1、第1页7.10 能量守恒定律与能源 第2页学 习 目 标 第3页学习重点考查热度理解能量守恒定律，知道这个定律的重要意义功能关系的应用会用能量守恒定律去分析计算有关能量守恒的综合性问题第4页基 础 梳 理 第5页一、能量守恒定律1内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变2表达式：E 增E 减减少的总能量等于增加的总能量3两个守恒定律比较能量守恒定律是普遍适用的规律机械能守恒定律在一定条件下适用的规律第6页二、能源、能量耗散和能源危机1常规能源：煤、石油、天然气新能源：风能、核能、太阳能2能量耗散各
2、种形式的能量最终转化为周围环境的内能，我们很难把这些散失的能量收集起来重新利用能量耗散反映了能量转化的方向性第7页3能源危机的含义在能量的转化过程中，虽然能量在数量上是守恒的，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，所以要节约能源三、功能关系能量转化是通过做功实现的，功是能量转化的量度，某种力做功与特定的能量变化相联系，具体对应关系如下：第8页1重力做功等于重力势能的减少量2弹力做功等于弹性势能的减少量3合外力做功等于动能的增加量4除重力、系统内弹力外，其他力做的功等于机械能的增加量5摩擦力对系统做的总功，即摩擦力乘以相对位移，等于系统产生的热量第9页四、“板块”问题“板块”
3、问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题其应用的知识面较为广泛，与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题，的确是教学的一大难点第10页1“板块”模型研究如图所示，一速率为 v0 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上物块质量为 m，木板质量 M，物块与木板间的动摩擦因数，试问：物块将停在木板上何处？分析一：利用运动学一般方程研究由牛顿第二定律可知：对物块 mgma1；对木板 mgMa2第11页设两者共速时所用时间为 t，则 v0a1ta2t这段时间物块与木板的位移大小分别为x1v0t12
4、a1t2x212a2t2两者的位移之差 xx1x2结合上述方程可得 xMv022 g（Mm）第12页分析二：利用图像作出物块与木板的运动图像如图所示由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度a1g a2mM g第13页两者 t 时刻速度相等，则 v0a1ta2t分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知 x12v0t xMv022 g（Mm）分析三：利用相对运动以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块 mgma1对木板 mgMa2第14页以木板为参考系，物块的初速度为 v0，加速度为(a1a2)，则两者相对位移为 xv022（a1a2）xMv022 g（Mm）分析四：能量分析由物块、木
5、板运动时间相同可得：vv0 g vMmg，可求出最终的共同速度第15页对物块mgx112mv212mv02，即物块动能的减少量对木板 mgx212Mv2，即木板动能的增加量上述两方程结合可得：mg(x1x2)12mv0212(Mm)v2由相对位移 xx1x2Qmgx12mv0212(Mm)v2，板块问题产生热量的计算方法第16页可得 xMv022 g（Mm）五、传送带问题1设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由
6、于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解第17页2功能关系分析(1)功能关系分析：WEkEpQ.(2)对 W 和 Q 的理解：传送带做的功：WFfx 传；产生的内能 QFfx 相对第18页六、考点鸟瞰考点鸟瞰高考热度规律一：功能关系的应用规律二：能量守恒定律的应用第19页规 律 方 法 第20页规律一 功能关系的应用功能关系其实就是一句话“功是能量转化的量度”；分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功与哪种形式的能量转化相对应下面是常见力做功与能量转化的对应关系 1合外力做功等于物体动能的改变 W 合Ek2Ek1Ek.2重力做功等于物体重力势能
7、的减少 WGEp1Ep2Ep 第21页3弹簧弹力做功等于弹性势能的减少 W 弹Ep1Ep2Ep 4除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变 W 其他E2E1E 5一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能 Qfx 相对，x 相对为物体间相对滑动的距离第22页如图所示，倾角 30的粗糙面固定在地面上，长为 l，质量为 m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端水平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物体未到达地面)，在此过程中()A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少14mglC物块重力势能的减少等于软
8、绳摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少大于其动能增加与克服摩擦力所做功之和第23页【答案】B【解析】物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l2l2sin14l，软绳的重力势能减少14mgl，B 项正确；物块重力势能的减小等于重力做的功，而物块重力大于软绳所受的摩擦力，C 项错误；对于软绳，由动能定理 W 拉WGWfEk 且 WGEp减EkWfW 拉，所以软绳重力势能的减少小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D 项错误第24页如图所示，在某次救灾中，直升机通过绳索用恒力 F竖直向上拉起救助官兵和被困人员，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考
