1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版七年级数学上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如果收入10元记作元，那么支出10元记作（）A元B元C元D元2、在
2、数轴上表示2.1和3.3两点之间的整数有（）A4个B5个C6个D7个3、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个4、下列说法正确的有（）的项是，2；为多项式；多项式的次数是2；一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；单项式的系数是；0不是整式A2个B3个C4个D5个5、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|c|，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bbc0Cac0Dacab二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列四个选项代数式表示中，其中正确的是（ ）A与的2倍的和是Ba与b的差的倒数是
3、C与两数的平方差是D若的平方比甲数小2，则甲数是2、下列说法中正确的是（）A两数的差一定小于被减数B减去一个数等于加上这个数的相反数C零减去一个数等于这个数的相反数D一个负数减去一个正数，差小于03、有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）ABCD4、下列各数中，非正数的数是（）ABCD5、下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D2第卷（非选择题 65分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、关于x的多项式的次数是2，那么_，_2、若，则的值是_3、如果多项式中不含的项，则k的值为_4、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很
4、粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_根面条5、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+（ab），例如3232+（32）7，则（5）4_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、若展开后不含x2、x3项，求pq的值2、计算：（1）；（2）3、计算下式的值：，其中，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？4、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数2的点与表示数_的点重合；表示数7的点
5、与表示数_的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_；点B表示的数是_；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？5、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问
6、题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元故选：B【考点】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意
7、义的量2、C【解析】【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示在2.1和3.3两点之间的整数有：2，1，0，1，2，3，共6个，故选：C【考点】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答3、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数
8、有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小4、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据单项式和多项式及整式的有关知识分析判断即可求解【详解】解析：的项是，所以错误：是多项式，所以正确：多项式的次数是2所以正确；一个多项式的次数是3，则这个多项式中不一定只有一项次数是3，如，所以错误；单项式的系数是，所以错误；0是整式，所以错误，所以正确的是，共2个故选：A【考点】本题考查单项式和多项式及整式的有关知识，解题的关键是正确理解单项式和多项式及
9、整式的有关知识5、B【解析】【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负【详解】解：，数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误故选：B【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负二、多选题1、AD【解析】【分析】根据题意列出代数式，然后逐一对选项进行分
10、析即可【详解】解：A 与的2倍的和是，故该选项符合题意；Ba与b的差的倒数是，故该选项不符合题意；C 与两数的平方差是，故该选项不符合题意；D 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项符合题意；故选AD【考点】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、BCD【解析】【分析】根据有理数的减法计算法则进行逐一判断即可【详解】解：A、两数的差不一定小于被减数，也有可能等于或大于被减数，故此选项不符合题意；B、减去一个数等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意；C、零减去一个数等于这个数的相反数，故此选项符合题意；D、一个负
11、数减去一个正数，差小于0，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题主要考查了有理数减法的概念，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、ABC【解析】【分析】观察数轴、位置，而且，由此分析得出正确答案即可【详解】解：由图可知：，而且，；故选项A符合题意；故选项B符合题意；故选项C符合题意；故选项D不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识4、BC【解析】【分析】根据相反数的性质、绝对值的性质和幂的运算判断即可；【详解】，故A不符合题意；，故B符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选BC【考点】本题主要考查了相反数的
12、性质、绝对值的性质、幂的运算，准确分析判断是解题的关键5、AD【解析】【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；负数比较大小，绝对值大的反而小【详解】解：-3-2-2-10， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 比-2小的数是-3和-2，故选：AD【考点】本题考查了有理数的比较大小，负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键三、填空题1、 2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解【详解】解：关于x的多项式的次数是2，=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键2、【解析】【
13、分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键3、【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得【详解】解：，多项式不含项，解得：故答案为：【考点】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键4、【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推【详解】解：第一次捏合后有根面条，第二次捏合后有根面条，第三次捏合后有根面条，第7次捏
14、合后有根面条，故答案为：【考点】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键5、29【解析】【分析】根据abab+（ab），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决【详解】解：abab+（ab），（5）4（5）4+（5）4（20）+（9）29故答案为：29【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键四、解答题1、14【解析】【分析】先把（x2+px+q）（x2-2x-3）展开，合并同类项，再使x2，x3项的系数为0即可得到p和q，再代入计算即可【详解】解：（x2+px+q）（x2-2x-3），=x4-2x3-3x2+px3-2
15、px2-3px+qx2-2qx-3q，=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，而题意要求展开后不含x2，x3项p-2=0，2p-q+3=0解得p=2，q=7，pq=27=14【考点】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：原式【考点】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、见解
16、析【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果【详解】解：=化简结果与无关将抄错不影响最终结果【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键4、 (1)6，3(2)4、8(3)M点表示的数为1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论(1)解：由折叠知，表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，表示数2的点与表示数6的点关于数
17、2的点对称，表示数7的点与表示数3的点关于数2的点对称，故答案为：6，3；(2)折叠后点A与点B重合，点A与点B关于表示数2的点对称，A，B两点之间距离为12，点A和点B到表示数2的点的距离都为6，点A表示的数为26=4，点B表示的数为26=8，故答案为：4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为1008或1012【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键5、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键
