1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、用配方法解方程时，原方程应变形为（）ABCD2、如图，一次函数y=
2、-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）A（，3）B（，2）C（，2）和（1，1）D（，3）和（1，1）3、函数yax与yax2+a（a0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD4、对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交5、如图，点O是ABC的内心，若A70，则BOC的度数是（）A120B125C130D135二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，点D，E分别为，上的点，且将绕点A逆时针旋转
3、至点B，A，E在同一条直线上，连接，下列结论正确的是（）ABCD旋转角为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，与交于点，连接，给出以下四个结论，其中正确的是（）A平分BCD3、下列方程中，关于x的一元二次方程有（）Ax2=0Bax2+bx+c=0Cx23=xDa2+ax=0E(m1)x2+4x+=0FG=2H(x+1)2=x294、下列命题正确的是（）A垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧B弦的垂直平分线经过圆心C平分弦的直径垂直于弦D平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦5、如图，如果AB为O的直径，弦CDAE，垂足为E，那么下列结论中，正确的
4、是（）AB弧BC弧BDCBAC=BADDACAD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、抛物线的开口方向向_2、将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是_3、如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最大值为_4、一个圆锥的底面半径r6，高h8，则这个圆锥的侧面积是_5、小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知二次
5、函数的图象经过点.（1）求的值和图象的顶点坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）点在该二次函数图象上.当时，求的值；若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.2、已知关于的二次函数(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值3、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围4、每年九月开学前后是文具盒的销售旺
6、季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态5、解一元二次方程（1） （2） -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】移项，配方，变形后即可得出选项【详解】解：x2-4x=1，x2-4x+
7、4=1+4，（x-2）2=5，故选：D【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键2、D【解析】【分析】由点P在线段AB上可设点P的坐标为（m，-3m+4）（0m），进而可得出OC=m，OD=-3m+4，结合矩形OCPD的面积为1，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再将其代入点P的坐标中即可求出结论【详解】解：点P在线段AB上（不与点A，B重合），且直线AB的解析式为y=-3x+4，设点P的坐标为（m，-3m+4）（0m），OC=m，OD=-3m+4矩形OCPD的面积为1，m（-3m+4）=1，m1=，m2=1，点
8、P的坐标为（，3）或（1，1）故选：D【考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，利用一次函数图象上点的坐标特征及，找出关于m的一元二次方程是解题的关键3、D【解析】【分析】先根据一次函数的性质确定a0与a0两种情况分类讨论抛物线的顶点位置即可得出结论【详解】解：函数yax与yax2+a（a0）A. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是交y轴正半轴，故选项A不正确；B. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是在坐标原点上，故选
9、项B不正确；C. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴，故选项C不正确；D. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴正确，故选项D正确；故选D【考点】本题考查的知识点是一次函数的图象与二次函数的图象，理解掌握函数图象的性质是解此题的关键4、D【解析】【分析】根据二次函数的性质，进行判断，即可得到答案.【详解】解：，则开口向下，故A正确；对称轴是直线，故B正确；当，y有最大值k，故C正确；当，与y轴肯定有交点，故D错误；故选择：D. 线 封 密 内 号学级年名姓
10、线 封 密 外 【考点】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质.5、B【解析】【分析】利用内心的性质得OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和计算出OBC+OCB55，然后再利用三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18070）55，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：B【考点】此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角二、多选题1、ABC【解析】【分析】由AB
11、=AC，B=30，得出B=C=30，BAC=120，得出将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，可得旋转角为60，故D错误；由DEBC，易证AD=AE，得出BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；证明DAC=EAC，由AD=AE，得出DEAC，故A正确；即可得出结果【详解】解：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=120，将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，则旋转角为：180120=60，故D错误；DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE，BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；BAC=DAE
12、=120，EAC=180-BAC=180-120=60，DAC=120-EAC=120-60=60，DAC=EAC，AD=AE，DEAC，故A正确；故选：ABC【考点】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质与等腰三角形的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、ABCD【解析】【分析】根据圆周角定理即可得出平分，证明全等即可得到，根据即可得到，即可得到；【详解】是半圆的直径，又，又，平分，故A正确；又，故B正确；，又CDE=COD=45，故C正确；，故D正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、