9、虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()第25页A力 F 和阻力的合力所做的功等于两人机械能的增量B两人克服重力所做的功等于两人重力势能的增量C力 F、重力、阻力三者合力所做的功等于两人动能的增量D力 F 所做功减去克服阻力所做的功等于两人重力势能的增量第26页【答案】ABC【解析】根据除重力外其他力做的功等于物体机械能的增量，A 项正确，D 项错误根据重力做功与重力势能的关系，B项正确根据动能定理，C 项正确第27页规律二 能量守恒定律的应用应用能量守恒定律解题的基本思路：1弄清有哪些形式的能在变化 2明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少 3减少的总能量一定等于增
10、加的总能量，据此列出方程求解 4计算摩擦生热的方法：系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积第28页(2014广东)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫块的动能全部转化成内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能第29页【答案】B【解析】机械能守恒的条件是只有重力(或弹力)做功，此处有摩擦力做功，消耗机械能，故机械能减小，A 项错误，B 项正确；由功能关系知，W 弹W 摩擦Ek，即垫块的动能转化成内能和弹簧的弹性势能，C 项错误；同理，当弹簧恢复原状过程
11、中，除了转化为动能外还要克服摩擦力做功转化为系统的内能，D 项错误第30页如图所示在光滑的水平面上，有一质量为 M 的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为 m 的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为，当小铁块在长木板上相对长木板滑动 L 时，与长木板保持相对静止，此时长木板对地的位移为 x，求这个过程中：(1)小铁块增加的动能(2)长木板减少的动能(3)系统机械能的减少量(4)系统产生的热量第31页【答案】(1)mg(xL)(2)mgx(3)mgL(4)mgL【解析】画出这一过程两物体位移示意图，如图所示(1)对小铁块，摩擦力做正功，根据动能定理有 mg(xL
12、)12mv20，其中(xL)为小铁块相对地面的位移，小铁块增加的动能 Ekmmg(xL)第32页(2)对长木板，摩擦力做负功，根据动能定理，长木板减少的动能 EkMmgx(3)系统机械能的减少量 EkMEkmmgL(4)根据能量守恒定律：系统减少的机械能等于产生的热量 QEmgL 显然，系统产生的热量等于摩擦力乘以相对位移 L.第33页如图所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为 d，若木块对子弹的阻力 Ff 视为恒定，则下列关于系统
13、产生的内能的表达式正确的是()AFf(ld)BFfdC.12mv02D.12mv0212(Mm)v2第34页【答案】BD【解析】画出如右图所示的运动过程示意图，从图中不难看出，木块前进距离 l，子弹对木块的作用力大小为 Ff.子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得 Ffl12Mv2 第35页木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得 Ff(ld)12mv212mv02 由得 Ffd12mv0212(Mm)v2 根据能量守恒定律可知，系统产生的内能为 Q12mv0212(Mm)v2Ffd 选项 B、D 正确第36页如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量为 1 kg 的物体在
14、传送带上滑动，物体经过 A点时开始计时，在传送带上运动的 vt 图像如图乙所示(以地面为参考系)，规定水平向右为正方向，g 取 10 m/s2，求：(1)物体与传送带之间的动摩擦因数；(2)08 s 内传送带对物体做的功 W；(3)08 s 内因传送物体而使电动机多消耗的电能 E.第37页【答案】(1)0.1(2)6 J(3)24 J【解析】(1)由题图乙可知，物体在传送带上滑动的加速度大小 a1 m/s2，对物体受力分析，由牛顿第二定律得 mgma，解得 0.1.(2)设 0 和 8 s 时刻物体的速度分别为 v1、v2，由动能定理得W12mv2212mv126 J.第38页(3)在 08
15、s 内因传送物体而使电动机多消耗的电能 E 转化为两部分，一部分转化为物体增加的动能 Ek，另一部分转化为物体与传送带之间的摩擦热 Q，在 08 s 内只有前 6 s 发生相对滑动.06 s 内，传送带运动位移 s146 m24 m，由题图乙可知物体在 06 s 的运动位移 s212(24)2 m6 m，则在 06 s 内传送带与物体的相对位移 ss1s218 m，所以 Qmgs18 J动能的增量 Ek12mv2212mv126 J，所以多消耗的电能 EQEk24 J.第39页聚 焦 高 考 第40页1基本考查点为：能量转化与守恒定律的应用，特别是联系生产生活的实际问题 2难点以及常考题型：常
16、以计算题形式出现，有时甚至作为压轴题，难度较大第41页1下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量第42页答案 BC解析 重力对物体做的功总等于重力势能的减少量，A 项错误；根据动能定理，合外力做功等于物体动能改变量，B 项正确；势能是相互作用能，存在于两个相互作用物体之间，其大小与势能零点的选取有关，C 项正确；动能减少量与势能增加量只有在机械能守恒时才会相等，D 项错误第
