1、课后素养落实(二)集合的表示 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)已知集合Ax|xN|x6，则下列关系式成立的是()A0AB1.5AC2AD6AABCAxN|x0的解集是()ABRCx|x4D4C由|82x|0可知，82x0.即x4.故不等式的解集为x|x45一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是()A1，2Bx1，y2C(2,1)D(1，2)D由得，又交点组成的集合为点集，所以选D.二、填空题6集合Ax|x2n3，nN*，n5，用列举法表示为_1,1,3,5集合中的元素满足x2n3，nN*，n5的解集解(1)1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月(2)3，2，1,0,1
2、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(3)a|a是梯形或梯形(4)x|x3n，nZ(5)1,2(6)x|x3)10设yx2axb，Ax|yx0，Bx|yax0若A3,1试用列举法表示集合B.解将yx2axb代入集合A中的方程并整理，得x2(a1)xb0，因为A3,1，所以方程x2(a1)xb0的两个实数根为3,1，由根与系数的关系得，解得所以yx23x3.将yx23x3，a3代入集合B的方程并整理，得x26x30.解得x32，所以B32，321(多选题)设集合Ax|x2k1，kZ，若a5，则有()AaABaA Ca2ADa21AABC由题意，当k2时，x5，当k3时，x5，当k1
3、2时，x5225，a2126A.2设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，则a2 020b2 020的值为()A0B1 C2D0或1B由题知(1)或(2)解(1)得此时，A中的三个元素均为1，这与互异性矛盾解(2)得a1或1(舍)，此时b0，a2 020b2 0201.3设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为_41,2,3与4,5分别相加可得5,6,6,7,7,8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素4若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A1,1,2_(填“是”或“不是”)可倒数集试写出一个含三个元素的可倒数集_(
4、答案不唯一)不是由于2的倒数不在集合A中，故集合A不是可倒数集若一个元素aA，则A.若集合中有三个元素，故必有一个元素a，即a1，故可取的集合有，等 已知集合Ax|ax22x10，aR(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2)若A中最多有一个元素，求a的取值范围；(3)若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(4)若A，求a的取值范围解(1)当a0时，原方程变为2x10，此时x，符合题意；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，44a0，即a1时，原方程的解为x1，符合题意故当a0或a1时，原方程只有一个解，此时A中只有一个元素(2)若A中最多有一个元素，则A中可能无任何元素，或者只有一个元素，由(1)知当a0时只有一个元素，当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，44a1时，A为；0，即a1时，方程有两个相等的根，A中有一个元素故当a0或a1时，A中最多有一个元素(3)A中至少有一个元素，即A中有一个或两个元素当A中有两个元素时，a0且0，得a1.
