1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540
2、D7202、如图，在中，则的长为（）ABCD3、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形4、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，则的度数为（）ABCD5、分式化简后的结果为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中，正确的是（ ）A用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；B我国国旗上的四颗小五角星是全等形；C所有的正六边形是全等形D面积相等的两个直角三角形是全等形2、如图，下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、如图，下列条件中，能证明的是（）A，B，C，D，4、如图，已知，下列结论正确的有（）
3、ABCD5、下列命题错误的有（）A两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；B等腰三角形的对称轴是底边上的中线；C等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；D一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在四边形中，于，则的长为_2、已知，则_3、现规定一种运算：，其中为实数，则_4、若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是_5、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)
4、(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：2、计算： 3、先化简再求值：，其中x=-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解5、如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EFBC-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公
5、式2、B【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出B，求出BAC，求出DAC=C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案【详解】AB=AC，C=30，B=30，ABAD，AD=4cm，BD=8cm，ADB=60C=30，DAC=C=30，CD=AD=4cm，BC=BD+CD=8+4=12cm故选B.【考点】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长3、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x， 线
6、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.4、C【解析】【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求【详解】解：沿线段折叠，使点落在点处， ， ， ， ， ，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决5、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相
7、加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键二、多选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、AB【解析】【分析】根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；B、我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；C、所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；D、面积相等的两个直角三角形是全等形，错误故选：AB【考点】本题考查了全等图形，熟记概念是解题的关键，多边形要注意从角和边两个方面考虑2、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于
8、和它不相邻的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C由，推出，因为，根
9、据可以证明，本选项符合题意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4、ACD【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCFBE，EMFN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等
10、的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据题轴对称的性质，对题中条件进行逐一分析，即可求解【详解】解：A、两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，所以不一定是轴对称图形，故本选项错误，符合题意；B、等腰三角的对称轴是底边上的中线所在的直线，故本选项错误，符合题意； C、等边三角形一边上的高所在的直线就是这边的垂直平分线，故本选项错误，符合题意；D、一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，故本选项正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称图形的对应点的连线与对称轴的位置关系是互相
11、垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、填空题1、【解析】【分析】过点B作 交DC的延长线交于点F，证明 推出，可得，由此即可解决问题；【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示， ， ， ，即，故答案为【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型2、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分
12、式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 键3、y2y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：xy（yx）y，xyxy（yx）y（yx）y，y2y；故答案为：y2y【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键4、且【解析】【分析】根据题意，将分式方程的解用含的表达式进行表示，进而令，再因分式方程要有意义则，进而计算出的取值范围即可【详解】解： 根据题意且k的取值范围是且【
13、考点】本题主要考查了分式方程的解及分式方程有意义的条件、一元一次不等式组的求解，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键5、30【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B.【详解】解：EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：30.【考点】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到B=BCF.四、解答题1、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法
14、法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.2、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平
15、方根等知识，掌握这些知识为解题关键3、，16【解析】【分析】根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可【详解】解：原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，原式=【考点】本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键4、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，x可以取0或2分当时，原式（当
16、时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组解题时需注意使分式有意义的条件5、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EFBC分别证明BEPCFP，BEPCFP可得APB=DPC和PEF=PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得APB=PEF，即可证明EF/BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所作，理由如下：AD90，ACBD，BC=CB，ABCDCBABC=DCB,ACB=DBCQB=QC，OB=OCQ,O在BC的垂直平分线上，延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点；（2）如图2，EF为所作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 理由如下：ABCDCBAB=DC，又ABC=DCB，BP=PCABPDCPAPB=DPC又DBC=ACB，BP=PCBEPCFPPE=PFPEF=PFE，APB+DPC+APD=180PEF+PFE+APD=180APB=PEFEF/BC.【考点】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定与性质. 掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.