17、43页2.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点如果在 E 或 F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点，这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关第44页答案 C解析 物体沿光滑斜面(或弧线)下滑，只有重力做功，由机械能守恒定律，得12mv2mgh，C 项正确 点评 本意考查角度新颖，很好的考查了学生对所学知识的理解与应用第45页3(
18、多选)如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统斜面轨道倾角为 30，质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为 36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是()第46页AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能第47页答案 BC解析 受力分析可知，下滑时加速度为 gsingcos，上滑时加速度为 gsingcos，C 项正确；设下滑
19、的距离为 l，从最高点至压缩弹簧形变最大再回到原高处，根据能量守恒有(mM)glsin(mM)glcosMglcosMglsin，得 m2M.也可以根据除了重力、弹力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B 项正确在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，D 项错误 第48页点评 本题比较全面的考查了学生对功能关系、牛顿运动定律等的理解与应用，有一定难度，在平时要加强这方面的训练第49页4(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于 O 点(图中未标出)物块的质量为 m，AB
20、a，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度为零重力加速度为 g.则上述过程中()第50页A物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于 W12 mgaB物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W32 mgaC经 O 点时，物块的动能小于 WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能第51页答案 BC解析 若无摩擦力的理想的弹簧振子，弹簧处于自然长度时O 点在 AB 中点有摩擦，有机械能损耗，就到不了理想情况的A 左边的对称点了，B 点相对 A 来说，靠 O 点更近了
21、，OA12a，对于 OA 段由功能关系可得 WmgOAEpA，整理得 EpAWmgOAW12mga，因此 A 项错误；对于物块从 O 到 A 再到 B，由功能关系，可得 WmgOAmgaEpB，整理得 EpBWmgOAmgaW32mga，因此 B 项正确；对于物块第52页从 O 到 A 再到 O，由功能关系，可得 WmgOA212mv02，经 O 点时，物块的动能12mv02W2mgOAWmga，C 项正确；从无摩擦的理想的弹簧振子思考，应该以弹簧处于自然长度时 O 点为中心，在 A 及左侧的对称点 A间来回振动，现在有摩擦，有机械能损耗，左侧到不了 A点，且摩擦力越大，B 点越是靠近自然长度
22、 O 点，而摩擦力越大，小物块合力为零的点，需要的弹力越大，可以考虑一种极限情况，即 B 点为刚过 O 点，第53页此时弹力较大，与摩擦力相等，物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在 B 点时弹簧的弹性势能，D 项错误 点评 利用反证法得到 O 点并非 AB 连线的中点是很巧妙的，此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻第54页5节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车有一质量为 m1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v190 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P50 kW，驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利
23、用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 L72 m 后，速度变为 v272 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变求：第55页(1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F 阻的大小；(2)轿车从 90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获得的电能 E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E电维持 72 km/h 匀速运动的距离 L.第56页答案(1)2103 N(2)6.3104 J(3)31.5 m解析(1)P50 kW5104 W，v190 km/h25 m/s 牵引力的功率 PF 牵v 解得牵引力 F 牵Pv12103 N 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等 所受阻力 F 阻F 牵2103 N(2)在减速过程中，用于牵引轿车的功率为 P15P 根据动能定理，得15PtF 阻L12mv2212mv12 第57页代入数据，解得 Pt1.575105 J 根据能量守恒定律，得 电源获得的电能为 E 电0.545Pt6.3104 J(3)电能维持轿车匀速行驶时，受到的阻力仍为 F 阻2103 N 由能量转化与守恒定律 E 电F 阻L 代入数据，得 L31.5 m请做：课时作业（二十一）
