1、题组层级快练(十三)一、选择题(其中19题，只有一个选项正确，1012题有多个选项正确)1物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度(取向下的方向为正)随时间变化的图线是下图中的()解析平抛物体竖直方向的分运动为自由落体，故vyt图像应为过原点的一条直线符合vygt.故选D项答案D设置目的物体运动速度图线与运动的轨迹是两回事，不能混淆平抛物体运动的轨迹是抛物线其轨道方程yx2.而vyt图像为vygt.2(2015广东东莞东华中学高三模拟)某人驾驶汽车飞越河流，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相
2、邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车的长度为L，则()A从左边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小B从右边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小C从左边一幅照片可以推算出汽车曾经到达的最大高度D从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经到达的最大高度解析A项，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，测量出两车间的(如车头到车头之间的)水平距离，通过比例法得出实际的水平位移，根据竖直方向上的位移之差为一恒量可以求出相等的时间间隔，结合时间间隔，求出水平分速度的大小故A项正确；B项，水平间距不相等而曝光时间相等，可知汽车到达地面后做减速运动，而第一次曝光时汽车是否正好到达地面不得而知，这段
3、水平位移差是否为匀速运动不得而知，所以不可推算出汽车的水平分速度故B项错误；C项，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出左图中间时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据位移时间公式求出下降的高度，但是无法求出汽车曾经到达的最大高度故C项错误；D项，由于最下面一辆车没有落地，根据竖直方向上平均速度推论求出中间时刻的竖直分速度，求出汽车下落的高度，但是无法得出汽车曾经的最大高度故D项错误故选A项答案A3(2015上海松江区高三上学期期末)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点以
4、速度v0水平抛出，不计空气阻力则下列判断正确的是()A只要v0足够大，小球可以击中B点B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环解析A项，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，可知小球不可能击中B点，故A项错误；B项，初速度不同，小球落点的位置不同，运动的时间可能不同，则小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不同，故B项错误；C项，小球不可能垂直撞击在半圆环AC段，因为根据速度的合成，平抛运动的速度方向偏向右假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为，知撞击
5、点与圆心的连线与水平方向的夹角为.连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为.根据几何关系知，2.因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tan2tan.与2相矛盾则不可能与半圆弧垂直相撞故C项错误，D项正确答案D设置目的平抛运动专题4(2015湖南益阳箴言中学高三)甲乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A甲先抛出，且v1v2B甲先抛出，且v1v2C甲后抛出，且v1v2 D甲后抛出，且v1v2解析由hgt2，得：t，可知抛出点的高度越大，平
6、抛运动的时间越长由图可知甲的抛出点高于乙的抛出点，故要使两球相碰，甲应先抛出；而两物体的水平位移相同，而运动时间甲的要长，由xv0t可知甲的速度要小于乙的速度，v1v2；故选A项答案A设置目的本题考查平抛运动的性质，物体在空中的运动时间取决于竖直高度，水平位移取决于初速度及竖直高度5(2015上海奉贤区高三上学期期末)如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是()A过网时球1的速度小于球2的速度B球1的飞行时间大于球2的飞行时间C球1的速度变化率小于球2的速度变化率D落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率解析A项，
7、球1和球2平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于球1的水平位移较大，可知过网时球1的速度大于球2的速度，故A项错误，B项错误；C项，因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知球1和球2的速度变化率相等，故C项错误；D项，落台时，由于时间相等，则竖直分速度相等，根据Pmgvy知，重力的瞬时功率相等，故D项正确答案D设置目的平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解6(2015永州三模)如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，
8、小球b能落到斜面上，则()Ab球一定先落在斜面上Ba球可能垂直落在半圆轨道上Ca、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上Da、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上解析A、C、D项，将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故C项正确，A、D项错误；B项，若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相
9、互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B项错误故选C项答案C命题立意本试题旨在考查平抛运动7(2015浙江杭州)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是()A增大抛射速度v0，同时减小抛射角B减小抛射速度v0，同时减小抛射角C增大抛射角，同时减小抛出速度v0D增大抛射角，同时增大抛出速度v0解析斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点时，只有水平速度vx，从可逆性，如图所示可以将篮球的运动，看成从A到B的平抛运动，由于高度不变，时间不变，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，速度的
