1、高考研究（三）动量守恒定律的3个应用实例03 02 01 实例1实例3实例2目 录 04 课时跟踪检测碰 撞题型简述两个或两个以上的物体发生碰撞时，作用时间短，作用力变化快，内力远大于外力，满足动量守恒。方法突破1.碰撞的分类及特点(1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。关系式为：m1v1m2v2m1v1m2v2，12m1v1212m2v2212m1v1212m2v22(2)非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。关系式为：m1v1m2v2m1v1m2v2，12m1v1212m2v2212m1v1212m2v22Ek 损(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多。关系式：m1v1m2v2(m1m
2、2)v，12m1v1212m2v2212(m1m2)v2Ek 损 max2碰撞现象满足的规律(1)动量守恒；(2)动能不增加；(3)速度要合理。例 1(2016全国卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为34m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使 a 以初速度 v0 向右滑动。此后 a与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为 g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。解析 设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块 a、b 能够发生碰撞，应有12mv02mgl即 v0
3、22gl 设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1。由能量守恒有12mv0212mv12mgl设在 a、b 碰撞后的瞬间，a、b 的速度大小分别为 v1、v2，由动量守恒和能量守恒有 mv1mv134mv2 12mv1212mv121234mv22联立式解得 v287v1由题意知，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知1234mv2234mgl联立式，可得 32v02113gl 联立式，a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞的条件32v02113glv022gl。答案 32v02113glv022gl名师指津碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条
4、件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”的模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1m1m2m1m2v0，v22m1m1m2v0。(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当 m1m2，且 v200 时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2v。当 m1m2，且 v200 时，碰后质量大的静止不动，质量小的被原速率反向弹回。跟进训练1.(2017南平模拟)如图所示，A、B 两物体质量分别为 mA、mB，且 mAmB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F 的力，同时分别作用在 A、B 上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘
5、在一起后将()A停止运动 B向左运动C向右运动D运动方向不能确定解析：力 F 大小相等，mAmB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度 aAaB，由题意知 sAsB，由运动学公式得 sA12aAtA2，sB12aBtB2，可知 tAtB，由 IAFtA，IBFtB，解得 IAIB，由动量定理可知 pAIA，pBIB，则 pApB，碰前系统总动量向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量向右。答案：C 爆 炸题型简述烟花炮竹或炮弹在飞行到一定的高度后会发生爆炸，为方便处理问题，一般设定分为两部分，而且忽略爆炸造成的质量损失。方法突破动量守恒由于爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，
6、所以在爆炸问题中，系统的动量守恒。动能增加由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的动能增加。位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。例 2 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31。不计质量损失，取重力加速度 g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析 由 h12gt2 可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间 t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必
7、然增大，即 v2 m/s，因此水平位移大于 2 m，C、D 项错；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为 3 1，所以速度变化量之比为 1 3，由平抛运动水平方向上，xv0t，所以 A 图中，v 乙0.5 m/s，v 甲2.5 m/s，v 乙2.5 m/s，v 甲0.5 m/s，A 项错，B 图中，v 乙0.5 m/s，v 甲2.5 m/s，v 乙1.5 m/s，v 甲0.5 m/s。答案 B名师指津(1)碰撞过程中系统机械能不可能增大，但爆炸与反冲过程中系统的机械能一定增大。(2)因碰撞、爆炸过程发生在瞬间，一般认为系统内各
8、物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变。跟进训练2多选向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度 v0 恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成 a、b 两块，若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab 的速度方向一定与原来速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间内，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca、b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的大小一定相等解析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定 v0 方向为正方向，则mv0mavambvb，显然 vb0、vb0、vb0 都有可能；vbva、vbva、vbva 也都有可能，故 A、B 错；爆炸后，a、b 都做平抛运动，C 正确
9、；爆炸过程中，a、b 之间的力为相互作用力，故 D 正确。答案：CD 反 冲题型简述反冲运动是指物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象。涉及反冲运动的物理问题主要有火箭发射与变轨、水轮机或灌溉喷水器等。方法突破作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果。动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律。机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加。例 3(2018福州模拟)一质量为 M 的航天器，正以速度v0 在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，
10、气体喷出时速度大小为 v1，加速后航天器的速度大小为 v2，则喷出气体的质量 m 为()Amv2v0v1M Bmv2v2v1MCmv2v0v2v1MDmv2v0v2v1M解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：Mv0(Mm)v2mv1，解得：mv2v0v2v1M。答案 C跟进训练3(2018揭阳模拟)某小组在探究反冲运动时，将质量为 m1 的一个小液化瓶固定在质量为 m2 的小船上，利用液化瓶向外喷射气体做为船的动力。现把整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化汽瓶后向外喷射气体的对地速度为 v1，如果在 t的时间内向后喷射的气体的质量为 m，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为 m 的液体后，小船的速度是多少？(2)喷射出 m 液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由动量守恒定律得：(m1m2m)v 船mv10得：v 船mv1m1m2m。(2)对喷射出的气体运用动量定理得：Ftmv1解得：Fmv1t由牛顿第三定律得，小船所受气体的平均作用力大小为Fmv1t。答案：(1)mv1m1m2m(2)mv1t “课时跟踪检测”见“提能增分练（三）”(单击进入电子文档)谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
