【答案】，【解析】解：由全称量词命题的否定为特称量词命题，可得命题“，”的否定为“，”故答案为：，16.【答案】36【解析】解：由题设函数在时取得最小值，得必定是函数的极值点，即，解得故答案为：17.【答案】解：当时，集合，集合或，或集合，集合或，实数a的取值范围为：18.【答案】解：或，或，19.【答案】解：当时，则，或，；，若，则，解得；若，由，得到，解得：，综上：a的取值范围是20.【答案】解：，则，当且仅当时，等号成立，故的最小值是，又，解得，当且仅当时，等号成立，故xy的最大值是不等式，即，解得，故不等式的解集是21.【答案】证明：因为a，b，c均为正数，由均值不等式得、，又a，b，c不全相等，所以22.【答案】解：不等式的解集为M，若，则，即，解得，若，则，实数a的取值范围是