10、反向延长线过，速度与水平面的夹角也是则越小，若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大反过来看，斜上抛只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C项正确，选项A、B、D均错误答案C设置目的本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度，若仍沿题意角度思考，x，想利用控制变量讨论x减小，不容易8(2015宁夏银川九中高三下学期模拟)如图所示，一足够长的木板倾斜放置，倾角为45.今有一弹性小球，自空中某处自由释放，小球竖直下落了h高度后落到木板上反弹时的速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，小球在木板上碰撞了多次则小球与木板第一次碰撞点与第二次碰撞点间的距离为(
11、空气阻力不计)()A4h B4hC6h D6h解析小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面上时速度为v，满足：2ghv2解得：v碰撞之后，小球做平抛运动，平抛的初速度为v，设第一次碰撞点与第二次碰撞点间的距离为L，则Lcos45vtLsin45gt2解得L4h故选B项答案B设置目的平抛运动专题9(2015昌平区二模)如图(a)为“研究平抛运动”的实验装置(斜槽末端B处已经调至水平)，利用这套装置可以测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数先将小物块Q在A点由静止释放，测量出Q落地点距B点的水平距离x1；在斜槽末端B处对接了平板P，如图(b)，P板的上表面与斜槽末端相切，再次将物块Q在A点由静止释放
12、，测量出Q落地点距P板右端的水平距离x2；测量出斜槽末端高度h和平板P的长度L，重力加速度为g，则物块Q与平板P之间的动摩擦因数为()Ax1 B.C. D.解析物块Q从B点滑出后做平抛运动，则有hgt2解得：t水平方向有：x1vBt解得：vBx1 物块Q从P点滑出后做平抛运动，因为下落的高度相等，所以时间相同，即t水平方向有：x2vPt解得：vPx2 从B到P根据动能定理，得mgLmvP2mvB2；解得.故选C项答案C设置目的研究平抛物体的运动10(2015上海长宁区、嘉定区高三二调)A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LABLBCLCD，E点在D点正上方并与A点等高从E
13、点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中，()A两球运动的时间之比为1B两球抛出时初速度之比为21C两球动能增加量之比为12D两球重力做功之比为13解析A项，因为AC2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据hgt2得，t，解得运动的时间比为1，故A项正确；B项，AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，结合xv0t，解得初速度之比为21，故B项正确；C项，根据动能定理得，mghEk，因为下降的高度之比为12，则重力做功为12，动能的增加量之比为12，故C项正确，D项错误故选A、B、C项答案ABC设置目
14、的考查平抛运动规律11(2015河北衡水中学高三上学期二调)如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O是O在地面上的竖直投影，且OAAB13.若不计空气阻力，则两小球()A抛出的初速度大小之比为14B落地速度大小之比一定为13C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为41D通过的位移大小之比一定为1解析两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；两小球的水平位移分别为OA和OB；故水平位移之比为14；故由xvt可知两小球的初速度之比为14；故A项正确；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故无法求
15、得落地速度之比，故B项错误；同理也无法求出位移大小之比，故D项错误；tan，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为14，故正切值的比值为41；故C项正确；故选A、C项答案AC设置目的平抛运动专题12.(2015上海浦东新区高三)如图所示，一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，关于小球的运动，以下说法正确的是()A小球自抛出至B点的水平射程为RB抛出点与B点的距离为2RC小球抛出时的初速度为D小球自抛出至B点的过程中速度变化量为解析A项，由几何知识可得，小球自抛
16、出至B点的水平射程为xRRcos60R，故A项正确；B项，小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，经过B点时速度与水平方向的夹角为30，则tan30设位移与水平方向的夹角为，则tan可得竖直位移yxRR.故抛出点与B点的距离sR，故B项错误C项，根据vy22gy得，vy.由tan30，解得v0.故C项正确D项，速度变化量vgtvy.故D项正确故选A、C、D项答案ACD设置目的研究平抛物体的运动和圆面相结合二、非选择题13.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(
17、取sin370.60，cos370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37gt2A点与O点的距离L75 m(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37v0t，v020 m/s(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkAmgLsin37mv0232 500 J答案(1)75 m(2)20 m/s(3)32 500 J设置目的考查平抛运动与斜坡结合、分位移存在制约关系14.(2015北京重点中学第一次
18、月考)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑的水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视为质点)，球离地的高度hL.现让环与球一起以v的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？解析(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律有：Fmgm解得：F3mg(2)细绳断裂后，小球做平拋运动假设小球直接落到地面上，则：hLgt2球的水平位移：xvt2LL故小球先碰到右墙，则Lvt小球下落的高度hgt2所以球的第一次碰撞点距B的距离为：HLL答案(1)3mg(2)L