13、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键3、AC【解析】【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可【详解】解：A.x2=0 ，C.x23=x 符合一元二次方程的定义；B.ax2+bx+c=0中，当a=0时，不是一元二次方程；D.a2+a-x=0是关于x的一元一次方程；E.(m1)x2+4x+=0，当m=1时为关于x的一元一次方程；F.+ =分母中含有字母，是分式方程；G.=2是无理方程；H.（x+1）2=x2-9展开后为x2+2x+1=x2-9，即2x+1=-9是一元一次方程故选AC【考点】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程具有以下三个特点：（1）只含有一个
14、未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程4、ABD【解析】【分析】根据垂径定理及其推论进行判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，正确；B、弦的垂直平分线经过圆心，正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；D、平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦，正确；故选ABD【考点】本题考查了垂径定理：熟练掌握垂径定理及其推论是解决问题的关键5、ABC【解析】【分析】根据垂径定理逐个判断即可【详解】解：AB为O的直径，弦CDAB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，BAC=BAD
15、都是正确的根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD所以D是错误的故选：ABC【考点】本题主要考查的是对垂径定理的记忆与理解，做题的关键是掌握垂径定理的应用三、填空题1、下【解析】【分析】根据二次函数二次项系数的大小判断即可；【详解】，抛物线开口向下；故答案是下【考点】本题主要考查了判断抛物线的开口方向，准确分析判断是解题的关键2、【解析】【分析】设抛物线沿直线方向移动个单位长度后顶点坐标为（t，3t），再求出平移后的顶点坐标，最后求出平移后的函数关系式【详解】设抛物线沿直线方向移动个单位长度后顶点坐标为（t，3t），解得：t=1或t=-1（舍去），平移后的顶点坐标为（1，3），移
16、动后抛物线的解析式是故答案为：【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查二次函数的图象变换及一次函数的图像，解题的关键是正确理解图象变换的条件，本题属于基础题型3、32【解析】【分析】如图，作CHAB于H交O于E、F，求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，再由SABCABCHOBAC求出点C到AB的距离CH，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可【详解】如图，作CHAB于H交O于E、F，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，当y=0时，可得0=x+6，解得：x=8，A（8，0），当x=0时，得y=6，B（0，6），OA8，OB6，10，C（1，0）
17、，AC=8+1=9，SABCABCHOBAC，CH=5.4，FHCH+CF=5.4+16.4，即C上到AB的最大距离为6.4，PAB面积的最大值106.432，故答案为32【考点】本题考查了三角形的面积，勾股定理、三角形等面积法求高、求圆心到直线的距离等知识，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离4、60【解析】【分析】利用圆锥的侧面积公式：，求出圆锥的母线即可解决问题【详解】解：圆锥的母线，圆锥的侧面积=106=60，故答案为：60【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式5、【解析】【分析】观察表
18、格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.243.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间【详解】根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间.故答案为3.24x3.25.【考点】本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是根据表格求出一元二次方程的近似根.四、解答题1、（1）；（2） 11；.【解析】【分析】（1）把点P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）把m=2代入解析式即可求n的值；由点Q到y轴的距离小于2，可得-2m2，在此范围内求n即可.【详解】（1）解：把代入，得，解得.，顶点
19、坐标为.（2）当m=2时，n=11，点Q到y轴的距离小于2，|m|2，-2m2，2n11.【考点】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征是解题的关键2、 (1)见解析(2)(3)的值为1或-5【解析】【分析】（）计算判别式的值，得到，即可判定；（）计算二次函数的对称轴为：直线，利用当抛物线开口向上时，谁离对称轴远谁大判断即可；（）先得到抛物线沿y轴翻折后的函数关系式，再利用对称轴与取值范围的位置分类讨论即可(1)证明：令，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不论为何实数，方程有两个不相等的实数根无论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点(2)解：二次函
20、数的对称轴为：直线，抛物线开口向上抛物线上的点离对称轴越远对应的函数值越大点到对称轴的距离为：1点到对称轴的距离为：2(3)解：抛物线沿轴翻折后的函数解析式为该抛物线的对称轴为直线若，即，则当时，有最小值解得，若，即，则当时，有最小值-1不合题意，舍去若，则当时，有最小值解得，综上，的值为1或-5【考点】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的最值问题，利用一元二次方程根的判别式判断抛物线与x轴的交点情况；熟练掌握二次函数的最值情况、根据对称轴与取值范围的位置关系来确定二次函数的最值是解本题的关键3、（1）直线x=-1；（2）或；（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】【分析】（
21、1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的取值范围【详解】（1）利用二次函数的对称轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴上，对称轴为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得：抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m2；（）当a0
22、时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【考点】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键4、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式
23、中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2）由已知得：wpy当1x5时，wpy（x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000，6000，w随x的增大而减小，又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
24、密 外 （3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【考点】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键5、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x2-2x-8=0（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【考点】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程
