1、考点规范练11曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图所示,光滑水平面内的xOy直角坐标系中,一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1 m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去,其他力不变,则关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球将做变加速曲线运动B.任意两段时间内速度变化大小都相等C.经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD.1 s末小球的速度大小为2 m/s2.如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,在甲种状态启动后的t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车
2、窗,在乙种状态启动后的t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗,F为AB的中点。则t1t2为()A.21B.12C.13D.1(2-1)3.(2020四川成都二模)下图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河宽相同)。船在静水中的速度v0不变,河中各处的水流速度v1不变,图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是()A.甲、丙过河时间不可能相同B.由甲图可判断出v0v1C.乙过河时间最短D.丙过河速度最小4.如图所示,在河岸上通过轮轴(轮套在有一定大小的轴上,轮与轴绕共同的中轴一起转动)用细绳拉船,轮与轴的半径比Rr=21。轮上细绳的速度恒为v绳=4 m/s,当轴上细绳拉船的部分与水平方向成
3、60角时,船的速度是()A.2 m/sB.4 m/sC.8 m/sD.16 m/s二、多项选择题5.(2020河北衡水模拟)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m1的小球A(视为质点),杆的下端用铰链固定在水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与小球A接触,立方体B的质量为m2。施加微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间,杆与地面间的夹角恰为6,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间A与立方体B的速率之比为12B.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间,立方体B的速率为gl8C.小球A落地时速率为2glD.小球A、立方
4、体B质量之比为146.(2020广东珠海期末)如图所示,无人船艇在某段海上航行过程中,通过机载传感器描绘出运动的图像,图甲是沿x方向的位移时间图像,图乙是沿y方向的速度时间图像。在03 s内()A.无人船艇在x方向做匀加速直线运动B.无人船艇在y方向做匀加速直线运动C.无人船艇的运动轨迹为抛物线D.t=3 s时无人船艇的速度大小为5 m/s考点规范练11曲线运动运动的合成与分解1.D解析:当恒力F撤去后,剩下的力的合力沿y轴正方向,小球将做匀变速曲线运动,选项A错误。因加速度不变,故小球在任意两段相等时间内速度变化大小都相等,选项B错误。经过x、y坐标相等的位置时满足v0t=12Fmt2,解得
5、t=2s,选项C错误。1s末小球沿y方向的速度大小vy=Fmt=1m/s,则合速度v=v02+vy2=2m/s,选项D正确。2.A解析:雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动,其速度大小与水平方向的运动无关,故t1t2=lABvlAFv=21。A正确。3.C解析:甲与丙的速度沿平行于河岸的方向都有分速度,两种情况下沿垂直于河岸方向的分速度若相等,则渡河的时间相等,故A错误。由题图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的方向渡河,则船的速度大小一定大于水的速度大小,故B错误。题图乙中船垂直于河岸方向的速度最大,所以渡河的时间最短,故C正确。比较三个图可知,题图丙中船相对于水的速度与水流速
6、度之间的夹角最小,所以船实际的合速度最大,故D错误。4.B解析:船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有v船cos=v,拉船的绳子的速度v与v绳属于同轴转动,角速度相等,它们之间的关系为v绳v=Rr=21,联立得v船=4m/s,选项B正确。5.BD解析:A与B刚脱离接触的瞬间,A的速度方向垂直于杆,水平方向的分速度与B的速度大小一样,设B运动的速度为vB,则vAcos60=vB,因此,vAvB=21,故A错误。根据牛顿第二定律得m1gsin30=m1vA2l,解得vA=gl2,由vAvB=21,可知vB=gl8,故B正确。由机械能守恒可知,m1glsin30=
7、12m1v2-12m1vA2,解得v=vA2+gl=3gl2,故C错误。根据A与B脱离之前机械能守恒可知m1gl(1-sin30)=12m1vA2+12m2vB2,解得m1m2=14,故D正确。6.BCD解析:由题图甲是位移时间图像,其为过原点的倾斜直线,得知无人船艇在水平方向做匀速直线运动,速度大小为vx=xt=93m/s=3m/s,故A错误。由题图乙可知,无人船艇速度随着时间均匀增加,则竖直方向做匀加速直线运动,故B正确。根据A、B分析可知,无人船艇在x方向做匀速直线运动,在y方向做初速度为零的匀加速直线运动,两者相互垂直,那么无人船艇的运动轨迹为抛物线,故C正确。3s末,y方向的速度大小为4m/s,则无人船艇合速度为v=vx2+vy2=32+42m/s=5m/s,故D正确。
